Aula 21 - Pontos Notáveis de Triângulos

Prévia do material em texto

MATEMÁTICA
Aula 21
Pontos Notáveis de Triângulos
 Baricentro
 R
 M3 M2
 B
 S T
 M1
 Incentro
 R
 I
 S T
1
2
BM
TB
BM
SB
BM
RB
321
===
 Incentro
 R
 I
 S T
 Circuncentro
 R
 C
 S T
 Circuncentro
 R
 C
 S T
 Ortocentro
 R
 H2
 H3
 O
 S T
 H1
 Isósceles
 R
 0
 C
 I
 B
 S T
 Eqüilátero
 R
 B.I.C.O.
 S T
EX.1 Determinar o perímetro do triângulo AMN da figura, onde AB e AC
medem 2cm e 3cm respectivamente, sendo T o incentro do triângulo ABC e
MN paralelo à BC.
 A
 M T N
 B C
 Ângulo Central
 A
 O
 B
 Ângulo Inscrito
 A
 I b
 B
a
)AB(med
«
=a
)BIˆA(med=b
a
 A
 O 
 I 
 B
 A
 O
 I
 B
2) Qual a relação existente entre a medida a do ângulo excêntrico interior e
as medidas x e y da figura?
 y
 x
yx +=b
b=a
+=a
+=a
.2
)yx.(2
y2x2
2
a
=b
2
a
=b
aab
a
 Potência de Ponto
 A C
 P
 D B
 A C
 P
 D B
2
BDmed
CmedAmed
.v.p.o:PEm
^^
«
==
~)AA(PCB~PAD DD
PD.PCPB.PA
PB
PD
PC
PA
=\
=fi
 T1
 A
 B
 P
 C
 D
 T2 
 T1
 P
 
 T2
 
2
2
2
1 PTPTPD.PCPB.PA ===
21
2
2
2
1 PTPTPTPT =fi=
3) De um ponto exterior a uma circunferência, são traçadas uma tangente
e uma secante, conforme a figura. A tangente AB mede 10m e as medidas de
AC e CD são iguais. Qual a medida da secante AD?
 B A
 C
 D
Respostas:
1) 5cm.
2) A média entre x e y, isto é, x mais y sobre 2.
3) 10 2 m.