Força Magnética

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Universidade Federal do Rio Grande do Norte 
Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas 
Departamento de Física Teórico e Experimental 
Física Experimental II 
Prof. José Humberto de Araújo 
 
 
 
Márcio André Pantoja Gaspar 
20180148095 – T01 (6M456) 
 
 
Relatório Nº 11 
 
Força Magnética 
 
Objetivo 
 
Verificar experimentalmente o momento de dipolo magnético de uma espira de corrente, assim 
como o torque experimentado por ela sob a influência de um campo magnético uniforme em diferentes 
situações. 
 
Introdução teórica 
 
Considere um fio condutor conduzindo uma corrente I, que se encontra dentro de um campo 
magnético uniforme B. O fio sofrerá uma força magnética, pois a corrente elétrica está formada de cargas 
em movimento que estarão sujeitas à ação do campo magnético. Tal força é dada por: 
𝑭
→= 𝐼 .
𝑙
→ ×
𝐵
→ (1) 
 
Onde o módulo do vetor l é igual ao comprimento do fio. Agora, se em vez de um fio temos uma espira 
como a da figura abaixo, teremos efeitos interessantes. De acordo com a equação (1), não haverá força 
magnética onde a corrente é paralela ao campo. Portanto, as forças resultantes serão F1 e F2, nos lados 
perpendiculares ao campo. O módulo das forças será F1 = F2 = IaB. 
 
Figura 01: Forças e Campo magnéticos sobre uma espira. 
Como pode ser deduzido da figura 01, o par de forças vai exercer um torque sobre a espira. 
Lembrando que o torque é definido como o produto vetorial entre o braço de alavanca e a força 
(𝜏 = �⃗� × �⃗�), temos que: 
𝜏 = 𝐹1
𝑏
2
+ 𝐹2
𝑏
2
= 𝐼𝑎𝑏𝐵 = 𝐼𝐴𝐵 (2) 
Ou de forma geral, considerando um ângulo arbitrário entre o plano da espira e o campo: 
𝜏 = 𝑁𝐼𝐴 × �⃗⃗� (3) 
A equação acima pode ser reescrita de uma maneira mais breve usando a definição do momento 
magnético da espira,�⃗⃗⃗� = 𝑁𝐼𝐴: 
 𝜏 = �⃗⃗⃗� × �⃗⃗� (4) 
As características do vetor momento magnético da espira são: 
 O seu módulo é o produto da corrente pela área da espira; 
 A sua direção é perpendicular ao plano da espira; 
 O seu sentido é determinado pela regra da mão direita. 
 
(ARAÚJO, 2019). 
 
 
 
Material utilizado 
 
 
Foram utilizados os seguintes materiais: 
 
 01(uma) Bancada de Laboratório com tomadas ligadas à rede elétrica local; 
 01(uma) Fonte de alimentação de tensão contínua e regulável de 2 a 14 V (Foto 01); 
 02 (duas) Bobinas de Helmholtz (Foto 02); 
 01(uma) Balança de torção (Foto 02); 
 01(um) Suporte da balança de torção (Foto 02); 
 01(um) Aparelho Multímetro marca MINIPA, modelo ET- 2075B; 
 01(uma) Chave simples liga/desliga; 
 03 (três) Espiras de alumínio com raio de 12 cm e 3,2 e 1 espiras; 
 Fios condutores; 
�⃗⃗⃗� 
 
Foto 01: Fonte de alimentação de tensão variável de 2 a 14 V.
 
Foto 02: Bobinas de Helmholtz, balança de torção e suporte da balança de torção. 
 
 
Procedimento Experimental 
 
 
Inicialmente foi montado circuito com duas bobinas de Helmholtz de 40 cm de diâmetro, contendo 
154 espiras cada, como mostra a foto 03. A distância entre as duas bobinas é igual ao raio de cada bobina 
(R). No centro do arranjo o campo magnético é uniforme. Nessa região, encontra-se suspensa uma bobina 
pequena de 12 cm de diâmetro formada por três espiras, ligada em série com as bobinas de Helmholtz. 
balança de torção 
suporte da balança de torção 
bobinas de Helmholtz 
Também em série, um amperímetro, uma chave e finalmente uma fonte de alimentação que deve estar 
operando em tensão continua (DC) completam o circuito. 
A montagem tem também uma balança de torção, que permite medir forças da ordem de mili-
Newton (mN). Ao energizarmos o circuito, a bobina pequena sofrerá um pequeno deslocamento e 
poderemos determinar o torque sofrido pelas espiras imersas no campo magnético devido à força 
magnética. Os fios de conexão com as espiras condutoras não devem trazer um torque adicional. Portanto, 
eles devem ser conectados de modo a não resistir e nem provocar torção nas espiras. 
Antes de iniciar cada fase do experimento propriamente dito deve-se ter um cuidado especial para 
que a chave K (liga/desliga simples) estivesse na posição desligada (aberta). 
 
