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PESQUISA OPERACIONAL
PROCESSO DE TOMADA DE DECISÃO
Tomada de Decisão
Um Problema ocorre quando o estado atual de uma situação é diferente do estado desejado.
Uma Oportunidade ocorre quando as circunstâncias oferecem a chance do indivíduo/organização ultrapassar seus objetivos e/ou metas.
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Tomada de Decisão: Fatores Relevantes
Tempo disponível para tomada de decisão
A importância da decisão
O ambiente
Certeza/incerteza e risco
Agentes decisores
Conflito de interesses
3
3
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Como a PO é uma ferramenta de auxilio à tomada de decisão, vamos entender melhor como é esse processo decisório:
As principais características do mesmo são:
 É uma seqüência de fatos;
 É complexo;
 Utiliza capital subjetivos;
 É influenciado pelo ambiente ou estrutura organizacional.
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Processo complexo:
Quase sempre a informação relativa ao problema é insuficiente...dentro da empresa o próprio processo também varia, dependendo do problema e do nível de decisão necessário. Assim sendo, os processos diferem quanto ao:
 Tamanho do grupo de decisão;
 Tipos de sistemas de informações gerenciais;
 Tipos de decisões que devem ser tomadas;
 Estilo de liderança dos administradores;
 Nível da decisão dentro da empresa.
Fonte: Andrade E.L. (2009)
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Utiliza capital subjetivos:
 A maior parte do processo que se deve seguir para preparar melhores decisões é identificável e clara, podendo ser repetida por outras pessoas em outras ocasiões;
 É enorme o número de fatores intuitivos proveniente de experiência pessoal e da personalidade do gestor, envolvido no processo de tomada de decisão
Fonte: Andrade E.L. (2009)
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É influenciado pelo ambiente ou estrutura organizacional:
 Estrutura organizacional influencia o processo
 Fatores importantes:
Inter-relacionamento entre pessoas e grupos;
Fluxo de informações;
Sistema hierárquico;
Características do negócio e da organização.
Fonte: Andrade E.L. (2009)
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Sequência de fatos:
Mesmo quando se tem a impressão de que a tomada de decisão foi feita de impulso, a decisão é conseqüência de uma série de fatos anteriores que criaram as bases para se chegar à ela. Uma decisão significativa resulta de uma compilação de muitas decisões que abrangem um leque de aspectos do problema e que freqüentemente, requer muito tempo. Fonte:Andrade E.L. (2009)
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Tomada de Decisão Individual 
( são menos complexas de serem tomadas)
Autoritária
Participativa
Tomada de Decisão
Classificação - Nº de Decisores
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Tomada de Decisão Individual
Modelo Racional
Decisor
Consistente
Racional
Maximizador de utilidade
Método de Resolução do Problema
Identificar o problema
Gerar alternativas
Escolher a melhor alternativa
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Tomada de Decisão
Classificação - Nº de Decisores
Tomada de Decisão em Grupo
Maior Complexidade
Comunicação
Conflito – Convencimento
Diferenças culturais
ABC
Novo
Manter
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Fases da pesquisa operacional
Construção 
do modelo
Experiência
Percepção ou demanda da solução
Definição do problema
Solução 
do modelo
Validação 
do modelo
Implementação 
de resultados
Avaliação
 Fases de um Estudo em Pesquisa Operacional 
Formular o problema
Construir um modelo matemático para representar o sistema
Calcular uma solução através do modelo
Testar o modelo e a solução
Estabelecer controle sobre a solução
Colocar a solução em funcionamento (Implantação e acompanhamento)
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Qual é a estrutura de um trabalho de Pesquisa Operacional?
De acordo com Andrade E.L. (2009), a implementação completa de um trabalhos de PO é dividido em 6 fases, que veremos a seguir:
 Fase 1 – Definição do problema: Onde são entendidos os objetivos do estudo, são identificadas as alternativas de decisão e são relatadas as limitações.
 Fase 2 – Construção do modelo (que pode ou não ser matemático): Quanto mais adequadamente esse modelo representar a realidade do problema, melhor será a solução proveniente do processo como um todo.
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 Fase 3 – Solução do modelo: No caso dos modelos matemáticos, a solução (chamada de solução “ótima”)é obtida através do algoritmo mais adequado;
 Fase 4 – Validação do modelo: Apesar de nem sempre o modelo representar com perfeição a realidade, ele deverá ser capaz de reproduzir o comportamento do sistema. Para isso, costuma-se usar dados existentes para simular o modelo criado.
