APLICAÇÃO DA METODOLOGIA BOX & JENKINS PARA PREVISÃO DE PREÇOS NO MERCADO DA COMMODITY CAFÉ

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL-REI 
CURSO DE CIÊNCIAS ECONÔMICAS 
 
 
 
 
 
Gabriel Oliveira Medeiros 160700002 
Gabriel Tomaz Batista Tostes 160750012 
Jonathan Azi Cardoso 160700019 
 
 
 
 
 
 
APLICAÇÃO DA METODOLOGIA BOX & JENKINS PARA PREVISÃO DE PREÇOS 
NO MERCADO DA COMMODITY CAFÉ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
São João Del-Rei 
2019 
 
 
GABRIEL OLIVEIRA MEDEIROS 
GABRIEL TOMAZ BATISTA TOSTES 
JONATHAN AZI CARDOSO 
 
 
 
 
Aplicação da metodologia Box & Jenkins para previsão de preços no mercado da commodity 
café 
 
 
 
Projeto de Pesquisa apresentado para obtenção de 
créditos da disciplina de Econometria II do curso 
de Ciências Econômicas da Universidade Federal 
de São João Del-Rei. 
Orientador: Prof. Dr. Douglas Marcos Ferreira 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
São João Del-Rei 
2019 
 
 
SUMÁRIO 
 
1 INTRODUÇÃO ..................................................................................................................... 3 
1.1 Definição e Justificativa do Problema ...................................................................... 4 
1.2 Hipótese ....................................................................................................................... 5 
2 OBJETIVOS ...................................................................................................................... 6 
2.1 Objetivo Geral ............................................................................................................ 6 
2.2 Objetivos Específicos ................................................................................................. 6 
3 REVISÃO TEÓRICA ........................................................................................................... 7 
3.1 Mercado Financeiro ........................................................................................................ 7 
3.2 Mercados Futuros ........................................................................................................... 7 
3.3 Hedge ................................................................................................................................ 9 
3.4 Especulação ..................................................................................................................... 9 
3.4 Commodities .................................................................................................................... 9 
3.4.1 Mercados Físico e Futuro de Café............................................................................ 10 
3.5 Série Temporal .............................................................................................................. 10 
3.6 Modelos de Previsão ..................................................................................................... 11 
4 METODOLOGIA ................................................................................................................ 12 
5 ANÁLISE DOS RESULTADOS ........................................................................................ 13 
6 CONCLUSÕES .................................................................................................................... 21 
REFERÊNCIAS ..................................................................................................................... 22 
 
 
3 
 
1 INTRODUÇÃO 
 
 A agricultura é, desde as antigas civilizações, atividade substancial para a manutenção 
da vida humana. Esta atividade é, contudo, permeada de riscos e incertezas, impactada 
constantemente por distúrbios irregulares. Desta maneira, a utilização de ferramentas 
preditivas que proporcionem a mitigação da incerteza é de suma importância para o auxílio na 
tomada de decisão dos agentes envolvidos com a agricultura. 
 O agronegócio, segundo Marques, Mello e Martines Filho (2006) é todo o conjunto de 
atividades, que se inicia no setor de insumos, passando pelo produtor, que transforma os 
fatores de produção em café, milho, soja, etc; até ser entregue em um supermercado, 
restaurante ou afins, último elo da cadeia, onde é adquirido e consumido pelo consumidor 
final. 
Martins e Martinelli (2010 apud PINHEIRO; SENNA, 2016) percebem na 
sazonalidade decorrente de fatores climáticos, mercadológicos e conjunturais o principal 
problema sobre a previsão dos preços dos produtos agrícolas, promovendo incerteza de renda 
para agricultores, armazenadores e exportadores de tais produtos. 
 Zylbersztajn (2005 apud MARQUES; MELLO; MARTINES FILHO, 2006) destaca 
que o planejamento das ações com antecedência é essencial para vários membros do 
agronegócio, havendo, assim, a necessidade da existência de contratos que disciplinem e 
coordenem as ações dentro das cadeias, indicando o que, quanto e como produzir. 
 Schwager (1995 apud PINHEIRO; SENNA, 2016) alega que a previsão auxilia os 
envolvidos nos mercados de commodities agrícolas: tanto os hedgers, que buscam proteção 
de futuras oscilações de preços, quanto os especuladores. 
 Ao longo das últimas décadas, estudiosos buscam técnicas de predição do 
comportamento dos preços no mercado financeiro. Tais estudos envolveram o 
desenvolvimento de relevantes ferramentas, dentre as quais a aplicação de modelos 
econométricos. 
 Uma das possíveis alternativas para reduzir, então, a incerteza no processo de tomada 
de decisões, é a utilização de modelos de previsão de séries temporais. Estes modelos são 
construídos a partir de processos estocásticos especiais, visando estimar o valor futuro de uma 
variável com base apenas em seus valores passados. (BRESSAN, 2004) 
4 
 
