Resistência dos Materiais 2020-1 N1 Resolução

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UNIDERP 
A R Q U I T E T U R A E U R B A N I S M O 
E N G E N H A R I A S 
Avaliação Oficial 1 
Eng / Arq Urb 
Resistência dos Materiais 
Acadêmico: _______________________________________ RA: _____________________ 
email.: ____________________________________________________________________ 
Nota 
13 de Abril de 2020 
Prof: Frederico Santos Belchior, MSc. 
 
OBSERVAÇÕES PARA RESOLUÇÃO DAS QUESTÕES 
- QUESTÃO DISCURSIVA: resposta pode ser digitada ou somente à caneta; 
- QUESTÃO CÁLCULO: não é aceita resposta sem respectivo desenvolvimento, incluir 
as unidades nas respostas e desenvolvimento pode ser digitado ou à lápis (caso seja à lápis, 
as respostas principais devem ser à caneta); 
- NÃO será feita a revisão da avaliação com respostas apenas à lápis; 
- TODAS AS QUESTÕES TÊM A MESMA PONTUAÇÃO: 100 PONTOS. 
 
DIRETRIZES PARA O ENVIO DA AVALIAÇÃO 
- ARQUITETURA: arquivo postado no AVA na Unidade 1-Seção 1: Aula em 13/04; 
- ENGENHARIA: arquivo postado no AVA na Unidade 1-Seção 1: Aula em 13/04; 
- ARQUIVO POSTADO NO FORMATO PDF: para evitar alterações; 
- ACADÊMICO: fazer conversão no formato WORD para iniciar o desenvolvimento; 
- PRAZO DE ENVIO: até segunda (27/04) às 23:59; 
- FORMA DE ENVIO: atividade individual, converter o arquivo no formato PDF e 
enviar para os e-mails fsbreis@yahoo.com.br e frederico.belchior@anhanguera.com; 
- NÃO será aceito o envio após o referido prazo e a confirmação do recebimento dos 
arquivos será feita pelo professor na vídeo-aula seguinte ao prazo final; 
- APÓS RETORNO DAS AULAS PRESENCIAIS: acadêmico deverá entregar para o 
professor uma cópia impressa da avaliação. 
 
 
UNIDADE 1 - SEÇÃO 1: TRELIÇAS 
01) A treliça da figura abaixo é uma estrutura utilizada em um telhado com o objetivo de 
suportar a carga (peso próprio) da cobertura (telha e trama de madeira) e distribuir estes 
esforços até os apoios (pontos A e E). Conforme apresentado em sala, responda aos 
questionamentos abaixo: 
 
 
 
a) neste caso temos a estrutura da treliça em qual CONDIÇÃO DE EQUILÍBRIO ? 
 
b) quais são as 3 (três) EQUAÇÕES DE EQUILÍBRIO ? 
 
c) cite os 3 (três) TIPOS DE APOIO que uma estrutura pode ter e REPRESENTE O 
DCL DE CADA UM DOS APOIOS COM SUAS RESPECTIVAS REAÇÕES. 
mailto:fsbreis@yahoo.com.br
mailto:frederico.belchior@anhanguera.com
02) Conforme discutido em sala, para a treliça da figura abaixo apresente as seguintes 
informações: 
 
 
 
 
a) REPRESENTAR O DCL da treliça; 
 
b) CALCULAR O VALOR E IDENTIFICAR O SENTIDO DAS REAÇÕES DOS 
APOIOS EXISTENTES NOS NÓS ‘A’ E ‘M’ utilizando as equações de equilíbrio; 
 
c) com a utilização do MÉTODO DOS NÓS calcule o VALOR e defina o TIPO E O 
SENTIDO DAS FORÇAS para todas as barras ligadas diretamente aos NÓS ‘A’ E ‘B’. 
 
d) sabendo que A SEÇÃO TRANSVERSAL DAS BARRAS FOI FABRICADA COM 
OS PERFIS ‘2L’ (BARRA ‘AB’) e ‘U’ (BARRA ‘BD’) conforme as figuras acima, 
CALCULE O VALOR DA TENSÃO PARA CADA UMA DAS BARRAS CITADAS 
(‘AB’ E ‘BD’). 
 
