Exercícios de Probabilidade e Estatística

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Probabilidade Estatística - Professor: Hiron Pereira Farias
Questão 1: Utilizando a tabela da distribuição Qui-quadrado determine:
a) P( χ27 > 14,70);
b) P(χ223 > 39);
c) P(χ212 ≤ 9);
d) P(12 ≤ χ217 ≤ 30,2);
e) O valor de a tal que P(χ213 > a) = 0,05;
f) O valor de b tal que P(χ24 > b) = 0,01;
g) O valor de c tal que P(χ221 < c) = 0,95.
Questão 2: Com auxílio da tabela t-Student calcule:
a) P(−3,365 ≤ t5 ≤ 3,365); (Resp. 0,98)
b) P(|t8| < 1,4); (Resp. 0,80);
c) P(−1,1 ≤ t14 ≤ 2,15);
d) O valor de a tal que P(t9 ≥ a) = 0,02;
e) O valor de b tal que P(t16 ≤ b) = 0,05; (Resp. -1,746)
f) O valor de c tal que P(|t11| ≤ c) = 0,10; (Resp. 0,129)
g) O valor de d tal que P(|t21| > d) = 0,05;
Questão 3: SejamX1, X2, . . . , Xn variáveis aleatórias independentes, cada uma tendo distribuição
N(0; 1). Obtenha a distribuição de X = X21 +X
2
2 + . . .+X
2
n.
Questão 4: Para uma Normal (5; 10) coletou-se uma amostra de tamanho 25. Calcule:
a) P(X ≤ 4,8); ( Resp. 0,3745 )
b) P(4,5 ≤ X ≤ 5,3); ( Resp. 0,466 )
c) P(X ≤ 4,7 ou X ≥ 5,1) ( Resp. 0,7556 ).
Questão 5: Suponha que X tenha a distribuiçãoN(µ;σ2). Seja Y = αX+β. Obtenha a distribuição
da variável aleatória Y.