relatorio de fisica 4-Guilherme

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Universidade Federal de Jataı́
R5: A Dispersão da Luz – Prisma
Alunos: Fábio Lima da Silva e Guilherme do Nascimento Ferreira
Professor: Alexandre Pancotti
Jataı́, Fevereiro de 2021
cleria.pancotti@outlook.com
Texto digitado
Nota=9,0
Conteúdo
1 Introdução 2
2 Objetivos 3
3 Fundamentação teorica 3
3.1 A Refração e suas Leis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
3.2 Reflexão Interna Total . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
3.3 Reflexão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
4 Dispersão Cromática 5
5 Polarização por Reflexão 6
6 A lei de Brewster 6
7 Procedimento experimental 7
7.1 Materiais utilizados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
7.2 Execução do experimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
8 Resultados e discussão 8
9 Conclusão 11
1 Introdução
Nos dias chuvosos sempre vemos a formação de arco-ı́ris. Esse fenômeno se
dá pelo fato de a luz sofrer refração nas gotı́culas de água suspensas na atmosfera.
Um feixe de luz solar é dito feixe policromático pelo fato de ser composto por
diversas cores. Podemos verificar essa afirmação fazendo um feixe de luz solar,
que se propaga no ar, incidir obliquamente na superfı́cie de um vidro. Como
resultado da incidência, veremos que o feixe refratado tenderá a aproximar-se do
eixo normal à face de emergência.
Entretanto, veremos que as cores que compõem a luz branca não possuem o
mesmo comportamento de desvio. A luz que mais se aproxima da normal é a
violeta, em seguida são as cores anil, azul, verde, amarela, alaranjada e vermelha.
As cores que formam uma luz branca são chamadas de espectro da luz.
O primeiro a estudar esse fenômeno foi Newton. Aproximadamente no ano de
1666 ele conseguiu mostrar a separação das cores que compõem a luz branca. Ele
mostrou também que era possı́vel recompor a luz policromática original. Para a
decomposição da luz, Newton fez uso de um prisma; já para a recomposição, ele
fez uso da combinação de dois prismas. Para essa recomposição Newton colocou
o segundo prisma em posição invertida em relação ao primeiro, [1]
Figura 1: Dispersão da luz [1]
2
2 Objetivos
- Constatar que, num prisma diferente de 90o, o raio emergente se desvia para
a base do prisma;
- Reconhecer que um prisma pode decompor um feixe de luz incidente, poli-
cromático, em suas componentes básicas;
- Reconhecer que o ı́ndice de refração de um dado material depende da frequência
de luz incidente.
3 Fundamentação teorica
3.1 A Refração e suas Leis
A ótica geométrica a parte da fı́sica responsável pelo estudo da luz e fenômenos
associados a ela, onde sua propagação e considerada por meio de raios de luz.
Sendo esses raios representados por linhas retas na direção de propagação da luz.
Consideremos uma fonte puntiforme emitindo raios luminosos em linha reta e em
todas as direções. O fenômeno em que a luz é transmita de um meio para outro
e chamado de refração. Sendo que a frequência da onda luminosa não e alterada
nessa mudança de meio, temos uma mudança na velocidade de propagação dessa
onda, assim também como no comprimento de onda. E com a mudança de velo-
cidade de um meio para o outro há um desvio na direção original de propagação.
O ı́ndice de refração absoluto n de um meio penetrado pela luz e dado pela razão
de sua velocidade c por sua velocidade v.
n =
c
v
(1)
Onde v é a velocidade que a luz adquire ao entrar nesse meio, c a velocidade
da luz no vácuo, c=299792 km/s. O ı́ndice de refração depende da frequência da
luz incidente, podendo mencionar o tipo de radiação utilizada na determinação de
um ı́ndice de refração. A superfı́cie de separação entre dois meios se denomina
dioptro, o conjunto de pontos que descrevem a superfı́cie de separação entre dois
meios. Quando um raio luminoso incide na superfı́cie de separação entre dois
meios, penetrando no segundo meio, ele muda sua direção e o novo raio é o refra-
tado, denominado refração, que segue duas leis:
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1o O raio incidente, o raio refratado e a normal à superfı́cie de separação dos
dois meios estão em um mesmo plano.
