7 - Fluxo de caixa

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Fluxos de caixa
 
Definição
Um fluxo de caixa representa uma série de pagamentos ou 
recebimentos que se estima ocorrer em determinado 
intervalo de tempo.
● Postecipados
● Antecipados
● Diferidos
 
Definição
Postecipados – os fluxos de recebimento ou pagamento 
ocorrem ao final do primeiro intervalo de tempo.
0 1 2 3 4 5 6 7
PMT PMT PMT PMT PMT PMT PMT
(tempo)
1º período
Financiamento em 7 parcelas
 
Definição
Antecipados - os fluxos de recebimento ou pagamento 
ocorrem antes do final do primeiro intervalo de tempo.
0 1 2 3 4 5 6 7
PMT PMT PMT PMT PMT PMT PMT
(tempo)
PMT
Financiamento em 8 parcelas
 
Definição
Diferidos - os fluxos de recebimento ou pagamento ocorrem 
após o final do primeiro intervalo de tempo.
0 1 2 3 4 5 6 7
PMT PMT PMT PMT PMT
(tempo)
Carência
Financiamento em 5 parcelas
 
Exercício 1
Determinado bem é vendido em 7 pagamentos mensais, iguais e 
consecutivos de $4.000,00. Para uma taxa de juros de 2,6% ao mês, até 
que preço compensa adquirir o aparelho à vista? 
 
Exercício 1
Determinado bem é vendido em 7 pagamentos mensais, iguais e 
consecutivos de $4.000,00. Para uma taxa de juros de 2,6% ao mês, até 
que preço compensa adquirir o aparelho à vista? 
Valor presente
PV = R ∗
(1 + i)n − 1
(1 + i)n∗ i
= 4000 x
(1,026)7 − 1
(1,026)7 ∗ 0,026
= 25.301,17
7 n
2,6 i
4000 CHS PMT
PV → 25.301,17
 
Exercício 2
Determinar o valor presente de um fluxo de 12 pagamentos trimestrais, 
iguais e sucessivos de $ 700,00 sendo a taxa de juros igual a 1,7% a.m. 
 
Exercício 2
Determinar o valor presente de um fluxo de 12 pagamentos trimestrais, 
iguais e sucessivos de $ 700,00 sendo a taxa de juros igual a 1,7% a.m. 
Valor presente
1,7 % a . m . → a . t .
(1 + i1)
n1 = (1 + i2)
n2
(1 + i)1trimestre = (1 + 0,017)3meses
i = 1,0519 − 1 → i = 5,19 % a . t .
PV = R∗
(1 + i)n − 1
(1 + i)n∗ i
= 700 x
(1,0519)12 − 1
(1,0519)12 ∗ 0,0519
= 6.138,32
1 Enter 1,7 % +
3 Y x 1 - 100 *
→ 5,1872
12 n
5,1872 i
700 CHS PMT
PV → 6.139,29
 
Exercício 3
Um empréstimo de $20.000,00 é concedido para pagamento em 5 
prestações mensais, iguais e sucessivas de $4.300,00. Calcular o custo 
mensal deste empréstimo. 
 
Exercício 3
20000 = 4300 x
(1 + i)5 − 1
(1 + i)5 ∗ i
a (5 , i) = 4,6512
a (5,2 %) = 4,7135
a (5,3 %) = 4,5797
(4,7135 − 4,5797) ---- %
(4,7135 − 4,6512) ---- X
X = 0,47 + 2 = 2,47 % a . m .
Um empréstimo de $20.000,00 é concedido para pagamento em 5 
prestações mensais, iguais e sucessivas de $4.300,00. Calcular o custo 
mensal deste empréstimo. 
20000 CHS PV
5 n
4300 PMT
i → 2,46
3% X% 2%
4,71354,65124,5797
 
Exercício 4
Determinado bem é vendido em 7 pagamentos mensais, iguais e 
consecutivos de $4.000,00. Para uma taxa de juros de 2,6% ao mês, 
qual seria o montante acumulado? 
Valor futuro
FV = R ∗
(1 + i)n − 1
i
 
Exercício 4
Determinado bem é vendido em 7 pagamentos mensais, iguais e 
consecutivos de $4.000,00. Para uma taxa de juros de 2,6% ao mês, 
qual seria o montante acumulado? 
Valor futuro
FV = R ∗
(1 + i)n − 1
i
= 4000 x
(1,026)7 − 1
0,026
= 30.281,14
7 n
2,6 i
4000 CHS PMT
FV → 30.281,14
 
Exercício 5
Uma pessoa irá necessitar de $22.000,00 daqui a um ano para 
realizar uma viagem. Para tanto, está sendo feito na economia 
mensal de $1.250,00, a qual é depositado numa conta de 
poupança que remunera os depósitos a uma taxa de juros 
compostos de 4% ao mês. Determinar se essa pessoa terá 
acumulado o montante necessário ao final de um ano para fazer a 
sua viagem.
 
Exercício 5
Uma pessoa irá necessitar de $22.000,00 daqui a um ano para 
realizar uma viagem. Para tanto, está sendo feito na economia 
mensal de $1.250,00, a qual é depositado numa conta de 
poupança que remunera os depósitos a uma taxa de juros 
compostos de 4% ao mês. Determinar se essa pessoa terá 
acumulado o montante necessário ao final de um ano para fazer a 
sua viagem.
FV = R ∗
(1 + i)n − 1
i
= 1250 x
(1,04)12 − 1
0,04
= 18.782,26
12 n
4 i
1250 CHS PMT
FV → 18.782,26
 
Exercício 6
Uma mercadoria é vendida a prazo em 5 pagamentos mensais de $ 
700,00. Sendo de 3,5% a.m. a taxa de juros, determinar o seu preço à 
vista admitindo que:
a) o primeiro pagamento é efetuado ao final do primeiro mês
b) o primeiro pagamento é efetuado no ato da compra.
a ) 5 n
3,5 i
700 CHS PMT
PV → 3.160,54
b ) g BEG
5 n
3,5 i
700 CHS PMT
PV → 3.271,16
g END
a )
PV = R ∗
(1 + i)n − 1
(1 + i)n∗ i
= 700 x
(1,035)5 − 1
(1,035)5 ∗ 0,035
= 3.160,54
b )
PV = R + R ∗
(1 + i)n − 1 − 1
(1 + i)n − 1 ∗ i
= 700 + 700 x
(1,035)4 − 1
(1,035)4 ∗ 0,035
PV = 3.271,16
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