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 Fase 5 – Implementação da solução: Um acompanhamento especial deve ser feito quando convertemos a solução obtida pelo modelo em um nova regra operacional. Algumas adaptações poderão ser necessárias;
 Fase 6 – Avaliação final: Consiste em verificar os resultados obtidos em todas as possíveis fases do processo
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Abordagem de Management 
Management Sciences
área de estudos que utiliza computadores, estatística e matemática para resolver problemas de negócios.
Três objetivos inter-relacionados:
Converter dados em informações significativas. (através do armazenamento de forma organizada utilizando sistemas de informações gerenciais SIG)
Apoiar a tomada de decisão transferíveis e independentes. Os SIG dão suporte para que as decisões sejam independentes do decisor, tornando o processo claro e transparente.
Criar sistemas computacionais úteis para usuários não técnicos.
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Sistemas de Apoio à Decisão
Abordagem da Management Science:Conversão de Dados em Informações
Números e Fatos
Processamento
de Dados
Sist.de Informação 
Gerencial
Sistemas
Especialistas
Dados
Informações
Decisões
Conhecimento
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Aspectos essenciais da pesquisa operacional
É um ramo da ciência administrativa que visa encontrar a questão certa para responder , não a resposta certa. (Peter Drucker)
 Matemática
 Engenharia
 Estatística
 Informática
Tomada de decisão
Aspectos essenciais da pesquisa operacional
Enfoques atuais da pesquisa operacional: 
a) Busca da solução ótima (quantitativa)
Métodos matemáticos e estatísticos
Problemas de padronização
b) Identificação do modelo correto (qualitativa)
Diagnóstico do problema
Visão sistêmica
Enfoques atuais da pesquisa operacional: 
Aspectos essenciais da pesquisa operacional
Aspectos essenciais da pesquisa operacional
Exemplo: Secretária e Passageiros de um trem
Secretária
Passageiros de um trem
Chegada de
passageiros
Estação
passageiros
Passageiros
embarcados
Fila de passageiros
Fila de serviços
Chefe
Secretária
Serviços prontos
Aspectos essenciais da pesquisa operacional
Estruturação das ferramentas:
Alto grau de
estruturação
Médio grau de
estruturação
Programação linear
Teoria das filas
Teoria dos estoques
Programação dinâmica
Simulação
Análise de risco
Teoria dos jogos
Agora que já exploramos o conceito sobre processo decisório, vamos discutir um pouco sobre a utilização da Pesquisa Operacional nas empresas.
 Através da PO, podemos utilizar métodos matemáticos e estatísticos para buscar uma decisão ótima para um problema. Com o uso de técnicas de modelagem, transformamos problemas em seqüências de equações ou inequações. 
Mas será que isso é totalmente aceito pela alta administração?
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 Quando, em alguns momentos a administração discordado excesso matemático da PO (pouca flexibilidade), ainda assim, a mesma passa a ter uma relevância qualitativa no processo. A tentativa da modelagem do problema gera grande conhecimento sobre o problema em sí. 
Começa-se então a conhecer quais são as informações relevantes do mesmo, quais os resultados possíveis de se conseguir, etc.
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Tomada de Decisão
Agora que já exploramos o conceito sobre processo decisório, vamos discutir um pouco sobre a utilização da Pesquisa Operacional nas empresas.
 Através da PO, podemos utilizar métodos matemáticos e estatísticos para buscar uma decisão ótima para um problema. Com o uso de técnicas de modelagem, transformamos problemas em seqüências de equações ou inequações. 
Mas será que isso é totalmente aceito pela alta administração?
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Aplicação na administração
Aplicabilidade gerencial: aspectos econômicos e administrativos;
Métodos matemáticos e administrativos: solução de problemas;
Informática: construção de algoritmos e modelos computacionais;
Modelagem matemática: análise e preparação da decisão;
Aplicação na administração
Tomada de decisão em vários níveis;
Problemas de alocação de recursos;
Problemas de dualidade;
Problemas de transporte (caminhos possíveis, alocação de tarefas, fluxo máximo de transporte);
Aplicação na administração
Problemas de congestionamentos;
Simulações utilizando computadores;
Planejamento, programação e controle de projetos;
Estratégias para competição;
Risco e incerteza (probabilidade de ocorrência, avaliação de investimentos, bolsa de valores).
PESQUISA OPERACIONAL
CONSTRUÇÃO DE MODELOS
O QUE É UM MODELO?
É a representação da realidade projetada para algum propósito definido.
É uma representação externa e explícita de parte da realidade vista pela pessoa que deseja usar aquele modelo para entender, mudar, gerenciar e controlar parte daquela realidade.
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Modelos: Características
Um modelo sempre simplifica a realidade.