Neste âmbito surge a questão: tais métodos de previsão são eficazes e confiáveis? Este 
estudo busca uma resposta para tal questão por meio da análise da aplicação de modelos de 
previsão de preços aplicados ao mercado da commodity café. 
Para cumprir este propósito, o trabalho está dividido em seis seções. A primeira seção 
introduz o tema, bem como apresenta a justificativa e a hipótese da pesquisa. Na seção 2 são 
apresentados o objetivo geral e os objetivos específicos. Na seção 3 é exposta a revisão 
teórica. A seção 4 contém a metodologia da pesquisa. Na seção 5 são apresentados os 
resultados e, por fim, na seção 6 são dispostas as conclusões do estudo. 
 
1.1 Definição e Justificativa do Problema 
 
 No agronegócio, os agentes enfrentam riscos que causam instabilidade não somente à 
própria atividade, mas a todos os demais membros da cadeia de produção de que participam. 
Mudanças climáticas, pragas, doenças e outros fatores impedem que estimativas precisas de 
produção e preços sejam feitas. A administração destes riscos possibilita melhor planejamento 
na tomada de decisões dos agentes, diminuindo custos de transação e causando aumento na 
competitividade das cadeias. (MARQUES; MELLO; MARTINES FILHO, 2006) 
 Os mercados futuros podem, além da capacidade de administrar riscos por meio de 
hedge, oferecer a possibilidade de atuarem como previsores de preços por meio dos contratos 
futuros das commodities negociadas, desde que o mercado seja eficiente. (HARZER et al., 
2012) 
 A aplicação de modelos de previsão visa diminuir a incerteza na tomada de decisão 
dos agentes, não fornecer uma previsão precisa, uma vez que, como exposto por Pinheiro e 
Senna (2016), as previsões podem apresentar erros, seja qual for o modelo adotado. 
 Vieira e Brito (2011) observam que no mundo globalizado, em que volumes 
gigantescos de informações e dinheiro são transacionados em frações de segundo, a busca de 
instrumentos mais precisos para análise dos movimentos financeiros torna-se cada vez mais 
importante. 
Marques e Mello (1999 apud BRESSAN, 2001) defendem a existência de campo 
lucrativo para a previsão de preços, a qual, baseada em pesquisas e estudos técnicos, permite 
uma vantagem de atuação de um agente ante os concorrentes, antes que o mercado incorpore 
e dissemine essa novainformação aos preços. 
 
5 
 
1.2 Hipótese 
 
 Os modelos de previsão de preços são ferramentas amplamente utilizadas para a 
tomada de decisão dos agentes envolvidos com a atividade agrícola, uma vez que reduzem a 
incerteza quanto ao comportamento dos preços futuros das commodities. Por isso, verificar-
se-á a hipótese de que esses modelos fornecem adequada predição dos preços da commodity 
Café. 
6 
 
2 OBJETIVOS 
2.1 Objetivo Geral 
 
 Analisar a eficácia da aplicação de modelos de previsão de preços ao mercado de 
commodities agrícolas, a fim de verificar o desempenho no fornecimento de suporte para a 
tomada de decisão de agentes envolvidos com a atividade agrícola. 
 
