AE 01 - 02 - 03

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FACULDADE ESTÁCIO DE CURITIBA
	Curso:
	ENGENHARIA ELÉTRICA
	Turma:
	EGE01
	Disciplina:
	Intr. ao Cálculo Diferencial
	Professor:
	Eduardo Higashi
	Período
	Primeiro Semestre 2012
	Avaliação:
	Atividade Estrut. 01/02/03
	Aluno
	Gilson Scheibe da Costa
	Nota:
	
 
ATIVIDADE ESTRUTURADA 1
DESENVOLVIMENTO:
O aluno deverá analisar um exemplo onde se usa na prática um exemplo de função composta. 
Em uma determinada fábrica um funcionário produz em um dia de trabalho 10 fogões. Para manter este funcionário trabalhando a fábrica tem um custo de R$100,00 dia. A função f(x) = 0,1 é representada pela quantidade de produção. A função g(x)= 75x + 25 é representada pela quantidade de funcionários pelo custo que a empresa tem para mantê-los produzindo. O diagrama abaixo representa as funções:
 f(x) g(x)
f(x) = 0,1x
g(x) = 75x + 25
As funções fog e gof obteremos:
f(x) = 0,1x
f(g(x)) = 0,1*(g(x))
f(g(x)) = 0,1*(75x+25)
f(g(x)) = 7,5x+2,50
g(f(x)) 75x+25
g(f(x)) 75(0,1x) +25
g(f(x)) = 7,5x+25
Resultado: O exemplo que foi dado é uma função composta pela determinação de uma terceira função ‘C’, obtemos f = A+B e g = B+C
ATIVIDADE ESTRUTURADA 2
Em um determinado estacionamento, é cobrado uma taxa fixa de R$ 10,00 reais para a prime ira hora, estacionada. A partir da primeira hora é cobrado R$1,50 reais pela hora excedente. Podemos exemplificar a situação utilizando a função de primeiro grau , sendo: y = ax+b.
y = valor total (variável)
a = hora excedida
b = hora inicial
x = período excedido
a = hora excedida
b = hora inicial
Zero 
Gráfico representado:
ATIVIDADE ESTRUTURADA 3
DESENVOLVIMENTO:
Função de Segundo Grau.
Analisar a aplicação abaixo de função de segundo grau, identificando os coeficientes e estabelecendo relações entre os máximos ou mínimos da função escolhida com o vértice por meio de um gráfico.
�
Numa industria o gasto total para se produzir x produtos é dada pela função C ( x)=
�1 x2
4
�
+ 35x 	+2�
e o preço de venda de cada produto, também em reais é dada pela função
Identifique qual deve ser a produção diária para se obter um lucro máximo. Obs.: lucro é dado pela diferença da receita (montante arrecadado) e do custo. 
RELATÓRIO:
Deve ser apresentado um relatório contendo a análise da função de segundo grau, com comentários e cálculos sobre os valores de máximo/mínimo e onde esses valores ocorrem com seus significados no contexto escolhido
�
R( x) 	50 
�1 x .
2
�
C
A
B
100
175
250
325
1
2
3
4
10
20
30
40