 
Foto 03: Circuito do experimento montado. 
Alinhou-se a balança de torção na posição zero, girando lentamente o botão superior, tendo-se 
atenção para não cometer erros de paralaxe durante este alinhamento. Em seguida centralizou-se o lado 
superior do suporte da balança de torção no espaço indicado no fiel da balança. Fez-se isso girando 
lentamente o botão inferior, tomando-se cuidado para não encostar na montagem para não comprometer a 
centralização. Prosseguiu-se selecionando 6 V na fonte de alimentação para fazer a primeira medida. 
Ligou-se a fonte. Foi observado que a bobina de três espiras, utilizada primeiramente, sofre um pequeno 
deslocamento. Centralizou-se o lado superior do suporte no espaço indicado no fiel da balança. Fez-se isso 
girando lentamente o botão superior. 
Preencheu-se a tabela 01 com os valores de corrente, força e torque obtidos para diferentes valores 
de tensão. O torque é calculado pela medida da intensidade da força multiplicada pelo braço de alavanca, 
em nosso caso 11,4 cm. 
 
 
 
 
 
 
 
Obtenção e análise dos resultados 
Após a realização de todos os procedimentos, foi preenchida a tabela 01, a seguir: 
TENSÃO (V) I(A) Força (mN) I² (A²) Torque (mN*m) 
6 0,615 0,87 0,3782 0,1 
8 1,015 1,93 1,0302 0,22 
10 1,39 4,56 1,9321 0,52 
12 1,7 6,31 2,89 0,72 
14 2,0 9,47 4,0 1,08 
Tabela 01: Torque (mN*m) e corrente (A) com espiras de 3 voltas. 
 
Gráfico 01: Torque em função de I². 
Número de espiras TENSÃO (V) I(A) Força (mN) Torque (mN*m) 
1 14 2,11 0,3 1,00 
2 14 2,208 0,8 0,92 
3 14 2,0 9,47 1,08 
Tabela 02: Torque (mN*m) e corrente (A) com espiras de 1,2 e 3 voltas.
 
0,1
0,22
0,52
0,72
1,08
y = 0,246x - 0,21
R² = 0,9766
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0,3782 1,0302 1,9321 2,89 4
To
rq
u
e 
em
 m
N
*m
Corrente em A²
TORQUE X I²
Torque x I² Linear (Torque x I²)
y = x
R² = 1
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
1 0,92 1,08
N
ú
m
er
o
 d
e 
es
p
ir
as
Torque
TORQUE X N° DE ESPIRAS
Torque Linear (Torque)
Gráfico 02: Torque em função do número de espiras. 
 
 
d (cm) d² (cm²) TENSÃO (V) I(A) Força (mN) Torque (mN*m) 
6,0 36 14 2,115 0,1 1,3 
8,5 72,25 14 2,15 0,2 0,5 
12,0 144 14 2,11 0,3 1,0 
Tabela 03: Torque (mN*m) e corrente (A) com espiras de 1 volta e diâmetros diferentes. 
 
 
 
Gráfico 03: Torque em função do diâmetro das espiras 
 
 
A análise do gráfico 01, pode-se traçar uma linha de tendência linear (y = 0,246x - 0,21) com 
aproximação de 0,9766 e em acordo com a equação (3) com pequenas variações ao longo dos dados. 
A análise do gráfico 02, traçou-se a linha de tendência também linear (y=x) com, desta vez, com 
precisão de exatidão 1, em acordo perfeito com a equação (3). 
A análise do gráfico 03, traçou-se a linha de tendência polinomial de 2° grau (y = 0,65x2 - 2,75x 
+ 3,4) com precisão de exatidão 1, porém desta vez em desacordo com a equação (3). 
 
 
Conclusões 
 
Concluiu-se, com este experimento, que o momento de dipolo magnético de uma espira de corrente, 
assim como o torque experimentado por ela sob a influência de um campo magnético uniforme nas 
diferentes situações apresentadas, seja pela mudança de tensão e consequente corrente ou pelo número de 
espiras ou diâmetro das mesmas, podem variar de maneira significativa, dentro da unidade em que se 
trabalhou (mN*m), mostrando assim que qualquer objeto possui dois polos magnéticos. 
 
1,3
0,5
1
y = 0,65x2 - 2,75x + 3,4
R² = 1
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
36 72,25 144
To
rq
u
e 
em
 m
N
*m
Diâmetro da espira ao quadrado (d²)
TORQUE X DIÂMETRO DAS ESPIRAS
Torque Polinômio (Torque)
Bibliografia 
 
 
[1] HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; e WALKER, Jearl, Fundamentos de Física - 
Volume 3 - Eletromagnetismo,9a edição, LTC Editora, Rio de Janeiro, 2012. 
 
[2] ARAÚJO, José Humberto. Física Experimental II, Prática 13: Força Magnética. SLIDE 
AULA 11. Disponível em <sigaa.ufrn.br>. Acesso em 31 de outubro de 2019. 
 
[3]BRASIL ESCOLA. Aplicações da força magnética em um condutor. Disponível em 
<https://brasilescola.uol.com.br/fisica/aplicacoes-forca-magnetica-um-condutor.htm>. Acesso em 06 de 
novembro de 2019. 
 
 
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/aplicacoes-forca-magnetica-um-condutor.htm