G1_FIS1041_2008-2_com_respostas

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PUC-RIO –– CB-CTC 
G1 DE FIS 1041 - FLUIDOS E TERMODINÂMICA 
13/09/2008 
 
Nome:__________________________________________________________ 
 
Matrícula:_______________________________________Turma:___________ 
 
 
Questão Valor Grau Revisão 
1a 3,5 
2a 3,0 
3a 3,5 
Total 10,0 
 
 
po = 1,0 x 10
5 Pa ( pressão atmosférica); g = 10 m / s2 ; ρ água = 1.0 ×10
3 kg/m3 
S circulo = πr
2 ; S esfera = 4πr
2 ; Vesfera = 4/3 π r
3 ; 1 m3 = 1000 L 
ρ = m / V ; p = po+ ρgh ; FE = ρgVLiquido 
dm / dt = ρAv = cte ; R = Av . 
constantev
2
1 2 =++ gyp ρρ 
T = 2π/ω; f = 1/T Hz; F = −kx; P = mg; ω2 = k / m 
x = xmax cos( ωt + φo) ; v = dx / dt ; a = dv / dt 
 
O tempo de prova é de 1 h 50 min. Mantenha o celular desligado e seu 
documento de identidade sobre a carteira: ele poderá ser solicitado. 
É permitido usar calculadora não programável. 
As respostas sem justificativas não serão computadas. 
 2
1ª Questão (3,5) 
Um carrinho (1) de massa M = 2,0 kg está preso à extremidade de uma mola 
realizando movimento harmônico simples com freqüência de 5,0 ciclos por 
segundo (5 Hz). No instante inicial ele se move em direção a parede e passa 
pela posição x = 0 com velocidade v =10π m / s ≈ 31 m / s. 
 
a) Determine a freqüência angular, a constante elástica k da mola e a 
amplitude do movimento do carrinho (1). 
m 1,0x rad/m; k rad/s; m
2 === ππω 20010 
 
 
b) Escreva o deslocamento x do carrinho (1) como uma função do tempo 
x=x(t). 
R.: ),()2/310cos(0,1)( smttx ππ += 
 
c) Determine a posição e velocidade do carrinho (1) no instante t = 0,15s. 
R.: 001 =−= v m; ,x 
 
Um segundo carrinho (2) com massa igual a 4,0 kg se movimenta em 
direção ao primeiro com uma velocidade de 10 m/s . Os dois carrinhos 
efetuam uma colisão perfeitamente inelástica (ficando acoplados) quando o 
carrinho (1) está na posição x = +xmax. 
 
d) Determine a velocidade dos carrinhos imediatamente após a colisão. 
R.: m/sv 7,6= 
 
e) Determine a nova freqüência angular e o novo período do MHS dos 
carrinhos acoplados. 
 
R.: sTsrad 35,0;/9,17 ==ω 
 
f) Determine a nova energia total e a nova amplitude do MHS dos 
carrinhos. 
R.: mxJE m 07,1;1096
´ == 
 
o 
x 
(1) (2) 
 3
2ª Questão (3,0) 
A – Estime o número de balões de brinquedo cheios de hélio necessário para levantar 
uma pessoa de 50 kg?.(ρHe = 0,18 kg/m
3 ; ρar = 1,20 kg/m
3) Considere um diâmetro 
médio de 0,50 m para cada balão e despreze o peso da borracha dos balões. 
 
R.: 750≈� 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
B - Um densímetro, que consiste de uma haste de seção reta 
constante, e comprimento L = 20 cm, flutua em gasolina com 
h = h1 = 5,0 cm para fora do líquido. Suponha que você use 
esse densímetro na mistura gasolina-etanol com que você 
encheu o tanque do seu carro. Você observa que a haste fica 
h = h2 = 6,0 cm para fora ( ρ etanol = 0,79 g/cm
3 , ρ gasolina = 0,71 
g/cm3). 
 
a) Calcule a densidade da mistura. 
 
R.: 
3
mist g/cm76,0=ρ 
 
b) Calcule a fração de volume de etanol por volume total da 
mistura. 
 
R.: 6,0≈
total
et
V
V
 
 
 
L 
h 
N balões 
FE 
Pp PHe 
 4
3ª Questão (3,5) 
Na figura abaixo, um recipiente cheio de água (ρ = 1,00 × 10 3 kg/m3) possui 
uma conexão com um cano horizontal de diâmetro D = 1,00 cm e constante. 
Nos pontos marcados A e B o cano se abre para o exterior de modo que a 
água jorra na vertical, para cima em A e horizontalmente em B. As aberturas 
em A e B tem o mesmo diâmetro D do cano. Você pode considerar que os 
pontos A, B e C (este está dentro do cano) abaixo estão todos a uma distância 
vertical H = 1,25 m abaixo do nível de água no recipiente. Considere g = 10,0 
m/s2. 
 
a) (2,0) Obtenha as velocidades de saída vA e vB. Calcule a vazão total RC 
no ponto C. 
 
R.: smBA /1079,00,5
34−×=== CR m/s;vv 
 
 
b) (1,5) Obtenha a velocidade vC e a pressão pC. 
 
R.: PaC
51063,010 ×== Cp m/s;v