AV2-Cálculo Integral - 20211 B

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AV2- Cálculo Integral - 20211.B 
Conteúdo do exercício 
1. Pergunta 1 
/0,6 
Conhecendo o teorema fundamental do cálculo, que diz que se f for 
integrável em [a, b] e se F for uma primitiva de f em [a, b], então. Sendo 
assim, utilize o teorema para determinar A, que é o conjunto de todos os 
pontos (x,y), de forma que x > 0 e . Em seguida, assinale a alternativa 
correta. 
 
2. Pergunta 2 
/0,6 
Encontre f(x) que satisfaça o seguinte problema de valor inicial: e f(0)= 
10. Depois, marque a alternativa correta. 
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3. Pergunta 3 
/0,6 
Determine o volume de um sólido obtido pela rotação, em torno do eixo x, 
do conjunto de todos os pontos (x, y), de forma que . Em seguida, 
assinale a alternativa correta. 
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4. Pergunta 4 
/0,6 
Utilizando as propriedades do cálculo das integrais definidas, assinale a 
alternativa que apresenta a primitiva no respectivo intervalo. Sendo 
f(x)= . 
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5. Pergunta 5 
/0,6 
Utilizando as técnicas de integração por substituição, determine . 
 
6. Pergunta 6 
/0,6 
Dada a integral indefinida, assinale a alternativa que corresponde à família 
de soluções de f(x). Sendo 
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1. 
(5/3)x³ + 3senx+c 
2. 
(5/4)x^4 + 3 cosx+c 
3. 
(5/4)x^4 – 3cosx+c 
4. 
(3/4)x^4 + 3senx+c 
5. 
(5/4)x^4 + 3senx+c 
Resposta correta 
7. Pergunta 7 
/0,6 
Determine o valor da integral 
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8. Pergunta 8 
/0,6 
Dada a função , encontre o valor para 
 
9. Pergunta 9 
/0,6 
Determine a solução da derivada da função f(x)= x² . 
 
10. Pergunta 10 
/0,6 
Uma partícula desloca-se sobre o eixo OX com função de posição x= x(t), t≥0 
.Determine x= x(t), sabendo que v(t)= t²-1 e x(0)= -2