 
03) Conforme apresentado em sala, para a treliça da figura abaixo apresente as seguintes 
informações: 
 
 
a) REPRESENTAR O DCL da treliça; 
 
b) utilizando o MÉTODO DAS SEÇÕES, realizar 2 (dois) cortes verticais nas seções 
transversais da treliça da figura acima, REPRESENTAR O DCL DE CADA CORTE 
REALIZADO, CALCULAR O VALOR E CITAR O TIPO E O SENTIDO DAS 
FORÇAS NAS BARRAS DF, BF, BE, GI, HI e HJ. 
 
 
UNIDADE 1 - SEÇÃO 2: CONCEITO DE TENSÕES: TRAÇÃO E COMPRESSÃO 
04) Conforme discutido em sala, para a estrutura da figura abaixo CALCULE A 
TENSÃO NAS BARRAS ‘AC’ e ‘BC’ SABENDO QUE SÃO BARRAS 
CIRCULARES COM O DIÂMETRO DE 20mm. Deve-se adotar P = 6 kN; Nac = 10 
kN (TRAÇÃO); Nbc = 8 kN (COMPRESSÃO). 
 
 
 
 
05) Para a fixação de uma arandela é necessário o uso de um suporte que pode ser 
montado de diversas formas, sendo uma delas com a utilização de cabos com o propósito 
de montar uma treliça simples de duas barras. Conforme apresentado em sala, para a figura 
abaixo CALCULAR AS TENSÕES NORMAIS NAS BARRAS ‘AB’ e ‘BC’ sabendo 
que as barras têm um diâmetro de 10 mm e a arandela no nó B equivale à uma carga P 
com o seguinte valor (P = m x g = 50 kg x 9,81 m/s2 = 490,50 N). 
 
 
06) Conforme apresentado em sala, para erguer cargas verticalmente nas indústrias em 
geral, são utilizados equipamentos que possuem a capacidade de suportar o peso dos 
materiais. Existem diversos modelos, como guindastes, gruas, guinchos, etc., o que os 
difere é a forma como são montados e as cargas que podem suportar. A figura abaixo 
apresenta um esquema de um equipamento de carga vertical. Este equipamento possui dois 
trechos distintos, sendo que o SEGMENTO AB possui σadm = 165 MPa e o 
SEGMENTO BC possui σadm = 100 MPa. CONHECENDO AS TENSÕES 
ADMISSÍVEIS DE CADA BARRA, CALCULE O VALOR EM MILÍMETROS 
(mm) DOS DIÃMETROS d1 e d2. 
 
 
 
07) Conforme discutido em sala, para a barra da figura abaixo que possui largura 
constante de 35mm e 10mm de espessura, apresente as seguintes informações: 
 
 
 
a) FAZER UM CORTE VERTICAL E DESENHAR O DCL DE CADA 
SEGUIMENTO DA BARRA (‘AB’, ‘BC’ e ‘CD’); 
 
b) para cada DCL existente, CALCULAR A FORÇA INTERNA EM CADA 
SEGMENTO DA BARRA utilizando a equação de equilíbrio mais coerente; 
 
c) CALCULAR A TENSÃO NORMAL MÉDIA MÁXIMA. 
UNIDADE 1-SEÇÃO 3: TENSÕES DE CISALHAMENTO E ESMAGAMENTO 
08) O foco de estudo foram as situações de tensão média de cisalhamento que ocorrem 
normalmente em parafusos, rebites e pinos de máquinas e estruturas. Conforme discutido 
em sala, responda aos questionamentos abaixo: 
 
a) quais são os 2 (DOIS) TIPOS DE CISALHAMENTO que podem atuar normalmente 
em parafusos, rebites e pinos de máquinas e estruturas ? 
 
b) represente o croqui de DUAS CHAPAS ‘A’ e ‘B’, UTILIZADAS PARA 
CONECTAR UMA BARRA CHATA ‘C’, USANDO PARA TRAVAMENTO O 
PARAFUSO ‘D’, APRESENTANDO O DIAGRAMA DE CORPO LIVRE (DCL) e 
dessa forma COMENTE A OCORRÊNCIA DE UM DOS TIPOS DE 
CISALHAMENTO citados no item “a”. 
 