Um modelo deve conter detalhes suficientes para que:
Os resultados atinjam suas necessidades
O modelo seja consistente com os dados
O modelo possa ser analisado no período de tempo disponível a sua concepção
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Processo de Modelagem - Vantagens
Força os decisores a tornarem explícitos seus objetivos.
Força a identificação e armazenamento das diferentes decisões que influenciam os objetivos.
Força a identificação e armazenamento dos relacionamento entre as decisões.
Força a identificação das variáveis a serem incluídas e em que termos elas serão quantificáveis.
Força o reconhecimento de limitações.
Permitem a comunicação de suas idéias e seu entendimento para facilitar o trabalho de grupo.
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Processo de Modelagem
Realismo
Um modelo só tem valor se o seu uso provoca melhores decisões. 
Intuição
Modelos quantitativos e intuição gerencial não se encontram em lados opostos.
Intuição é crucial durante a interpretação e implementação.
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MODELAGEM DE PROBLEMA
Um modelo é uma representação de um sistema real, que pode já existir ou ser um projeto aguardando execução. No primeiro caso, o modelo pretende reproduzir o funcionamento do sistema, de modo a aumentar sua produtividade. No segundo caso, o modelo é utilizado para definir a estrutura ideal do sistema.
A confiabilidade da solução obtida através do modelo depende da validação do modelo na representação do sistema real. A validação do modelo é a confirmação de que ele realmente representa o sistema real. A diferença entre a solução real e a solução proposta pelo modelo depende diretamente da precisão do modelo em descrever o comportamento original do sistema.
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Um problema simples pode ser representado por modelos também simples e de fácil solução. Já problemas mais complexos requerem modelos mais elaborados, cuja solução pode vir a ser bastante complicada.
MODELAGEM DO PROBLEMA
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Modelagem de Problemas
Como já discutimos, a Pesquisa Operacional busca construir um modelo que represente adequadamente uma situação física, que obviamente será o objeto de estudo.
Os tipos de modelo podem ser:
 Conceitual; 
 Heurístico;
 Matemático.
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CONCEITUAIS: Relacionam informações e fases do processo de decisão
SIMBÓLICOS ou MATEMÁTICOS: Todas as informações podem ser quantificadas
HEURÍSTICOS: Baseados em regras empíricas ou experimentais
TIPOS DE MODELO
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Modelagem de Problemas
Modelo Conceitual: 
Um sistema real possui normalmente grande complexidade, devido ao elevado numero de elementos envolvidos. Mas quando analisados adequadamente, perceberemos que em geral o mesmo possui um comportamento gerenciado por um número reduzido de elementos principais. O modelo conceitual é então representado por um sistema reduzido que reproduz as principais características do sistema real.
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Modelagem de Problemas
Modelo Heurístico:
Do dicionário, heurística significa o conjunto de regras e métodos que visam a resolução de problemas.
Na PO, esses modelos são utilizados quando a complexidade de um problema é tamanha que impossibilita (ou inviabiliza) a utilização de métodos matemáticos para a sua solução.
Eles se baseiam no processo de se encontrar inicialmente uma solução e a seguir, outras mais aprimoradas.
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Modelagem de Problemas
Modelo Matemático:
De uma forma bastante resumida, o modelo matemático é a representação das operações de um sistema real através de funções matemáticas. É o modelo mais utilizado em PO e, obviamente, o que iremos estudar. 
Para a sua construção, deve-se admitir que todas as variáveis importantes do sistema serão quantificáveis (quantitativas).
A solução do modelo matemático se faz então pela resolução das equações definidas.
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MODELOS MATEMÁTICOS:
O MODELO MAIS APROPRIADO DEPENDE DE FATORES COMO:
Natureza matemática das relações entre as variáveis
Objetivos da decisão
Extensão do controle sobre as variáveis de decisão
Nível de incerteza associado ao ambiente da decisão
DOIS GRANDES TIPOS:
	MODELOS DE SIMULAÇÃO
	MODELOS DE OTIMIZAÇÃO
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Modelagem de Problemas
Modelos de Simulação: A grande característica desse modelo é que o mesmo permite analisar as alternativas antes da implementação das mesmas. O analista pode então “brincar” com as várias hipóteses e analisar as soluções encontradas para cada uma delas
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EXEMPLO DE MODELO DE SIMULAÇÃO:
Objetivo: Simular o lucro obtido com um produto a partir de várias hipóteses de preço
1.000
100
50
500
QUANTIDADE VENDIDA
PREÇO
VARIÁVEIS:
	PREÇO:	preço de 1 unidade
	QUANT.:	quantidade vendida por mês
	RECEITA:	receita total
	LUCRO:	lucro líquido obtido no mês
HIPÓTESE BÁSICA:
Relação PREÇO 
QUANTIDADE VENDIDA
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Modelagem de Problemas
Modelos de Otimização: Esses modelos são menos flexíveis, uma vez que busca encontrar uma única solução, chamada de “solução ótima”.
