Resolução de questões de Cálculo Diferencial e Integral II

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23/06/2021 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_linear_view.asp 1/4
 
 
 
Disc.: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II 
Aluno(a): DOUGLAS DOS SANTOS LACERDA Matríc.: 202008017564
Acertos: 10 de 10 23/06/2021 (Finaliz.)
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
 
 Um objeto percorre uma curva definida pela função .
Assinale a alternativa que apresenta o valor da componente normal da aceleração no ponto
(x,y,z) = (2,4,6):
 
 
 
 
 
 
Respondido em 23/06/2021 17:14:45
Compare com a sua resposta:
 
Acerto: 1,0 / 1,0
 
Sabendo que , qual é o produto escalar entre os vetores 
 e o vetor ?
 -1
 1
 -2
 2
→F  (u) =
⎧
⎨⎩
x = 1 + u2
y = u3 + 3,  u ≥  0
z = u2 + 5
3√17
17
5√17
17
3√34
34
√34
17
6√34
17
→F  (t) =
⎧
⎨⎩
x = 2t + 1
y = 3t2
z = 5
→u  = ⟨1,  2,   − 1 ⟩ →w  = ∫ 10  
→F  (t)dt
 Questão1
 Questão2
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23/06/2021 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_linear_view.asp 2/4
 0
Respondido em 23/06/2021 17:19:04
Compare com a sua resposta:
 
Acerto: 1,0 / 1,0
 
Seja a função . Determine a soma de no ponto
(x,y,z) = ( 0,0,2).
 -144
-48
144
-96
96
Respondido em 23/06/2021 17:20:07
Compare com a sua resposta:
 
Acerto: 1,0 / 1,0
 
Marque a alternativa falsa em relação a função .
A função h(x, y) é uma função escalar.
O valor de h(0, 0) = 4.
As curvas de nível têm equações 
 O domínio da função é o conjunto 
A imagem da função é o conjunto 
Respondido em 23/06/2021 17:21:44
Compare com a sua resposta:
 
Acerto: 1,0 / 1,0
 
Determine a ordenada do centro de massa de uma lâmina que tem a forma definida por 
 e uma densidade de massa dada por 
 .
 
Respondido em 23/06/2021 17:22:53
h(x,  y,  z)  = 2z3e−2xsen(2y) fxyz +
∂af
∂z∂y∂z
h(x, y)  = √x2 + 2y2 + 16
x2 + 2y2  = k2 − 16, com k ≥ 4
{(x, y) ∈ R2/x2 + 2y2 > 16}
[4, ∞)
R  = {(x, y)/ 0 ≤ y ≤ 1 e  − 1 ≤ x ≤ 1}
δ(x, y)  = x2y
1
5
1
3
3
2
2
5
2
3
 Questão3
 Questão4
 Questão5
23/06/2021 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_linear_view.asp 3/4
Compare com a sua resposta:
 
Acerto: 1,0 / 1,0
 
Determine o valor da integral , com 
 
 
Respondido em 23/06/2021 17:24:04
Compare com a sua resposta:
 
Acerto: 1,0 / 1,0
 
Determine a abscissa do centro de massa de um sólido na forma de um cubo, definido por 
, com densidade volumétrica de massa 
 
Respondido em 23/06/2021 17:25:44
Compare com a sua resposta:
 
Acerto: 1,0 / 1,0
 
Determine o valor de 
60
30
50
 40
70
Respondido em 23/06/2021 17:27:20
Compare com a sua resposta:
∬
S
2ex
2
dx dy
S  = {(x, y) ∈ R2 0 ≤ x ≤ y ≤ 1 e 0 ≤ y ≤ x}
2e − 1
e + 1
e2 + 1
2e2 + 1
e − 1
0 ≤ x ≤ 1,  0 ≤ y ≤ 1 e 0 ≤ z ≤ 1
δ(x, y, z)  = 6(x2 + y2 + z2)
11
24
9
24
13
24
7
24
5
24
1
∫
3
1
∫
−1
2
∫
0
 (x + 2y − 3z)dxdydz
 Questão6
 Questão7
 Questão8
23/06/2021 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_linear_view.asp 4/4
 
Acerto: 1,0 / 1,0
 
Seja o campo vetorial . Determine o valor do produto entre o divergente do
campo vetorial pelo seu rotacional para o ponto (1,0,2)
 
Respondido em 23/06/2021 17:29:26
Compare com a sua resposta:
 
Acerto: 1,0 / 1,0
 
Determine o momento de Inércia em relação ao eixo y de um objeto na forma de um quarto da circunferência no
plano XZ, de raio 2, com centro na origem, e com x e z maiores ou iguais a zero. Sabe-se que a densidade linear de
massa do objeto vale 
8
64
16
128
 32
Respondido em 23/06/2021 17:29:59
Compare com a sua resposta:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
→
F (x, y, z) = 2yzx̂ + (x2z − y)ŷ + x2ẑ
→
F
⟨1, 2, 0⟩
⟨−3, 2, 1⟩
⟨1, −2, 1⟩
⟨2, −2, 1⟩
⟨−1, 2, 4⟩
δ(x, y, z) = z
 Questão9
 Questão10
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