AV2 Álgebra Linear - 20211 B

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Álgebra Linear - 20211.B 
AV2 
Nota final 
5,4/6 
1. Pergunta 1 
/0,6 
Seja o conjunto S= {(x, y, z) / x ≥ 0}, um subconjunto do R³. Marque a justificativa incorreta em 
relação a S não ser um subespaço vetorial. 
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1. 
S não é subespaço, por que ele não admite a multiplicação de um elemento que 
pertence a ele, por qualquer escalar. 
2. 
S não é subespaço, por que ele não admite a propriedade distributiva. 
3. 
S não é subespaço, por que ele admite as duas condições, ou seja, a adição e 
multiplicação por um escalar. 
Resposta correta 
4. 
S não é subespaço, por que ele admite a adição entre dois elementos, mas não 
atende a todas as propriedades da adição. 
5. 
S não é subespaço, por que ele não admite a propriedade da adição em relação ao 
elemento simétrico. 
2. Pergunta 2 
/0,6 
Copiar de 
Sejam as matrizes: 
 
Se possível, determine e assinale a alternativa que apresenta respectivamente a solução das 
operações entre as matrizes: A+B; A·C e A+ D. 
 
 
3. Pergunta 3 
/0,6 
As livrarias A, B, C, e D de uma cidade vendem livros de Cálculo do 1º ao 4º ano do Ensino 
Superior de uma mesma coleção, com preço comum estabelecido pela editora. Os dados de 
vendas diárias são os seguintes: 
 
Algebra Linear - 2020.1B - Questão 5 - enunciado_v1.PNG 
O preço de venda de cada um dos livros do 3º período: 
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1. 
R$ 65,80 
2. 
R$ 72,00 
3. 
R$ 63,90 
Resposta correta 
4. 
R$ 60,90 
5. 
R$ 50,40 
4. Pergunta 4 
/0,6 
Sejam os vetores u= ( 1,1) e v= (-1, 0) uma base para o R², marque a alternativa que apresenta a 
combinação que escreve o vetor genérico do R². 
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1. 
(y – x) (1,1) + (y- x) (´-1, 0) 
2. Incorreta: 
y (1, 1) +( x-y) (-1, 0) 
3. 
x (1,1) + y (-1,0) 
4. 
– y (1,1) + x ( -1, 0) 
5. 
y (1,1) + (y- x) (- 1, 0) 
Resposta correta 
5. Pergunta 5 
/0,6 
Se A é uma matriz identidade, que tipo de matriz é A- A’ (A menos sua transposta)? 
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1. 
Triangular Superior. 
2. 
Matriz Diagonal. 
3. 
Triangular Inferior. 
4. 
Matriz Identidade. 
5. 
Matriz Nula. 
Resposta correta 
6. Pergunta 6 
/0,6 
Considere a equação matricial abaixo e determine o valor de “x” para que y2 – 2y + 1 = 0. 
 
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1. 
1 ou 10 
2. 
3 ou 2 
3. 
3 ou -2 
4. 
1 ou zero 
5. 
1 ou -1 
Resposta correta 
7. Pergunta 7 
/0,6 
A matriz transposta de uma matriz A, de ordem m por n, é determinada pela permutação das 
linhas pelas colunas de A. De acordo com as propriedades de matriz transposta, assinale a 
opção correta, a que descreve uma das propriedades. 
 
 
8. Pergunta 8 
/0,6 
Se A é uma matriz simétrica (parte superior é uma reflexão da inferior em relação à diagonal 
principal), que tipo de matriz é A- A’ (A menos sua transposta)? 
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1. 
Matriz Identidade. 
2. 
Triangular Superior. 
3. 
Triangular Inferior. 
4. 
Matriz Diagonal. 
5. 
Matriz Nula. 
Resposta correta 
9. Pergunta 9 
/0,6 
Dada a matriz simétrica A= , que representa o operador linear da transformação T: R² → 
R², determine o polinômio característico. Em seguida, assinale a alternativa correta. 
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1. 
 k² - k - 156 
Resposta correta 
2. 
k² - k + 156 
3. 
 k² - 2k - 156 
4. 
k² + 2k - 156 
5. 
 k² - k - 16 
10. Pergunta 10 
/0,6 
Determine uma base para o subespaço S= {(x,y,z) є R³/ y=2x}, e assinale a alternativa correta. 
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1. 
{ (1, 2, 1),(0, 1, 1)} 
2. 
{ (1, 2, 0),(0, 0, 1)} 
Resposta correta 
3. 
{ (1, 2, 0)} 
4. 
{ (1, 1/2, 0),(0, 0, 1)} 
5. 
{ (0, 0, 1)}