avaliação final objetiva Introdução à Mecânica das Estruturas (EMC109)

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1. É possível afirmar que dois sistemas de forças (S e S') são equivalentes quando suas reduções
em um mesmo ponto genérico A levam aos mesmos esforços solicitantes. Determine a posição
em relação ao ponto "A" e a força resultante para que o sistema reduzido seja mecanicamente
equivalente ao sistema original e assinale a alternativa CORRETA:
 a) Posição x = 4,34 m; Força = 347,5 KN.
 b) Posição x = 4,09 m; Força = 85,0 KN.
 c) Posição x = 2,07 m; Força = 85,0 KN.
 d) Posição x = 2,07 m; Força = 347,5 KN.
2. Denominam-se estruturas hiperestáticas aquelas que exigem a consideração das deformações
na determinação de suas reações de apoio e de seu estado interno de tensões. Qual desses
métodos não é utilizado para análise dos esforços internos de uma estrutura hiperestática?
 a) Método da integração direta.
 b) Teorema de Castigliano.
 c) Teorema de Stevin
 d) Princípio dos trabalhos virtuais.
3. O momento fletor representa a soma algébrica dos momentos relativas à seção YX, contidos no
eixo da peça, gerados por cargas aplicadas transversalmente ao eixo longitudinal. Produzindo
esforço que tende a curvar o eixo longitudinal, provocando tensões normais de tração e
compressão na estrutura.
Para a viga a seguir, verifique qual desenho corresponde ao diagrama de momento fletor da
viga:
FONTE: https://www.ecivilnet.com/dicionario/o-que-e-momento-fletor.html. Acesso em: 24 set.
2019.
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 a) Diagrama III.
 b) Diagrama II.
 c) Diagrama I.
 d) Diagrama IV.
4. A concepção estrutural de uma edificação deve evitar deslocamentos que provoquem
desconforto aos usuários. As forças que atuam sobre uma edificação devem ser absorvidas
pelo solo, através das fundações, de maneira que não haja esforço resultante em nenhuma
outra direção. Uma estrutura que tenha condições mínimas de estabilidade, ou seja, quando o
somatório das forças verticais, horizontais e dos momentos é igual a zero, é chamada de:
 a) Equilibrada
 b) Hiperestática.
 c) Isostática.
 d) Hipostática.
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5. Uma estrutura é considerada com múltiplos graus de hiperestaticidade quando o número de
reações desconhecidas excede o número das equações de equilíbrio da estática, na qual esta
diferença é superior a 1. Se, uma vez conhecida as reações, for impossível determinar os
esforços das seções ao longo da estrutura utilizando as equações de equilíbrio, então a
estrutura é hiperestática internamente e pode ter este grau igual ou superior a 1. Sobre os
métodos utilizados para determinar os esforços internos de estruturas hiperestáticas, analise as
afirmativas a seguir:
I- O método das forças consiste em somar as soluções básicas que satisfazem as condições de
equilíbrio, sempre satisfazendo as condições de compatibilidade da estrutura original, para no
momento da superposição, as condições de compatibilidade estarem estabelecidas.
II- A estrutura utilizada para a superposição é uma estrutura isostática auxiliar obtida a partir da
estrutura original, as quais ficam restabelecidas quando se superpõem todos os casos básicos.
III- A estrutura deve obedecer somente as duas equações de equilíbrio global de uma estrutura
plana: somatório das forças horizontais igual a zero e somatório das forças verticais igual a
zero.
Assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a afirmativa III está correta.
 b) Somente a afirmativa I está correta.
 c) As afirmativas I e II estão corretas.
 d) Somente a afirmativa II está correta.