2o O seno do ângulo de incidência 1 dividido pelo seno do ângulo de refração
2 é igual a razão n2/n1, onde n2 e n1 são ı́ndices de refração dos meios 2 e 1 em
relação ao vácuo. Sendo essa a lei de Snell e expressa algebricamente por:
n1sinθ1 = n2sinθ2 (2)
Sendo n o ı́ndice de refração, e sua definição:
n =
c
cn
(3)
Onde c e a velocidade da luz no vácuo e cn a velocidade da luz no meio. Se
o meio refringente for o ar, seu ı́ndice de refração e de 1,0003, geralmente con-
siderado 1,00. Quando um raio luminoso proveniente de um meio com ı́ndice
de refração menor penetra em um meio com ı́ndice de refração maior,mudando
seu ângulo de incidência, o ângulo de refração altera com uma velocidade maior.
Quando o ângulo de refração atinge 90o em relação a normal, o ângulo de in-
cidência recebe o nome de ângulo limite L, para ângulos maiores que L, o fenômeno
da refração deixa de existir, sendo esse um caso critico, onde recebe o nome de re-
flexão interna total, pois os raios luminosos serão refletidos em sua totalidade, per-
manecendo no meio mais denso. Esse fenômeno ocorre quando o raio luminoso
incidente é proveniente de um meio mais denso, e possui inúmeras aplicações
práticas, como o caso das fibras óticas.
3.2 Reflexão Interna Total
Reflexão interna total é um fenômeno que ocorre quando o raio luminoso inci-
dente está em um meio com ı́ndice de refração maior que outro meio. O ângulo de
incidência é maior que o ângulo crı́tico. Esse ângulo crı́tico e alcançado quando
o ângulo do raio refratado está a 90 em relação a normal. Para determinar o valor
do θc usamos a equação (2) onde:
n1sinθ1 = n2sin90o (4)
então o ângulo critico:
θc = sin−1(
n2
n1
) (5)
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Como seno de um ângulo não pode ser maior que a unidade, então n2 é menor
que n1. De maneira que a reflexão interna total só ocorre quando n1 é maior que
n2.
3.3 Reflexão
Embora ondas luminosas se espalhem ao se afastar de uma fonte, a hipótese de
que a luz se propaga em linha reta, constitui frequentemente uma boa aproximação.
Lei da Reflexão: O raio refletido está no plano de incidência e tem um ângulo de
reflexão igual ao ângulo de incidência.
θ = θ′ (6)
4 Dispersão Cromática
A dispersão cromática se refere ao espalhamento da luz de acordo com o com-
primento de onda e às cores associadas aos diferentes comprimentos de onda. Esse
fenômeno não e observado em luz incidente monocromática, pois possui apenas
um comprimento de onda. Em geral o ı́ndice de refração de um meio é maior para
pequenos comprimentos de onda que para grandes comprimentos de ondas. A
figura 2 (a) mostra uma luz incidente branca proveniente de um meio com ı́ndice
de refração θ = θ′ , A figura 2(b) mostra para um n1(n1 > n2) e a figura 2(c)
mostra uma luz proveniente de um meio com ı́ndice de refração n1(n1 < n2)
No caso do prisma triangular, a primeira refração separa a luz branca nas cores
componentes e a segunda refração acentua o efeito.
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Figura 2: Polarização por reflexão
5 Polarização por Reflexão
A luz refletida pode possui duas componentes com amplitudes diferentes, sig-
nificando que a luz refletida é parcialmente polarizada, onde o campo elétrico tem
maior amplitude em algumas direções que outra. Quando a luz é refletida total-
mente polarizada perpendicularmente ao plano de incidência recebe o nome de
ângulo de Brewster θb. A luz refratada possui a componente paralela é a compo-
nente perpendicular.
6 A lei de Brewster
O ângulo de Brewster b é aquele onde os raios refletido θb e refratado θr são
perpendiculares. E assim temos:
θb + θr = 90
o (7)
Combinando as equações (6) e (2) :
n1sinθ1 = n2sin(90o − θb) (8)
6
Usando a relação trigonométrica onde sin(90− θ) =cosθ temos:
n1sinθb = n2cosθb (9)
Dando o ângulo de Brewster :
θb = tan−1
n2
n1
(10)
Se considerarmos previamente os raios incidentes e refletidos se propagando
no ar, e o ı́ndice de refração no ar n1 = 1 :
θb = tan−1n (11)
a lei de Brewster, [2]
7 Procedimento experimental
7.1 Materiais utilizados
- 01 Painel principal;
- 01 Tripé delta-Max;
- 02 hastes 800 mm;
- 01 painel diafragma;
- 02 ı́mãs com pegadores ;
- 01 prisma de 60o;
- 01 disco óptico girante ;
- 01 bloqueador de luz com fenda larga EQ 192.11 ;
- 02 máscaras magnéticas.