 
09) As tesouras são uma montagem de várias peças formando uma estrutura rígida, 
geralmente de forma triangular. São capazes de suportar cargas sobre vãos, sem suporte 
intermediário. Esse tipo de estrutura tem tido bastante desenvolvimento nos últimos anos 
através de novos conectores e tem sido muito usada. Conforme apresentado em sala, a 
figura abaixo apresenta a CONEXÃO DAS PEÇAS DE UMA TESOURA 
QUALQUER. Para este caso, DEVIDO A UMA CARGA NA BARRA DE 6kN, 
IDENTIFICAR O TIPO DE CISALHAMENTO E CALCULAR A TENSÃO DE 
CISALHAMENTO NA SEÇÃO EDB. 
 
 
 
10) O cimbramento é uma estrutura de suporte provisória, composta por um conjunto de 
elementos que apoiam as formas horizontais (vigas e lajes), suportando as cargas atuantes 
(peso próprio do concreto, movimentação de operários e equipamentos, entre outros) e 
transmitindo-as ao piso ou pavimento inferior. Conforme apresentado em sala, 
SABENDO QUE A MAGNITUDE DA FORÇA NA ESCORA É DE 70Kn (P = 70kN) 
E A TENSÃO DE ESMAGAMENTO DA MADEIRA É DE 2,5 Mpa (σe = 2,5 Mpa), 
CALCULE QUAL DEVE SER A MEDIDA ‘L’ DA PLACA QUE LIGA A ESCORA 
E A VIGOTA. 
 
 
 
INFORMAÇÕES DIVERSAS PARA A SOLUÇÃO DAS QUESTÕES: 
 
Hipotenusa (h2) = (cateto oposto)2 + (cateto adjacente)2 
 
Seno (sen) = cateto oposto Cosseno (cos) = cateto adjacente 
 hipotenusa hipotenusa 
 
sen 45o = 0,707 cos 45o = 0,707 
sen 30o = 0,500 cos 30o = 0,866 
sen 60o = 0,866 cos 60o = 0,500 
 
Área de seção circular (A) = π . r2 ou π . d2 , sendo que π = 3,1416 
 4 
 
Tensões (resposta do valor da tensão deve ser em MPa): 
a) Tensão normal σ = P 
 A 
 
b) Tensão de cisalhamento τ = V 
 A 
 
c) Tensão de esmagamento σe = P = PA t.d 
 
Pascal (Pa) = N , sendo que Quilo (K) = 103 , Mega (M) = 106 e Giga (G) = 109 
 m2 
 
Mega Pascal (MPa) = N 
 mm2 
 
Equações de Equilíbrio: 
a) EIXO X (convenção: seta para direita é positivo e seta para esquerda é negativo) 
b) EIXO Y (convenção: seta para cima é positivo e seta para baixo é negativo) 
c) (MOMENTO) M = F . d (convenção: rotação horário é negativo e rotação anti-
horário é positivo) 
 
 
Regras para arbitrar: 
a) Reação: arbitrar ‘comprimindo’ o apoio da treliça analisado; 
b) Barra: arbitrar ‘tracionando’ o nó analisado. 
 
 
OBSERVAÇÕES: 
a) para os cálculos considerar sempre 4 (quatro) casas após a vírgula; 
b) Diagrama de Corpo Livre (DCL) deve ser representado em um NOVO desenho; 
c) valores das forças internas nas barras das treliças dos exercícios ‘2’ e ‘3’ devem 
ser informados na unidade kN (Quilo – Newton).