Lista do Plantão Todo Dia #16 - Interpretação de Função

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Lista do Plantão Todo Dia # 16 – Interpretação de Função 
 
1) Um economista observa os lucros das empresas A e B do primeiro ao quarto mês de atividades e 
chega à conclusão que, para este período, as equações que relacionam o lucro, em reais, e o tempo, em 
meses, são AL (t) 3t 1= − e BL (t) 2t 9.= + Considerando-se que essas equações também são válidas para o 
período do quinto ao vigésimo quarto mês de atividades, o mês em que as empresas terão o mesmo lucro 
será o 
a) vigésimo. 
b) décimo sétimo. 
c) décimo terceiro. 
d) décimo. 
 
2) Os volumes de água V, medidos em litros, em dois reservatórios A e B, variam em função do tempo t, 
medido em minutos, de acordo com as seguintes relações: 
AV (t) 200 3t= + e BV (t) 5000 3 t.= − 
 
Determine o instante t em que os reservatórios estarão com o mesmo volume. 
a) t 500= minutos 
b) t 600= minutos 
c) t 700= minutos 
d) t 800= minutos 
e) t 900= minutos 
 
3) (Enem) Em Economia, costuma-se representar o consumo mensal C de uma família por uma função 
linear 0 1C c c Y,= + em que 0c é o consumo independente da renda, 1c é a chamada propensão ao 
consumo e Y é a renda mensal da família. 
Uma determinada família possui a seguinte função consumo: C 500 0,8Y.= + Nesse caso, ela possui um 
gasto de R$ 500,00, independente da renda, e propensão ao consumo de 0,8. Nessa família, a renda 
mensal provém somente dos salários do pai e da mãe, que são, respectivamente, R$ 3.000,00 e 
R$ 4.000,00. 
 
Qual o consumo mensal dessa família? 
a) R$ 2.900,00. 
b) R$ 3.300,00. 
c) R$ 3.700,00. 
d) R$ 6.100,00. 
e) R$ 6.600,00. 
 
4) (Enem) As curvas de oferta e de demanda de um produto representam, respectivamente, as 
quantidades que vendedores e consumidores estão dispostos a comercializar em função do preço do 
produto. Em alguns casos, essas curvas podem ser representadas por retas. Suponha que as quantidades de 
oferta e de demanda de um produto sejam, respectivamente, representadas pelas equações: 
 
QO = –20 + 4P 
 
 
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QD = 46 – 2P 
 
em que QO é quantidade de oferta, QD é a quantidade de demanda e P é o preço do produto. 
A partir dessas equações, de oferta e de demanda, os economistas encontram o preço de equilíbrio de 
mercado, ou seja, quando QO e QD se igualam. 
Para a situação descrita, qual o valor do preço de equilíbrio? 
a) 5 
b) 11 
c) 13 
d) 23 
e) 33 
 
5) (Enem) A figura representa a vista superior de uma bola de futebol americano, cuja forma é um 
elipsoide obtido pela rotação de uma elipse em torno do eixo das abscissas. Os valores a e b são, 
respectivamente, a metade do seu comprimento horizontal e a metade do seu comprimento vertical. Para 
essa bola, a diferença entre os comprimentos horizontal e vertical e igual à metade do comprimento 
vertical. 
 
 
 
Considere que o volume aproximado dessa bola é dado por 2v 4ab .= 
O volume dessa bola, em função apenas de b, é dado por 
a) 38b 
b) 36b 
c) 35b 
d) 34b 
e) 32b 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
As atividades de comunicação humana são plurais e estão intimamente ligadas às suas necessidades de 
sobrevivência. O problema de contagem, por exemplo, se confunde com a própria história humana no 
decorrer dos tempos. Assim como para os índios mundurucus, do sul do Pará, os waimiri-atroari, contam 
somente de um até cinco, adotando os seguintes vocábulos: awynimi é o número 1, typytyna é o 2, 
takynima é o 3, takyninapa é o 4, e, finalmente, warenipa é o 5. 
 
Texto Adaptado: Scientific American – Brasil, “Etnomatática”. Edição Especial, Nº 11, ISSN 1679-5229 
 
 
 
 
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6) Considere A o conjunto formado pelos números utilizados no sistema de contagem dos waimiriatroari, 
ou seja,  A 1,2,3,4,5 .= Nestas condições, o número de elementos da relação ( ) 1R x,y A A y x=    é 
igual a: 
a) 5. 
b) 10. 
c) 15. 
d) 20. 
e) 25. 
 
7) Para uma certa espécie de grilo, o número, N, que representa os cricrilados por minuto, depende da 
temperatura ambiente T. Uma boa aproximação para esta relação é dada pela lei de Dolbear, expressa na 
fórmula 
 
N = 7 T −30 
 
com T em graus Celsius. Um desses grilos fez sua morada no quarto de um vestibulando às vésperas de 
suas provas. Com o intuito de diminuir o incômodo causado pelo barulho do inseto, o vestibulando ligou o 
condicionador de ar, baixando a temperatura do quarto para 15 °C, o que reduziu pela metade o número 
de cricrilados por minuto. Assim, a temperatura, em graus Celsius, no momento em que o condicionador de 
ar foi ligado era, aproximadamente, de: 
a) 75 
b) 36 
c) 30 
d) 26 
e) 20 
 
 
 
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Gabarito: 
 
Resposta da questão 1: 
 [D] 
 
A BL (t) L (t)
3t 1 2t 9 t 10.− = +  =
=
 
 
Portanto, no décimo mês as empresas A e B terão o mesmo lucro. 
 
Resposta da questão 2: 
 [D] 
 
Para obter tal instante basta igualar os dois volumes, logo: 
A B
4800
V (t) V (t) 200 3t 5000 3t t 800 min.
6
=  + = −  = = 
 
Resposta da questão 3: 
 [D] 
 
A resposta é dada por 
C 500 0,8 7000 R$ 6.100,00.= +  = 
 
Resposta da questão 4: 
 [B] 
 
O preço de equilíbrio é tal que 
 
O DQ Q 20 4P 46 2P
6P 66
P 11.
=  − + = −
 =
 =
 
 
Resposta da questão 5: 
 [B] 
 
Se a diferença entre os comprimentos horizontal e vertical e igual à metade do comprimento vertical, então 
 
− =  =
3b
2a 2b b a .
2
 
 
Portanto, a resposta é 
 
=   =2 3
3b
V 4 b 6b .
2
 
 
Resposta da questão 6: 
 [C] 
 
É fácil ver que o resultado pedido é dado por 5 4 3 2 1 15.+ + + + = 
 
Resposta da questão 7: 
 [D] 
 
 
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N 7 T 30=  − 
 
Fazendo T = 15, temos: 
 
N
7 15 – 30 N 150
2
 =  = 
150 7 T 30 N 25,71428=  −  = 
N 26 C  
 
 
 
 
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