7 15 4 Estradas Ferro Cortes e Aterros Volumes

Prévia do material em texto


VOLUME DE CORTE E 
ATERRO
Rodovias e Ferrovias
Prof. Dr. Marcos Timóteo
ESTRADAS, FERROVIAS E AEROPORTOS 
FAM 



Na Geometria, o Trapézio é um quadrilátero com dois
lados paralelos entre si, que são chamados de base
maior e base menor.
Área do Trapézio:
A = B + b / 2 x h
Onde: B; base maior, b: base menor, h: altura.
Trapézio


Talude é um plano de terreno inclinado que limita um aterro e
tem como função garantir a estabilidade do aterro. Pode ser
resultado de uma escavação ou de origem natural.
Talude

Taludes: Corte e Aterro

Seção Transversal da 
Plataforma 

A fórmula básica para os cálculos da área de cortes ou
aterros em trabalhos de Nivelamento de terrenos é a
seguinte:
A = b x h + n x (h²) trapezoidal (m²).
Onde: b: base, h: altura e n: talude.
Volume: Área do Trapézio x Comprimento (l):
A x l = m³
Fórmula: Cortes e Aterros

A = b x h + n x (h²) trapezoidal (m²).
Onde: b: base, h: altura e n: talude.
Os dados coletados em campo foram os
seguintes: O comprimento (l) da plataforma é
de 12,6m, a largura (b) da plataforma é de 5,7m,
a altura (h) da plataforma é de 2,14m e o
factorial (n) do talude é de 1,5 (aterro) 0,66
(corte).
Exercícios

A = b x h + n x (h²) trapezoidal (m²).
A = 5,7 x 2,14 + 1,5 x (2,14²) = 19,0m² (aterro)
A = 5,7 x 2,14 + 0,66 x (2,14²) = 15,2m² (corte)
Volume: Área do Trapézio x Largura (l): A x l = m³
Aterro: 19,0m² x 12,6m = 240,1m³
Corte: 15,2m² x 12,6m = 191,5m³
240,1m³ - 191,5m³ = 48,6m³
Resolução

É um fenômeno característico dos solos, que ocorre pela sua
expansão volumétrica ao ser escavado, devido a introdução de
ar nos vazios. É um processo oposto ao da compactação. Este
aumento volumétrico chega a ser considerável em alguns casos,
fato que o torna importante na terraplanagem e
principalmente, quanto ao transporte de material. Após o
desmonte o solo assume, portanto, volume solto (Vs) maior do
que aquele em que se encontrava em seu estado natural (Vn) e,
consequentemente, com a massa específica solta (γs)
correspondente ao material solto, obviamente menor do que a
massa específica natural (γn).
Empolamento

Aterro: 19,0m² x 12,6m = 240,1m³
Corte: 15,2m² x 12,6m = 191,5m³
19,0m² – 15,2m² = 3,8m² (3,8 / 15,2 x 100 = 25%)
15,2 x 25 / 100 = 3,8% (25% diferença entre Corte e Aterro)
240,1m³ - 191,5m³ = 48,6m³ (48,6 / 191,5 x 100 = 25,3%)
191,5 x 25,3 / 100 = 48,6m³
Empolamento: 20% a 30%

A = b x h + n x (h²)
(n: aterro=1,5, corte=0,66)
Base (b): 7,4m
Altura (h): 1,9m
Comprimento (l): 9,8m
Exercício: Área e Volume

A = b x h + n x (h²)
A = 7,4 x 1,9 + 0,66 x (1,9²) = 16,44m²
Volume: V = l x A
V = 9,8 x 16,44 = 161,13m³
Resolução: Corte



A = b x h + n x (h²)
A = 7,4 x 1,9 + 1,5 x (1,9²) = 19,47m²
Volume: V = l x A
V = 9,8 x 19,47 = 190,85m³
Resolução: Aterro




A = b x h + n x (h²)
(n: aterro=1,5, corte=0,66)
Base (b): 9,6m
Altura (h): 2,1m
Comprimento (l): 12,4m
Exercício: Área, Volume e 
Desenho

EXERCICIOS

A) 98,4m³
B) 1.968m³
C) 196,8m³
D) 2.438,8m³
E) 3.936m³
1. A fórmula básica para os cálculos da área de cortes ou
aterros em trabalhos de Terraplenagem é a seguinte: A = b x h
+ n x h². Onde: b: base, h: altura e n: talude. Os dados
coletados em campo foram os seguintes: O comprimento da
plataforma é de 20m, a largura da plataforma é de 15m, a
altura da plataforma é de 5,31m e o fatorial do talude é de 1,5.
Assinale a alternativa correta quanto ao volume de aterro.

A) 22,33m³.
B) 279,20m³.
C) 34,58m³.
D) 259,39m³
E) 167,47m³
1. A fórmula básica para os cálculos da área de cortes ou
aterros em trabalhos de Terraplenagem é a seguinte: A = b x h
+ n x h². Onde: b: base, h: altura e n: talude. Os dados
coletados em campo foram os seguintes: O comprimento da
plataforma é de 12,5m, a largura da plataforma é de 7,5m, a
altura da plataforma é de 2,45m e o fatorial do talude é de
0,66. Assinale a alternativa correta quanto ao volume de corte.

1. D
2. B 
RESPOSTAS

 ANTAS, P.M., VIEIRA, A., GONÇALO, E.L., LOPES,
L.A.S. Estradas: Projeto Geométrico e de Terraplenagem.
Rio de Janeiro, Interciência, 2010.
 BORGES, A. C. Topografia aplicada à Engenharia Civil.
São Paulo: Blucher, 2013.
 GONÇALVES, J.A., SOUSA, J.J. Topografia: Conceitos e
Aplicações. Lisboa, Lidel, 2013.
 PEREIRA, Djalma Martins e all. Introdução á
Terraplenagem. Curitiba, UFPR, 2015.
Referência Bibliográfica