Avaliação On-Line 1 (AOL 1) - Variáveis Complexas - 20211 B

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Avaliação On-line 1 (AOL 1) - Questionário 
Conteúdo do exercício 
0 Pergunta 1 
Dentre os números complexos abaixo, qual deles é uma das raízes de ordem quatro do número complexo z = 1 + i/3?
Ocultar opções de resposta " 
@ w = VS[cos(95
º) + isen(95º)) 
@ w = V3[cos(185") + isen(185
º)) 
@ w = V2[cos(295") + isen(295
º)) 
G) w = V2[cos(195") + isen(l95
º)) 
© w = V2[cos(80
º) + rsen(S0º)) 
0 Pergunta 2 
4 + Si 
Qual a parte real do número complexo resultante da operação z = 3 + 41 ?
Ocultar opções de resposta " 
0 
o 
45 Relzl = 23
32Relzl = 25 
56Relzl = 37 
49Relzl = 23 
45 Relzl = 67
0 Pergunta 3 
Determine qual das alternativas expressa todos os valores do logaritmo complexo ln (./2 + 1./6):
Ocultar opções de resposta " 
@ Z = /n(l/2+1,/61)+ r[arg/2 + i.,Í6)+ Smrr]; m = 0, 1,2, .. . 
@ Z = - /n(l /2 + i./61)- r[arg/2 + 1./6) + 2mrr]; m = 0,1,2, .. . 
@ = /n(l /2 - 1./61)- r[arg/2 + i./6) + 2mrr]; m = 0,1,2, ... 
@ z = z = ln(l/2 + i./61)+ 1[arg/2 + 1./6)) 
O Z = /n(l /2 + i./61) + í[arg/2 + 1.,Í6) + 2mn]; m = 0,1,2, ... 
_,.,,,,, 
 
-
Resposta correta 
-
Resposta correto 
-
Resposta correto 
0 Pergunta 4 
Escrevendo a expressão ie
z 
+ 1 em termos de x e y, qual a parte imaginária da expressão resultante? 
Ocultar opções de resposta A 
0 ie
xcos (2y) 
@ ilcos (Sy) 
G -e
,..COS (y)
® 1 - e'' sen (y) 
© 1 - ie
xcos (y) 
0 Pergunta 5 
-
Resposta correto 
-
Dado o número complexo z = -2 + Si, em qual dos quadrantes do plano complexo estará localizado o número complexo resultante da multiplicação 
desse número por Z 1 = i? 
Ocultar opções de resposta A 
@ Não será alterado o quadrante em que está localizado o complexo
@ Quarto quadrante
@ Primeiro quadrante.
@ Segundo quadrante
O Terceiro quadrante.
0 Pergunta 6 
Qual o módulo do número complexo, z, resultante da operação: z • (1 + 11
..,
? 
Ocultar opções de resposta A 
0 225 
@ 2'º 
© 240 
G) 2
20 
© 230 
0 Pergunta 7 
Determine todos os valores de z que satisfazem a equação: e
z 
= 3i 
Ocultar opções de resposta A 
@ z = -ln(3)-2i[;+2mrrJm = o,1,2, ... 
@ z = ln(S) + i[ s; + 2mrr]: m = 0,1,2, .. , 
@ z = 3 + ;[; + 7mrr]: m = o, 1, 2, ...
Resposta correto 
-
Resposta correto 
-
G) z = ln(3)+i[�+2mnJm = ô,1,2, ... 
© z = ln(-3) + ;[ � - 2mnJ m = 0,1,2, ... 
0 Pergunta 8
( 1 + it9ce,l 
Qual das alternativas abaixo apresenta a expressão (l - itg(e)) escrita em termos de suas formas real e imaginária?
Ocultar opções de resposta " 
@ cos(20) + 3isen(20) 
@ cos(-20) + isen(-20) 
@ -cos(20) + isen(20) 
G) cos(20) + isen(20) 
© cos(20) - isen(20) 
0 Pergunta 9
Dados os números complexos z, = 1 - 2i • z, = 3+ 4i ; qual o número complexo resultante da multiplicação de z , por z,? 
Ocultar opções de resposta " 
@ z = 21-24i 
@ z = -11 -28i 
G z = 11 -2i
@ z = 11+4i 
© z = 1 -2i
Resposta correto 
-
Resposta correto 
-
Resposta correto 
0 Pergunta 10 -
Determine quais números complexos satisfazem a relação sinh(z) e
z 
Ocultar opções de resposta " 
@ z = 3 
o z = O 
© z = -1 -Si
® z = 1 + Si 
© z = 2i
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Resposta correto