2.2 Objetivos Específicos 
 
 Os objetivos específicos do presente estudo compreendem: 
• Realizar o levantamento do referencial teórico no que tange aos conceitos de mercado 
financeiro, mercado futuro, risco, incerteza, hedge e especulação, bem como 
caracterizar os mercados físicos e futuros da commodity Café, que é o objeto do 
estudo. 
• Baixar e organizar os dados da série temporal correspondente ao indicador de preços 
CEPEA/ESALQ da commodity Café, disponível no endereço eletrônico do Centro de 
Estudos Avançados em Economia Aplicada (CEPEA), que é parte do Departamento 
de Economia, Administração e Sociologia da Escola Superior de Agricultura “Luiz de 
Queiroz” (Esalq), unidade da Universidade de São Paulo (USP), sendo o referido 
endereço http:www.cepea.esalq.usp.br. 
• Analisar os dados e determinar qual o modelo de previsão será utilizado. 
• Adequar o modelo aos dados específicos do problema da pesquisa. 
• Discutir os resultados obtidos. 
 
 
7 
 
3 REVISÃO TEÓRICA 
3.1 Mercado Financeiro 
 
Mercado financeiro, segundo Pinheiro (2016) é um mecanismo através do qual se 
produz um intercâmbio de ativos financeiros e se determinam seus preços, ou ainda, mercados 
nos quais os recursos financeiros são transferidos desde unidades superavitárias até aquelas 
deficitárias. 
 Ishikawa e Mellagi Filho (2008) definem por sistema financeiro o conjunto de 
instituições e operações ocupadas com o fluxo de recursos monetários entre os agentes 
econômicos. 
 Uma vez que a negociação individual é deveras onerosa em termos de tempo, 
Marques, Mello e Martines Filho (2006) explicam que a tendência natural dos mercados é a 
evolução para uma situação em que haja normas e regras regulando a comercialização, 
caracterizando um mercado organizado, a exemplo das bolsas de mercadorias. A 
comercialização é realizada seguindo-se regras específicas, conhecidas por todos, assim como 
os preços e volume de negociação são conhecidos. Os padrões de classificação também são 
bem conhecidos, dispensando a visita aos locais de armazenamento das commodities. 
 Através da Lei n º 6385, de 7 de dezembro de 1976, foi criada a Comissão de Valores 
Mobiliários (CVM), uma autarquia com poderes para normatizar e fiscalizar a atuação dos 
agentes do mercado, que tem como um de seus principais objetivos assegurar o 
funcionamento eficiente e regular dos mercados de bolsa e balcão e o acesso público a 
informações sobre valores mobiliários negociados. (PORTO, 2015) 
 
3.2 Mercados Futuros 
 
Mercados futuros são mercados onde ocorrem a negociação, compra e venda de 
contratos futuros. Hull (1996 apud BRESSAN, 2001) define os contratos futuros como um 
compromisso de compra ou venda de um ativo específico em data predeterminada, a um preço 
que reflete as forças de oferta e demanda naquele momento. 
Segundo Schouchana (1997 apud BRESSAN, 2001), o tamanho do contrato está 
relacionado com o frete ou armazenagem do produto, enquanto o vencimento é definido em 
função dos meses de safra e entressafra, de forma a garantir liquidez nas negociações. 
8 
 
