SOLUÇÃO DE PROBLEMAS DE P O USANDO A PROGRAMA 3ª AULA

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Exercício: GST1719_EX_A3_202004185551_V1 
	03/06/2021
	
SOLUÇÃO DE PROBLEMAS DE P.O USANDO A PROGRAMA – 3ª AULA 
	2021.1 EAD
	Disciplina: GST1719 - MÉTODOS QUANTITATIVOS PARA TOMADA DE DECISÃO 
	
	
	1 Questão
	
	De acordo com a literatura existente em Programação Linear, o processo de  otimização (maximização ou minimização) de uma quantidade é ___________________________________________________
		
	
	decisão na tomada de decisão
	
	restrição da pesquisa operacional
	
	o objetivo da ciência da administração
	
	representa a disponibilidade de recursos
	 
	objetivo da programação linear
	2 Questão
	
	Uma empresa da área agrícola dispõe de 2.000 hectares para plantar cana, laranja, milho e soja (x1, x2, x3, x4, respectivamente). A diretoria da empresa resolveu, na repartição da área, que as plantações de cana e laranja devem juntas, ocupar uma área de, no mínimo, 800 hectares, que a de milho não deve ser menor do que 20% e milho e soja juntas não devem ultrapassar 50% da área. Sabe-se que um hectare de cana dá uma contribuição para o lucro de $ 140,00, de laranja, $ 80,00, de milho, $ 75,00 e de soja, $ 160,00. Com base nas informações acima, em termos de modelo de programação linear, pode-se afirmar que a função objetivo para o problema é dada por:
		
	
	Max L = 140x1 + 175x2 + 80 x3 + 60x4
	
	Max L = 140x1 + 175x2 + 180 x3 + 160x4
	
	Max L = 140x1 + 75x2 + 80 x3 + 160x4
	 
	Max L = 140x1 + 80x2 + 75x3 + 160x4 
	
	Max L = 140x1 + 160x2 + 180 x3 + 60x4
	3 Questão
	
	Um problema de programação linear deve ser equacionado para se alcançar a solução ótima. Em relação aos elementos de um problema de programação linear, é correto afirmar: 
	
	
	A equação de restrição estabelece a maximização ou minimização da função objetivo.
	
	A variável de decisão é um valor previamente conhecido que determina a solução do problema.
	
	A equação de restrição não é necessária para a resolução gráfica do problema.
	
	O valor da variável de decisão determina se a solução será viável ou inviável, independente das restrições do problema.
	 
	A função objetivo corresponde ao valor alvo, podendo ser um resultado máximo ou mínimo.
	Explicação: A função objetivo determina a melhor solução para o problema, obedecendo as restrições.
	4 Questão
	
	O equacionamento de um problema de programação linear determinou as equações das restrições x1 ≤ 10 e x1 + 2x2 ≤ 20. A resolução gráfica deste problema determina o seguinte ponto ótimo (x1 , x2) para a solução:
	
	
	(5 , 10)
	
	(10 , 2)
	 
	(10 , 5)
	
	(2 , 5)
	
	(2 , 10)
	Explicação: O ponto ótimo se encontra na interseção das duas equações.
	5 Questão
	
	Um vendedor de frutas pode transportar, no máximo, 900 caixas de frutas para sua região de vendas. Ele deve transportar, no máximo, 400 caixas de laranjas a 20 unidades de lucro por caixa e, pelo menos, 300 caixas de pêssegos a 10 unidades de lucro por caixa. O objetivo é solucionar o problema para se obter o lucro máximo. As variáveis de decisão são x1 = quantidade de caixas de laranjas e x2 = quantidade de caixas de pêssegos. A resolução gráfica deste problema gera a seguinte solução ótima:
	
	
	11.000 unidades de lucro.
	
	12.000 unidades de lucro.
	 
	13.000 unidades de lucro.
	
	14.000 unidades de lucro.
	
	15.000 unidades de lucro.
	Explicação: Na resolução gráfica, o ponto ótimo é (400 , 500) e a função objetivo Z = 20x1 + 10x2 = 13.000 unidades de lucro.
	
	6 Questão
	
	Determinada empresa produz sorvetes de chocolate e sorvetes de nata. A máquina de preparação do sorvete disponibiliza 18 horas de operação por dia, sendo que cada quilo de sorvete de chocolate (x1) consome 2 horas de trabalho por dia e cada quilo de sorvete de nata consome 3 horas de trabalho por dia. Caso seja decidido que a empresa irá produzir apenas sorvete de chocolate, quantos quilos serão produzidos por dia?
	
	
	6kg
	
	4 kg
	 
	9kg
	
	12 kg
	
	8 kg
	Explicação: Explicação 18/2= 9kg Resposta correta
	7 Questão
	
	Certa empresa fabrica dois produtos P1 e P2. O lucro unitário do produto P1 é de 1000 unidades monetárias e o lucro unitário de P2 é de 1800 unidades monetárias. A empresa precisa de 20 horas para fabricar uma unidade de P1 e de 30 horas para fabricar uma unidade de P2. O tempo anual de produção disponível para isso é de 1200 horas. A demanda esperada para cada produto é de 40 unidades anuais para P1 e 30 unidades anuais para P2. Qual é o plano de produção para que a empresa maximize seu lucro nesses itens? Construa o modelo de programação linear para esse caso.
	
	
	max z=1000 x1+1800x2
Sujeito a
20x1 + 30x2 ≥ 1200
x1 ≥ 40
x2 ≥ 30
x1, x2  ≥ 0
	
	max z=1800 x1+1000x2
Sujeito a
20x1 + 30x2 ≤ 1200
x1 ≤ 40
x2 ≤ 30
x1, x2  ≥ 0
	
	max z=1000 x1+1800x2
Sujeito a
20x1 + 30x2 ≤ 1200
x1 ≤ 40
x2 ≤ 30
x1, x2  ≤ 0 
	 
	max z=1000 x1+1800x2
Sujeito a
20x1 + 30x2 ≤ 1200
x1 ≤ 40
x2 ≤ 30
x1, x2  ≥ 0 
	
	max z=1000 x1+1800x2
Sujeito a
20x1 + 30x2 ≥ 1200
x1 ≤ 40
x2 ≤ 30
x1, x2  ≤ 0
	8 Questão
	
	A resolução gráfica de um problema de programação linear consiste em determinar os pontos ótimos para se alcançar o melhor valor da função objetivo. O ponto ótimo (x1=10 , x2=15) faz parte da interseção das seguintes equações de restrição:
	
	
	x1 + 3x2 ≤ 55 e x1 + 4x2 ≤ 80
	
	x1 + 4x2 ≤ 55 e 2x1 + 3x2 ≤ 80
	 
	x1 + 3x2 ≤ 55 e 2x1 + 4x2 ≤ 80
	
	x1 + 2x2 ≤ 55 e 2x1 + 4x2 ≤ 80
	
	x1 + 2x2 ≤ 55 e 2x1+ x2 ≤ 80
	Explicação: O ponto de interseção (x1=10 , x2=15) ocorre entre as equações de restrições x1 + 3x2 ≤ 55 e 2x1 + 4x2 ≤ 80.