Essa solução é tomada como referencia para a decisão real sobre o sistema.
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MODELOS DE OTIMIZAÇÃO
Não permitem flexibilidade na escolha das alternativas.
Estruturados para selecionarem uma únicaalternativa de solução, que será considerada “ÓTIMA” segundo o critério estabelecido previamente. 
O critério faz parte da estrutura do modelo.
A melhor alternativa é obtida por análise matemática: ALGORITMOS.
Grande aplicação em problemas nos quais as variáveis podem assumir muitos valores ou variar a intervalos muito amplos
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APLICAÇÃO DOS MODELOS DE OTIMIZAÇÃO
MODELO DE OTIMIZAÇÃO
Representação do sistema
Critério de escolha da melhor alternativa
Dados e informações do sistema
DECISÃO
SOLUÇÃO ÓTIMA
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EXEMPLO DE MODELO DE OTIMIZAÇÃO:
OBJETIVO: Calcular o lote a ser encomendado, para minimizar o custo total de operação do estoque
VARIÁVEIS:
A = quantidade anual vendida do produto 
S = custo de manutenção do estoque, por unidade, por ano 
P = custo fixo de colocação da encomenda, por pedido
Q = quantidade ordenada ao atacadista para suprimento
Minimizar
CUSTO TOTAL = CUSTO DE MANUTENÇÃO DO ESTOQUE + 
		 CUSTO DE COLOCAÇÃO DA ENCOMENDA
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Modelagem de Problemas
A construção de um modelo matemático se resumirá basicamente na obtenção dos três seguintes elementos:
 Variáveis de Decisão: Como nas equações matemáticas que estamos acostumados a trabalhar, a obtenção da solução do problema se faz através da obtenção das variáveis do mesmo. 
 Função Objetivo: É a função matemática que, através das variáveis de decisão, melhor define o sistema real
 Restrições: Representam as limitações físicas do sistema; elas limitam os capitales possíveis das variáveis de decisão.
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Em um modelo matemático, são incluídos três conjuntos principais de elementos:
(1) variáveis de decisão e parâmetros: variáveis de decisão são as incógnitas a serem determinadas pela solução do modelo. Parâmetros são valores fixos no problema;
(2) restrições: de modo a levar em conta as limitações físicas do sistema, o modelo deve incluir restrições que limitam as variáveis de decisão a seus valores possíveis (ou viáveis);
(3) função objetivo: é uma função matemática que define a qualidade da solução em função das variáveis de decisão.
Estrutura de Modelos Matemáticos
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Uma característica presente em quase todas as técnicas de programação matemática é que a solução ótima do problema não pode ser obtida em um único passo, devendo ser obtida iterativamente. É escolhida uma solução inicial (que geralmente não é a solução ótima). Um algoritmo é especificado para determinar, a partir desta, uma nova solução, que geralmente é superior à anterior. Este passo é repetido até que a solução ótima seja alcançada (supondo que ela existe).
Técnicas Matemáticas em Pesquisa Operacional
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Estas técnicas incluem principalmente: 
Programação linear: é utilizada para analisar modelos onde as restrições e a função objetivo são lineares;
Programação inteira: se aplica a modelos que possuem variáveis inteiras (ou discretas);
Programação dinâmica: é utilizada em modelos onde o problema completo pode ser decomposto em subproblemas menores;
Técnicas Matemáticas em Pesquisa Operacional
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Programação estocástica: é aplicada a uma classe especial de modelos onde os parâmetros são descritos por funções de probabilidade; 
Programação não- linear: é utilizada em modelos contendo funções não- lineares.
Técnicas Matemáticas em Pesquisa Operacional
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Modelo de Computador
Modelo de Computador é um conjunto de relações matemáticas e hipóteses lógicas implementadas em computador como uma representação de um problema real de tomada de decisão.
Durante a última década foi observado que uma das maneiras mais efetivas de se resolver problemas de negócios consiste na utilização de modelos de computador baseados em planilhas eletrônicas.
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Memória de aula
Que fatores históricos motivaram o surgimento da pesquisa operacional?
Quais são os atuais enfoques da pesquisa operacional?
Explique como a pesquisa operacional pode contribuir para a gestão das empresas virtuais (.com).
Explique de que forma a simulação, utilizando modelos matemáticos, pode contribuir para a tomada de decisão no nível estratégico?
Elabore uma pesquisa indicando as aplicabilidades da pesquisa operacional na área de administração/informática.
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