O comprador se obriga a pagar pela compra efetuada, enquanto o vendedor se obriga a 
vender de acordo com uma operação já realizada. É importante ressaltar que o vendedor se 
obriga a vender, não a entregar um produto. Diferentemente do mercado a termo, num 
contrato futuro não há a intenção primária de entrega efetiva da mercadoria pelo vendedor. 
(MARQUES; MELLO; MARTINES FILHO, 2006) 
Bressan (2001) destaca algumas condições necessárias para a viabilidade dos 
mercados futuros, sendo elas a atomização do mercado, a possibilidade de padronização dos 
contratos e um mercado físico grande, em termos de volume de negociação. Segundo o autor, 
a agricultura brasileira, em muitos setores, atende a estas principais condições. 
Teixeira (1992 apud BRESSAN, 2001) alega que as cotações tendem a oscilar dentro 
de um pregão e ao longo de um período que vai até o vencimento do contrato, em reflexo às 
novas informações chegadas ao mercado, convergindo, conforme se aproxima o vencimento, 
para o valor do preço à vista mais os custos de carregamento. 
Bressan (2001, p. 7) explica que “em mercados muito voláteis, [...] há maior incentivo 
para que agentes participantes busquem instrumentos de gerenciamento do risco associado à 
variabilidade dos preços, através de operações em bolsas de futuros”. Tal volatilidade 
incentiva a atuação do especulador, disposto a assumir o risco que os produtores desejam 
repassar. 
Marques, Mello e Martines Filho (2006) defendem que a produção agropecuária, além 
de extremamente atomizada, é de difícil ajustamento às necessidades da demanda, uma vez 
que o planejamento da produção é realizado com meses ou anos de antecedência à entrega do 
produto, momento em que as condições de mercado podem ter sofrido modificações. 
Os futuros tornaram-se muito importantes para a economia em virtude de sua liquidez, 
uma vez que os participantes podem entrar e sair do mercado a qualquer momento. A 
homogeneidade dos produtos, a transparência e velocidade da transação de informações 
permitem o ajustamento do preço de acordo com as pressões de oferta e demanda. (B3 
EDUCAÇÃO, 2017) 
Segundo Bessada, Barbedo e Araújo (2007 apud HARZER, 2012), preço futuro e 
preço à vista tendem a se convergir, pois na data do vencimento, o contrato deve ser 
liquidado, apresentando, então, as mesmas características do produto no mercado à vista. 
Portanto, conforme se aproxima o vencimento do contrato, a base tende à zero. A base 
corresponde, de acordo com Marques, Mello e Martines Filho (2006), à diferença entre o 
preço da commodity no mercado físico e sua cotação no mercado futuro. 
 
9 
 
3.3 Hedge 
 
 Existem basicamente duas funções na negociação em mercados futuros, sendo estas as 
operações de hedge e a especulação. Na operação de hedge, entendida como uma 
administração de risco de preços, os agentes travam os preços de compra ou venda de 
mercadoria com operações inversas realizadas no mercado futuro e no mercado físico. 
Portanto, um produtor que comprou insumos, investindo na produção, irá realizar uma 
operação de venda futura, ou hedge de venda, para garantir o preço da mercadoria. 
(MARQUES; MELLO; MARTINES FILHO, 2006) 
 
3.4 Especulação 
 
 Marques, Mello e Martines Filho (2006) definem o termo especulação como estar 
vendido quando espera-se que os preços caiam e estar comprado quando espera-se que os 
preços subam. Um acerto na posição tomada implica no recebimento de ajustes, enquanto um 
erro implica no pagamento de ajustes. 
 Porto (2015) afirma que o especulador aposta na tendência, sem pretensão de ir até o 
fim, receber ou entregar a mercadoria no fim do contrato. 
 
3.4 Commodities 
 
Porto (2015, p.162) define um derivativo como “contrato ou título conversível cujo 
valor depende, integral ou parcialmente, do valor de outro instrumento financeiro”. 
Os derivativos dividem-se em financeiro e não financeiros. Financeiros são os que se 
relacionam com taxas de juros, moedas, índices de Bolsa, dentre outros. Já os derivativos não 
financeiros são aqueles associados às commodities, tais como açúcar, algodão, café, milho, 
soja e outros. (HARZER et al.,2012) 
“Os produtos agropecuários geralmente são comercializados na forma não 
diferenciada, sendo então denominados de ‘commodities’.” (MARQUES; MELLO; 
MARTINES FILHO, 2006, p. 11) 
A negociação em mercado de derivativos responde a uma necessidade da 
comercialização de determinadas mercadorias. A colheita de trigo, por exemplo, é realizada 
apenas durante algumas semanas, contudo o consumo do cereal ocorre durante todo ano. É 
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necessário, então, que algum agente carregue a mercadoria, arcando com os custos de 
aquisição, armazenagem e transporte até que esta seja consumida por inteiro, sujeitando-se, 
ainda, aos riscos das variações de preço. (B3 EDUCAÇÃO, 2017) 
 
