Primeira Prova de Mecânica Computacional

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Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais – PUC-MG 
Departamento de Engenharia Mecânica – Mecânica Computacional 
Prof. Pedro Américo Jr.- Primeira Prova – Valor 30 pontos 
 
Aluno(a): José Wagner Lopes Agostinho 
 
1) Dada uma barra fina metálica de 1 metro de comprimento, estudar a condução de 
calor na barra com os dados abaixo ( ≤ 10 -4): [Valor: 05 pontos] 
 
 
2
2
o
o
, u(x,t)
Condições Iniciais: u(x,0) 25
Condições de Contorno: u(0,t) 200 e (1,t) 0
0,04 0,0004 0,0 ; 0,12
u u
t x
C
uC
x
x m t s t s s
 

 

 

    
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2) Encontrar a temperatura de equilíbrio de uma placa quadrada de um metro de lados 
com os dados abaixo ( ≤ 10 -4): [Valor: 05 pontos] 
 
2 2
2 2
o
o o
0, u(x,y)
Condições de Contorno: u(0,y) 600 , 
u(1,y) 0 C, u(x,0) 25 C e (x,1) 0
0,1 0,1 
u u
x y
C
u
y
x m y m
 
 
 

  

   
 
 
 
3) Usando o método dos Elementos Finitos, estudar o deslocamento do sistema 
mecânico de molas abaixo: (Calcule UB, UC e UD em metros) (a≤10-4) [Valor: 05 
pontos] 
 
 
Dados: K1 = 2,5 N/m K2 = 1,5 N/m K3 = 3,5 N/m K4 = 3,0 N/m 
 K5 = 4,0 N/m K6 = 5,0 N/m FB = 40 N FC = 20 N FD = 70 N 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4) Resolver as equações diferenciais abaixo para um sistema Massa-Mola com Atrito 
Viscoso: (a≤10-4) [Valor: 06 pontos] 
 
Dados: M1=20kg, M2=25Kg, K1=7N/m , K12=5,0N/m, K2=9N/m, C1=4,0Kg/s, C2=6,0Kg/s 
Condições Iniciais: x1(0)=-3,0m; x2(0)=6,0m; x’1(0)=x’2(0)=0 m/s 
Malha: t=0,0001s timpressão=0,1s tmaximo=140s 
Mostrar o gráfico: t(s) por x1, x2, x’1, x’2 e mostrar os valores de x1, x2, x’1, x’2, x’’1, x’’2 para t=10s. 
Equações: 
M1 d2x1(t) / dt2 + C1 dx1(t) / dt + K1 x1(t) + K12 [ x1(t) - x2(t)] = 0 
M2 d2x2(t) / dt2 + C2 dx2(t) / dt + K2 x2(t) + K12 [ x2(t) - x1(t)] = 0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5) Fazer no Ansys a análise estrutural, a análise de flambagem e a análise modal para as 
treliças espaciais abaixo. Usar como material liga de alumínio padrão e perfil de seção 
circular com 2,5cm de raio. Calcule todas as tensões, deformações, deslocamentos, 
forças e momentos nas barras e apoios. [Valor: 09 pontos] 
 
a) P=450 lbf 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c)