7.2 Execução do experimento
1) Após a montagem do aparato experimental, o bloqueador de luz com fenda
larga foi colocado sobre o retroprojetor e as máscaras magnéticas posicionadas
7
sobre o bloqueador. A fenda formada foi de aproximadamente 40 mm x 40mm.
Houve a formação de um feixe de luz ao ligar o retroprojetor.
2) o diafragma foi fixado na borda do painel usando os ı́mãs, pegadores e o
prisma de 60. Posicionado sobre o disco óptico girante, que foi montado no centro
do painel. O painel montado foi posicionado perpendicularmente ao retroprojetor.
3) O prisma de 60o, colocado centrado no disco óptico, girando o disco com o
prisma em sua superficie.
4) O prisma de 60o o disco foi girado lentamente em 5o no sentido anti-horário.
8 Resultados e discussão
1. Coloque centrado no disco óptico o prisma de 60o. Gire o disco com o
prisma e verifique a veracidade da expressão:
“O raio emergente sempre se desvia para a base do prisma”
2. Com base em suas conclusões, trace nos desenhos da Figura 3 as possı́veis
trajetórias dos feixes de luz incidentes (inserindo feixes monocromáticos).
Figura 3: Lentes
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4. Descreva o observado no 4 quadrante do disco óptico.
R: Com o prisma de cabeça pra baixo, vemos que sua refração de sua luz é
para cima.
5. Com base em suas observações, identifique as cores do espectro da luz po-
licromática emitida pelo lanterna do banco óptico.
R: Observam-se basicamente quatro cores: vermelho, amarelo, verde e azul
6. Quais as cores do espectro da luz branca?
R: Vermelho, laranja, amarelo, verde ,azul, anil, violeta.
7. Identifique a cor do espectro da luz que sofre maior refração? Justifique a
sua resposta
R: A cor vermelha, por exemplo, é a mais desviada quando sofre refração na
superfı́cie do prisma. Em razão disso, é a luz que possui a maior velocidade de
propagação
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cleria.pancotti@outlook.com
Texto digitado
Vimos que quando o raio entra em uma face ele sai na base.
8. Qual a cor do espectro da luz que sofre menor refração? Justifique a sua
resposta.
R: Por outro lado, a luz que menos desvia-se quando sofre refração é a violeta,
o ı́ndice de refração é proporcional à frequência da luz e inversamente proporcio-
nal ao seu comprimento de onda.
9. Se um colega determinasse o ı́ndice de refração do material do prisma utili-
zando uma luz azul e outro utilizasse uma luz vermelha, ambos achariam o mesmo
resultado? Justifique a sua resposta.
R: Sim, pois o infice de refração do material é constante, então independente
de qualquer cor que utilizar, tendo elas velocidades diferentes, frequencias dife-
rentes, porem o indice de refração do material se manterá o mesmo.
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9 Conclusão
Conclui-se que a luz que inicialmente era branca, após ser refratada no prisma
de acrilico da origem ao arco-iris, com suas cores citadas acima (Resultados e dis-
cussão), devido a uma desaceleração da onda de luz branca, causando a separação
das luzes.
Referências
[1] https://www.preparaenem.com/fisica/dispersao-luz.htm
[2] Halliday/Resnick/Walker — Fundamentos de Fı́sica - Vol. 4 - Óptica e
Fı́sica Moderna, 10o edição, Editora LTC, 2016
[3] Pancotti A., Roteiro experimental para disciplina de Laboratório de Fı́sica
IV, março 2020.
11
	Introdução
	Objetivos
	Fundamentação teorica
	A Refração e suas Leis
	Reflexão Interna Total
	Reflexão
	Dispersão Cromática
	Polarização por Reflexão
	A lei de Brewster
	Procedimento experimental
	Materiais utilizados
	Execução do experimento
	Resultados e discussão
	Conclusão