3.4.1 Mercados Físico e Futuro de Café 
 
O Brasil é um dos maiores produtores e exportadores mundiais de café, com grande 
relevância no mercado internacional, em especial do grão arábica. São produzidas, no Brasil, 
as espécies Arábica e Conillon. (B3, 2019) 
O contrato futuro de Café Arábica possui as seguintes características técnicas (B3, 
2019): 
a) Objeto de Negociação: Café cru, em grão, de produção brasileira, coffea arábica, 
tipo 4/5 ou melhor, bebida dura ou melhor, para entrega no Município de São 
Paulo, SP, Brasil. 
b) Código de Negociação: ICF 
c) Tamanho do contrato: 100 sacas de 60kg líquidos. 
d) Variação mínima de apregoação: US$0,05. 
e) Data de vencimento: 6º dia útil anterior ao último dia útil do mês do vencimento. 
Caso não ocorra sessão de negociação neste dia, o vencimento se dará na sessão 
seguinte. 
f) Meses de vencimento: Março, maio, julho, setembro e dezembro. 
 O produtor de café atua num mercado com múltiplas fontes de risco, como as 
inconstâncias climáticas, o ciclo da cultura e as barreiras tarifárias impostas pelos governos. 
(MIRANDA; CORONEL; VIEIRA, 2013) 
 Os comerciantes e produtores de café enfrentam, ainda, o risco relacionado à 
sobrevalorização cambial, que reduz a competitividade do café no mercado internacional. 
(CASTRO, et. al, 2005 apud MIRANDA; CORONEL; VIEIRA, 2013) 
 
3.5 Série Temporal 
 
“Uma série temporal é qualquer conjunto de variáveis estocásticas equiespaçadas e 
ordenadas no tempo.” (LIMA et al., 2010, p.189) 
 
11 
 
3.6 Modelos de Previsão 
 
 As previsões podem apresentar erros, independentemente do modelo adotado, de tal 
forma que o resultado das previsões geralmente é avaliado ao se comparar os valores obtidos 
pela previsão com os valores da série temporal original, determinando o desempenho através 
de alguma medida. (PINHEIRO; SENNA, 2016) 
 Dentre os modelos de previsão mais utilizados, para Bressan (2004, p. 4), “(...) 
destacam-se os de suavização exponencial, de média móvel, modelos Box & Jenkins, modelos 
Estruturais, modelos Bayesianos e de Redes Neurais”. Segundo Miranda, Coronel e Vieira 
(2013, p.73), “os modelos mais utilizados para a previsão de commodities são os 
econométricos lineares Autorregressivos (AR), os de Médias Móveis (MA) e os 
Autorregressivos de Médias Móveis (ARMA)”. 
 Pinheiro e Senna (2016) explicam que é possível utilizar os termos autorregressivos e 
de médias móveis simultaneamente, objetivando melhoria. Tal combinação caracteriza o 
modelo ARMA. Uma outra possibilidade é tornar a série temporal estacionária por meio de 
diferenciação. Desta maneira, é dada a formação do modelo Autorregressivo Integrado de 
Médias Móveis (ARIMA), que se fundamenta na construção de métodos ajustados em suas 
propriedades probabilísticas. Para esses modelos, o sinal (tendência e periodicidade) da série 
temporal é estudado em termos de unidade de tempo. 
 
