Atividade 4 - Álgebra Linear Computacional

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07/06/2021 GRA1559 ÁLGEBRA LINEAR COMPUTACIONAL GR3391211 - 202110.ead-14776.01
https://anhembi.blackboard.com/webapps/late-course_content_soap-BBLEARN/Controller?ACTION=OPEN_TEST_PLAYER&COURSE_ID=_666924_1&PARENT_ID=_16013026_1&CONTENT_ID=_16013049_1 1/6
Pergunta 1
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
Um espaço vetorial são conjuntos não vazios cujos elementos são chamados vetor.
Dados dois vetores e duas operações devem ser definidas:
 
 E é necessário satisfazer quatro axiomas em relação à adição e quatro axiomas em relação à multiplicação.
 Determine o axioma que não pertence aos axiomas da soma, para se determinar um espaço vetorial.
 Para e e 
 
Resposta correta. Verificando os quatro axiomas da adição, que são as propriedades associativa, comutativa, elemento identidade e
elemento inverso, e os quatro axiomas do produto, que são as propriedades associativa, distributiva em relação ao vetor, distributiva em
relação ao número real e elemento neutro, podemos concluir que esse é um axioma do produto.
Pergunta 2
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário da resposta:
Considere no os vetores 
Sabendo que uma combinação linear é uma expressão constituída de um conjunto de termos, multiplicando cada termo por
uma constante, determine o valor de para que o vetor seja combinação linear de e .
 
Resposta correta. 
 
 
 
 
 
 
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
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Usando a primeira e a terceira equação, determinamos e 
Substituindo na segunda equação, temos 
Pergunta 3
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário da resposta:
Para determinar uma base no precisamos de 4 vetores que sejam Linearmente Independentes. Sejam os vetores
 e determine qual alternativa contém e tal que forme uma base em .
 
Resposta correta. Precisamos de 4 vetores LI como condição inicial para ser uma base em 
 são LI. 
 
Como temos 4 vetores LI eles formam uma base em .
Pergunta 4
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário da resposta:
Para formar uma base no precisamos de dois vetores que sejam Linearmente Independentes (LI).
Uma representação geral de uma base está descrita a seguir:
 Um conjunto é uma base do espaço vetorial se:
 
 é LI gera 
 Determine a única alternativa que apresenta uma base no 
 
Resposta correta. 
 
 
 ⟹ 
 
 
Portanto os vetores são LI 
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
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B gera pois: 
 
 
⟹ ⟹ 
 
Pergunta 5
Resposta Selecionada:
 
Resposta Correta:
 
Comentário da resposta:
Uma combinação linear é uma expressão constituída de um conjunto de termos. Multiplicando cada termo por uma constante,
usando esse conceito e dado o espaço vetorial dos polinômios de grau , escreva o vetor como
combinação linear de e 
 
 
 
 
Resposta correta. 
 
 
 
 
 
 
Resolvendo o sistema, temos e 
Pergunta 6
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta:
Seja uma transformação linear e uma base do sendo , e .
Determine , sabendo que , e 
 
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
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Comentário da resposta: Resposta correta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pergunta 7
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário da resposta:
Um espaço vetorial são conjuntos não vazios cujos elementos são chamados vetor e que podem ser somados uns aos outros
ou multiplicados por um número escalar. Algumas propriedades devem ser obedecidas, para que um conjunto de vetores seja
um espaço vetorial. Definiremos, a seguir, as duas operações iniciais, que definem um espaço vetorial.
Dados dois vetores e duas operações devem ser definidas:
 
 Determine o conjunto a seguir, que satisfaz as duas propriedades mencionadas.
 
Resposta correta. Dados e e temos: 
 e a soma de números reais nos dá um número real 
 
Temos que 
 
. Temos que 
Pergunta 8
Subespaço vetorial é um espaço vetorial dentro de um espaço vetorial, ou seja, um subconjunto de um espaço vetorial. Para
ser subespaço vetorial valem algumas regras
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
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Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário da resposta:
Dados os vetores e temos: 
 
 
 
 
 
 Verifique se o conjunto é um subespaço vetorial em e assinale a alternativa correta:
 
Resposta correta. Para ser um subespaço vetorial, temos de verificar três propriedades. 
Vamos admitir e e S 
 S → temos 
 
 S 
 
 S
Pergunta 9
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário da resposta:
Considere no os vetores 
Sabendo que uma combinação linear é uma expressão constituída de um conjunto de termos, multiplicando cada termo por
uma constante, escreva o vetor como combinação linear dos vetores e 
 
Resposta correta. 
 
 
 
 
 
 
Resolvendo o sistema linear, temos e 
1 em 1 pontos
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Pergunta 10
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
Um espaço vetorial são conjuntos não vazios cujos elementos são chamados vetores.
Dados dois vetores e duas operações devem ser definidas:
 
 E é necessário satisfazer quatro axiomas em relação à adição e 4 axiomas em relação à multiplicação.
 Determine o axioma que não pertence aos axiomas do produto, para se determinar um espaço vetorial.
 Para e e 
 
e 
e 
Resposta correta. Verificando os quatro axiomas da adição, que são as propriedades associativa, comutativa, elemento identidade e
elemento inverso, e os quatro axiomas do produto, que são as propriedades associativa, distributiva em relação ao vetor, distributiva em
relação ao número real e elemento neutro, podemos concluir que esse é um axioma da adição.
1 em 1 pontos