Concurso - Funções

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Prof. Ivan Sangaleti Nonato 
 
Funções 
 
 
 
Aplicações de uma Função de 1º grau 
1) Uma pessoa vai escolher um plano de saúde entre duas opções: A e B. 
Condições dos planos: 
Plano A: cobra um valor fixo mensal de R$ 140,00 e R$ 20,00 por consulta num certo período. 
Plano B: cobra um valor fixo mensal de R$ 110,00 e R$ 25,00 por consulta num certo período. 
Temos que o gasto total de cada plano é dado em função do número de consultas x dentro do 
período pré – estabelecido. 
Vamos determinar: 
a) A função correspondente a cada plano. 
b) Em qual situação o plano A é mais econômico; o plano B é mais econômico; os dois se 
equivalem. 
 
2) Na produção de peças, uma fábrica tem um custo fixo de R$ 16,00 mais um custo variável de R$ 
1,50 por unidade produzida. Sendo x o número de peças unitárias produzidas, determine: 
a) A lei da função que fornece o custo da produção de x peças; 
b) Calcule o custo de produção de 400 peças. 
 
3) Um motorista de táxi cobra R$ 4,50 de bandeirada mais R$ 0,90 por quilômetro rodado. Sabendo 
que o preço a pagar é dado em função do número de quilômetros rodados, calcule o preço a ser 
pago por uma corrida em que se percorreu 22 quilômetros? 
4) Um motorista de táxi cobra R$ 3,50 de bandeirada (valor fixo) mais R$ 0,70 por quilômetro rodado 
(valor variável). Determine o valor a ser pago por uma corrida relativa a um percurso de 18 
quilômetros. 
Aplicações de uma Função de 2º grau 
1. Um móvel realiza um MUV obedecendo à função S = 2t2 - 18t + 36, sendo s medido em metros e t em 
segundos. Em que instante o móvel muda de sentido? 
 
Prof. Ivan Sangaleti Nonato 
 
2. Um canhão atira um projétil (figura), descrevendo a função s = -9t2 + 120t, sendo s em metros e t em 
segundos. Calcule o ponto máximo de altura atingida pelo projétil. 
 
3. Uma bola é lançada ao ar. A sua altura h (metros) está relacionada com o tempo (segundos) de 
lançamento por meio da expressão h(t) = - t² + 4t + 5. 
a) Em que instante a bola atinge a altura máxima? 
b) Qual a altura máxima atingida pela bola? 
c) Faça um esboço gráfico da trajetória da bola. 
 
Extras - Função de 1º grau 
1. Um vendedor de autopeças recebe como salário uma quantia fixa de R$ 400,00 e mais R$ 2,00 
por peça vendida. Seu salário (y) é função da quantidade de peças vendidas (y). 
a) Escreva a sentença matemática que traduz essa função. 
b) Para receber R$ 2.000,00, quantas peças ele tem de vender? 
c) Se ele vender 380 peças, qual será seu salário? 
 
2. José Roberto toma um táxi comum e cobra R$ 2,60 pela bandeirada e R$ 0,65 por quilômetro 
rodado. Ele quer ir à casa de um amigo que foca a 10 Km dali. Quanto José Roberto vai gastar de 
táxi? 
3. O custo de um produto de um produto de uma indústria é dado por C(x) = 250,00 + 10,00x, sendo 
x o número de unidades produzidas e C(x) o custo em reais. Qual é o custo de 1000 unidades desse 
produto. 
4. O preço a pagar por uma corrida de táxi depende da distância percorrida. A tarifa y é composta de 
duas partes: uma parte fixa denominada bandeirada e uma parte variável que depende do número x 
de quilômetros rodados. Suponha que a bandeirada esteja custando R$ 6,00 e o quilômetro rodado, 
R$ 1,20. 
a) Expresse y em função de x. 
b) Quanto se pagará por uma corrida em que o táxi rodou 10 Km? 
 
5. O salário fixo mensal de um segurança é de R$ 560,00. Para aumentar sua receita, ele faz 
plantões noturnos em uma boate, onde recebe R$ 60,00 por noite de trabalho. 
Prof. Ivan Sangaleti Nonato 
 
a) Se em um mês o segurança fizer três plantões, que salário receberá? 
b) Qual o salário final Y, quanto ele realiza X plantões. 
 
 
Extras - Função do Segundo Grau 
 
1) O custo de produção de um determinado artigo é dado por C(x) = 3x2 – 15x + 21. Se a venda de 
x unidades é dada por V(x) = 2x2 + x, para que o lucro seja máximo, devem ser vendidas: 
a) 20 unidades b) 16 unidades c) 12 unidades d) 8 unidades e) 4 unidades 
 
2) (UFSCAR) Uma bola ao ser chutada num tiro de meta por um goleiro, numa partida de futebol, teve sua 
trajetória descrita pela equação h(t) = – 2t² + 8t (t  0), onde t é o tempo medido em segundos e h(t) é a 
altura em metros da bola no instante t. Determine, após o chute: 
a) o instante em que a bola retornará ao solo. b) a altura máxima atingida pela bola. 
 
3) Uma firma de materiais para escritório determina que o número de aparelhos de fax vendidos no ano x é 
dado pela função   2450 xxxf  onde x = 0 corresponde ao ano de 2000, x = 1 corresponde ao ano 
de 2001 e assim sucessivamente. 
a) O que e quanto f(0) representa? 
b) Determine a quantidade de aparelhos de fax que podem ser vendidos em 2005. 
c) Qual a quantidade de aparelhos de fax vendidos em 2008? 
 
4) (UFPE-02) Suponha que o consumo de um carro para percorrer 100 km com velocidade de x km/h seja 
dado por   256,0006,0 2  xxxC . Para qual velocidade este consumo é mínimo? 
 
5) O custo C, em reais, para se produzir n unidades de determinado produto é dado por: 
2100510.2 nnC  . Quantas unidades deverão ser produzidas para se obter o custo mínimo? 
 
6) O lucro de uma empresa é dado por   60036030 2  xxxL onde x é o número de unidades 
vendidas. Para que valor de x é obtido o lucro máximo?