Estatística Básica (Resumo)

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𝐹𝑟𝑒𝑞𝑢ê𝑛𝑐𝑖𝑎 {
𝐴𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑎: 𝑛° 𝑑𝑒 𝑣𝑒𝑧𝑒𝑠 𝑞𝑢𝑒 𝑢𝑚𝑎 𝑣𝑎𝑟𝑖á𝑣𝑒𝑙 é 𝑐𝑖𝑡𝑎𝑑𝑎
𝑅𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎: 𝑓𝑟𝑒𝑞𝑢ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑎 𝑑𝑖𝑣𝑖𝑑𝑖𝑑𝑜 𝑝𝑒𝑙𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
 
𝑉𝑎𝑟𝑖é𝑣𝑒𝑙 {
𝑄𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑡𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 {
𝑁𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙: 𝑁ã𝑜 ℎá 𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛𝑎çã𝑜. 
𝑂𝑟𝑑𝑖𝑛𝑎𝑙: 𝐸𝑥𝑖𝑠𝑡𝑒 𝑢𝑚𝑎 𝑜𝑟𝑑𝑒𝑚. 𝐸𝑥. : 𝑐𝑙𝑎𝑠𝑠𝑒 𝑠𝑜𝑐𝑖𝑎𝑙.
𝑄𝑢𝑎𝑙𝑖𝑡𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 {
𝐷𝑖𝑠𝑐𝑟𝑒𝑡𝑎: 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑓𝑖𝑛𝑖𝑡𝑜𝑠 (𝑒𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑎𝑣𝑒𝑖𝑠).
𝐶𝑜𝑛𝑡í𝑛𝑢𝑎: 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑛° 𝑟𝑒𝑎𝑖𝑠. 𝐸𝑥. : 𝑝𝑒𝑠𝑜.
 
Percentis → divide a amostra em 100 partes. 
Decil → divide a amostra em 10 partes. 
Quartis → divide a amostra em 4 partes. 
 
 
 𝑓𝑖 → Frequência do intervalo. 
𝑥𝑖 → Ponto médio do intervalo. 
𝑥𝐿 → Limite inferior da classe mediana. 
𝑁 → Total de elementos. 
𝑛𝐿 → n° de elementos abaixo da classe mediana. 
𝑛𝑚 → n° de elementos da classe mediana. 
𝑤 → Amplitude da classe. 
 
ESTATÍSTICA BÁSICA 
 
 Termos de uma pesquisa
 
 𝐴 ⊂ 𝑈 
 
Obs.: 𝐴 é a Amostra e 𝑈 é o conjunto universo. 
 
 
 
 Medidas de tendência central 
 
Média aritmética 
 
�̅� =
𝑥1 + 𝑥2 + … + 𝑥𝑛
𝑛
=
∑ 𝑥𝑖
𝑛
1
𝑛
 
• 𝑥𝑖 + 𝑐 ⇒ (�̅�)
′ = �̅� + 𝑐 
• 𝑥𝑖 ∙ 𝑐 ⇒ (�̅�)
′ = �̅� ∙ 𝑐 
 
Moda 
Valor mais frequente (Sem repetição sem moda) 
 
 
 
 
Mediana 
 
Dados 𝑛 números em ordem crescente 
ou decrescente, a mediana será: 
i. O número que ocupa a posição centra, caso 
𝑛 for ímpar; 
ii. A média aritmética dos dois números 
centrais, caso 𝑛 for par. 
 
 Medidas de dispersão 
 
Desvio médio absoluto 
 
𝐷𝑀 =
∑ |𝑥𝑖 − 𝑀𝐴|
2𝑛
𝑖=1
𝑛
 
Variância 
𝜎2 =
∑ (𝑥𝑖 − 𝑀𝐴)
2𝑛
𝑖=1
𝑛
 
• 𝑥𝑖 + 𝑐 ⇒ 𝜎
2 𝑛ã𝑜 𝑠𝑒 𝑎𝑙𝑡𝑒𝑟𝑎 
• 𝑥𝑖 ∙ 𝑐 ⇒ (𝜎
2)′ = (𝜎2)2 
 
Desvio padrão 
𝜎 = √𝑣𝑎𝑟𝑖â𝑛𝑐𝑖𝑎 
• 𝑥𝑖 + 𝑐 ⇒ 𝜎 𝑛ã𝑜 𝑠𝑒 𝑎𝑙𝑡𝑒𝑟𝑎 
• 𝑥𝑖 ∙ 𝑐 ⇒ (𝜎)
′ = 𝜎2 (variância) 
 
Coeficiente de variação 
Dados agrupados em intervalo de classe 
• �̅� = 
∑ 𝑓𝑖𝑥𝑖
𝑛
1
𝑛
 
 
• 𝑀𝑒 = 𝑥𝐿 +
(
𝑁
2
 − 𝑛𝐿)∙𝑤
𝑛𝑚
 
 
• 𝑀𝑜 = 𝑝𝑜𝑛𝑡𝑜 𝑚é𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑎 𝑐𝑙𝑎𝑠𝑠𝑒 𝑚𝑜𝑑𝑎𝑙. 
 
• 𝜎2 =
∑(𝑥𝑖−�̅�)
2∙𝑓𝑖
∑ 𝑓𝑖
 
 
 
 
 
 
 𝐶𝑉 =
𝐷𝑒𝑠𝑣𝑖𝑜 𝑝𝑎𝑑𝑟ã𝑜
𝑚é𝑑𝑖𝑎 𝑎𝑟𝑖𝑚é𝑡𝑖𝑐𝑎