 
12 
 
4 METODOLOGIA 
 
Para responder aos objetivos propostos, a pesquisa realizada pode ser classificada 
como exploratória, uma vez que almeja levantar informações acerca de um determinado 
assunto; é também descritiva, por identificar, registrar e analisar as variáveis relacionadas ao 
objeto de estudo. 
A metodologia pode ser fragmentada conforme será explicado nos parágrafos 
subsequentes. 
Primeiramente, foi realizada a revisão bibliográfica, abrangendo os temas 
significativos para o entendimento do assunto, por meio de livros, artigos e endereços 
eletrônicos dispostos nas referências bibliográficas. 
Posteriormente, trabalhou-se o levantamento da base de dados, baixando a série 
temporal e organizando tal amostra. A base de dados corresponde ao indicador de preços 
CEPEA/ESALQ, obtido no banco de dados do Centro de Estudos Avançados em Economia 
Aplicada (CEPEA), por meio do endereço eletrônico https://www.cepea.esalq.usp.br, 
abrangendo o período de 01 de junho de 2017 a 19 de junho de 2019, com dados diários. 
Desta forma, a amostra obtida perfaz 510 observações para a commodity Café, de forma a se 
construir as previsões. 
 Através da análise dos dados, determinou-se qual modelo de previsão melhor descreve 
o comportamento da série, recorrendo às funções de Autocorrelação (FAC) e Autocorrelação 
Parcial (FACP). Optou-se pelo método de previsão “fora da amostra”, ou seja, uma previsão 
ex post, a fim de se avaliar a qualidade de ajustamento do modelo. Foram deixadas como 
grupo de controle as nove últimas observações. Tratou-se de uma previsão estática, em que a 
previsão de uma observação atual utiliza o valor observado, e não o estimado, nos períodos 
anteriores. 
Todos os processos mencionados no parágrafo anterior foram realizados por meio do 
software Eviews. 
 
 
13 
 
5 ANÁLISE DOS RESULTADOS 
 
 Após organizar a série temporal dos preços do café e ajustá-la à formatação do 
software Eviews, recorreu-se à análise do correlograma a fim de se verificar a FAC e a FACP. 
Observou-se a FAC declinando exponencialmente e a FACP apresentando quatro picos, 
conforme visualizado na Figura 1. 
Figura 1 – Correlograma da série temporal de preços do café 
 
Fonte: Elaborado pelos autores 
 Tal configuração sugere a utilização do Modelo AR de ordem 4, conforme visto em 
Ehlers (2005). A estimação é apresentada na Figura 2. 
Figura 2 – Estimação do Modelo AR(4) 
14 
 
 
Fonte: Elaborado pelos autores 
 A análise do correlograma dos resíduos, apresentado na Figura 3, sugere que o modelo 
é adequado, uma vez que FAC e FACP não extrapolam o intervalo de confiança. 
Figura 3 – Análise Residual - Correlograma 
15 
 
 
Fonte: Elaborado pelos autores 
Entretanto, os resultados da estimação apresentada na Figura 2 comprovam, por meio 
do parâmetro Prob, a não significância estatísticas das variáveis autorregressivas de ordem 2, 
3 e 4. Desta forma, optou-se por estimar modelos alternativos de ordem baixa, em busca de 
melhor ajustamento. 
Os modelos estimados foram ARMA(4,1), ARMA(4,2), ARMA(4,3) e ARMA(4,4). O 
modelo ARMA(4,1) apresentou os melhores resultados. A estimação deste modelo apresentou 
significância estatística em todos os termos, como visto na Figura 4. 
Figura 4 – Estimação do Modelo ARMA(4,1) 
16 
 
 
Fonte: Elaborado pelos autores 
A análise do correlograma residual do modelo ARMA(4,1), indicado pela Figura 5, 
sugere boa adequação do modelo. 
Figura 5 – Análise Residual - Correlograma 
17 
 
 
Fonte: Elaborado pelos autores 
Realizando-se uma comparação entre os resultados do modelo AR(4) e os do modelo 
ARMA(4,1), verifica-se que estes apresentam valores próximos nos critérios Akaike e 
Schwaz. Os valores do critério Akaike são de 5,639013 para o modelo AR(4) e 5,637829 para 
o modelo ARMA(4,1). Já o critério Schwaz apresenta o valor de 5,680527 para o modelo 
AR(4) e 5,687646 para o modelo ARMA(4,1). Segundo estes critérios, o melhor modelo é 
aquele que apresenta o menor valor. Oberva-se que o modelo AR(4) apresenta o menor valor 
segundo o critério Schwaz, enquanto o modelo ARMA(4,1) apresenta menor valor, segundo o 
critério Akaike. 
Em última etapa para escolha do melhor modelo aplicável à série temporal do índice 
CEPEA/Esalq da commodity Café, foi analisada a previsão ex post, realizada a partir dosdois 
modelos supracitados. Tratou-se de uma previsão estática, com nove observações deixadas 
fora da amostra. 
18 
 