6. Em uma estrutura de uma edificação residencial, localiza-se uma viga biapoiada, com 12,0
metros de vão entre eixo de apoios. A viga submetida a um carregamento vertical, devido à
carga da laje, distribuído em toda a sua extensão, cujo valor é de Q = 30 KN.m. O momento
fletor no meio do vão, o qual, neste caso, também é o momento máximo, possui qual valor?
 a) 1350 KN.m
 b) 180 KN.m
 c) 360 KN.m
 d) 540 KN.m
7. A treliça anexa, do tipo tesoura, é formada por três membros, unidos pelos nós A, B e C. Sobre
os esforços internos da estrutura, analise as sentenças a seguir:
I- O tramo AC da treliça está comprimido com uma força de 16,70 KN.
II- O tramo AB da treliça está tracionado com uma força de 100 KN.
III- O tramo BC da treliça está tracionado com uma força de 30 KN.
IV- A reação de apoio vertical do nó A é de 16,7 KN.
Assinale a alternativa CORRETA:
 a) As sentenças I e IV estão corretas.
 b) As sentenças I, II e IV estão corretas.
 c) As sentenças II e III estão corretas.
 d) Somente a sentença II está correta.
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8. Graus de liberdade de uma estrutura são o número de movimentos rígidos possíveis e
independentes que um corpo pode executar. Estruturas submetidas a forças atuantes em um
só plano, por exemplo x,y possuem 3 graus de liberdade pois podem apresentar 2 translações
na direção dos dois eixos e 1 rotação em torno do eixo perpendicular ao plano que contém as
forças externas. Sobre o que corresponde a melhor descrição de uma estrutura hiperestática,
assinale a alternativa CORRETA:
 a) Toda estrutura, a qual a partir de conhecidas as reações de apoio, não for possível
determinar os esforços das secções será de um grau hiperestático e toda estrutura em que
não for possível determinar todas as reações de apoio terá mais de um grau hiperestático.
 b) Toda estrutura, a qual a partir de conhecidas as reações de apoio, não for possível
determinar os esforços das secções será externamente hiperestática e toda estrutura em
que não for possível determinar todas as reações de apoio será internamente hiperestática.
 c) Toda estrutura, a qual a partir de conhecidas as reações de apoio, não for possível
determinar os esforços das secções será internamente hiperestática e toda estrutura em que
não for possível determinar todas as reações de apoio será externamente hiperestática.
 d) Toda estrutura, a qual a partir de conhecidas as reações de apoio for possível determinar os
esforços das secções será externamente hiperestática e toda estruturaem que for possível
determinar todas as reações de apoio será internamente hiperestática.
9. A partir do conceito de vínculos e considerando as formas de ligação entre as barras (rígida ou
articulada), é possível determinar o grau de estaticidade de uma estrutura. Determine o grau de
estaticidade do pórtico a seguir, classificando a estrutura em ISOSTÁTICA, HIPOSTÁTICA ou
HIPERESTÁTICA e assinale a alternativa CORRETA:
 a) Grau de estaticidade = 4; HIPERESTÁTICA.
 b) Grau de estaticidade = 3; HIPERESTÁTICA.
 c) Grau de estaticidade = 1; HIPOSTÁTICA.
 d) Grau de estaticidade = 2; HIPERESTÁTICA.
10.Considere uma viga hiperestática com engaste no apoio esquerdo (extremidade) e apoio de 1º
gênero na extremidade direita. A viga está submetida a uma carga uniformemente distribuída
em todo o vão, com valor de 10 KN/m. O vão interno da viga é de 10 metros. De acordo com a
viga descrita, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) As reações de apoio verticais possuem o mesmo valor, pois a viga apresenta simetria, ou
seja, VA = VB. 
( ) Na decomposição de esforços da viga, a carga distribuída apresentará um diagrama de
momento no formato de uma parábola.
( ) A estrutura é estaticamente indeterminada, cujo grau de hiperestaticidade é GH = 1.
( ) A reação do apoio de 1º gênero, na extremidade direita, é de 37,5 KN.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) F - V - V - F.
 b) V - V - F - F.
 c) V - F - F - V.
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 d) F - V - V - V.