Os resultados da previsão via modelo AR(4) são apresentados no Gráfico 1. 
Gráfico 1 – Previsão do Modelo AR(4) 
 
Fonte: Elaborado pelos autores 
Os resultados da previsão via modelo ARMA(4,1) são apresentados no Gráfico 2. 
Gráfico 2 – Previsão do Modelo ARMA(4,1) 
19 
 
 
Fonte: Elaborado pelos autores 
As previsões apresentaram valores muito próximos, sendo sequer percebidas 
diferenças ao se comparar os gráficos visualmente. Desta forma utilizou-se a Raiz do Erro 
Quadrático Médio (RMSE), uma medida de avaliação que auxilia a determinar qual modelo 
apresenta melhor ajustamento. 
Os valores estimados por ambos os modelos, bem como seus respectivos valores da 
RMSE são apresentados na Figura 6. Esta medida indica que o modelo ARMA(4,1) 
apresentou o melhor ajustamento na previsão da série. 
Figura 6 – Comparação das previsões 
20 
 
 
Fonte: Elaborado pelos autores 
 
21 
 
6 CONCLUSÕES 
 
 Conclui-se, após a análise dos resultados que a aplicação de modelos Box & Jenkins 
fornece adequado suporte à tomada de decisão dos agentes envolvidos com o mercado da 
commodity Café. Uma vez que os preços do mercado físico e do mercado futuro tendem a 
convergir conforme se aproxima o vencimento de um contrato (TEIXEIRA 1992 apud 
BRESSAN, 2001), a previsão por meio dos preços físicos fornece suporte à negociação em 
mercado futuro nos períodos próximos ao vencimento. 
 As previsões e análises de ajustamento de modelo efetuadas nesta pesquisa sugerem a 
utilização do modelo de previsão ARMA(4,1) na predição das flutuações de preço da 
commodity Café. 
A análise do desempenho do modelo de previsão não visa identificar um modelo que 
forneça os valores precisos para o mercado pesquisado, mas explorar a capacidade preditiva 
deste modelo no auxílio à tomada de decisão dos agentes econômicos. 
Essa pesquisa poderá incentivar novos estudos da aplicação de modelos de previsão de 
preços, a fim de obter margens de acertos maiores e maior qualidade em previsões, não 
somente de curto, mas também de médio e longo prazo. 
 
 
22 
 
REFERÊNCIAS 
 
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03 abr. 2019. 
 
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https://educacional.bmfbovespa.com.br/documentos/ApostilaPQO.pdf. Acesso em: 21 maio 
2019. 
 
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Brasil. 2. ed. Rio de Janeiro: Record, 2007. apud HARZER, Jorge Harry et al. Eficiência dos 
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Administração da UFSM, v. 5, n. 2, p. 336–353 , 2012. Disponível em: 
https://periodicos.ufsm.br/index.php/reaufsm/article/view/5432/pdf. Acesso em: 30 maio 
2019. 
 
BRESSAN, Aureliano Angel. Modelos de previsão de preços aplicados aos contratos 
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http://www.sbicafe.ufv.br/bitstream/handle/123456789/375/159714f.pdf?sequence=1. Acesso 
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BRESSAN, Aureliano Angel. Tomada de decisão em futuros agropecuários com modelos de 
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http://www.scielo.br/pdf/raeel/v3n1/v3n1a04.pdf. Acesso em: 09 maio 2019. 
 
CASTRO, E. R.; TEIXEIRA, E. C.; LIMA, J. E.. Efeito da desvalorização cambial na oferta, 
no preço de insumos e na relação entre os fatores na cultura do café. Revista de Economia e 
Sociologia Rural, Rio de Janeiro, vol. 43, nº 03, p. 421-441, 2005. apud MIRANDA, André 
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http://online.unisc.br/seer/index.php/cepe/article/viewFile/3329/3122. Acesso em: 07 abr. 
2019. 
 
EHLERS, Ricardo S. Análise de Séries Temporais. Departamento de Estatística, UFPR: 
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HARZER, Jorge Harry et al. Eficiência dos mercados futuros de commodities agrícolas 
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