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7 
6 
5 5 
6 
A B 
O conjunto “A união B” que se representa por é 
o conjunto formado por todos os elementos que pertencem 
a A, a B ou a ambos os conjuntos. 
A B
Exemplo: 
A 1;2;3;4;5;6;7 eB 5;6;7;8;9
9 
8 7 
3 
1 
4 
2 
A B 1;2;3;4;5;6;7;8;9
CONJUNTOS 
7 
6 
5 5 
6 
A B 
O conjunto “A interseção B” que se representa 
é o conjunto formado por todos os elementos que 
pertencem a A e pertencem a B. 
A B
Exemplo: 
A 1;2;3;4;5;6;7 eB 5;6;7;8;9
9 
8 7 
3 
1 
4 
2 
A B 5;6;7
CONJUNTOS 
7 
6 
5 5 
6 
A B 
O conjunto “A menos B” que se representa é o 
conjunto formado por todos os elementos que pertencem a 
A e não pertencem a B. 
A B
Exemplo: 
A 1;2;3;4;5;6;7 eB 5;6;7;8;9
9 
8 7 
3 
1 
4 
2 
A B 1;2;3;4
CONJUNTOS 
O conjunto “complementar de A ” que se representa 
é o conjunto formado por todos os elementos que não 
pertencem a A . 
Exemplo: 
CA
}3,2,1{A }7,6,5,4,3,2,1{B
}7,6,5,4{CA
CONJUNTOS 
DIAGRAMAS DE VENN 
I: Elementos que pertencem a A e B 
x: Elementos que pertencem a A, mas não 
pertencem a I 
y: Elementos que pertencem a B, mas não 
pertencem a I 
n: Elementos que não pertencem a A nem B 
I: Elementos que pertencem a A e B 
e C 
X: Elementos que pertencem a A e B, 
mas não pertencem a I 
Y: Elementos que pertencem a A e C, 
mas não pertencem a I 
Z: Elementos que pertencem a B e C, 
mas não pertencem a I 
r: Elementos que pertencem a A, mas não pertencem a B 
nem C 
t: Elementos que pertencem a B, mas não pertencem a A 
nem C 
s: Elementos que pertencem a C, mas não pertencem a A 
nem B 
n: Elementos que não pertencem a A nem B nem C 
DIAGRAMAS DE VENN 
Feita uma pesquisa sobre o consumo de dois 
artigos X e Y, constataram-se os seguintes 
resultados. O número de pessoas consultadas foi: 
 
a) 140 
b) 150 
c) 110 
d) 130 
e) 120 
 
DIAGRAMAS DE VENN 
Leitores No de leitores 
A 110 
B 113 
C 113 
A e B 60 
A e C 65 
B e C 55 
A e B e C 35 
Nenhum 50 
Numa cidade são lidos três jornais: A, B e C. 
Feito um levantamento sobre o hábito de leitura 
desses jornais, obteve-se o seguinte resultado 
(disposto na tabela): Quantas pessoas, das 
entrevistadas, não liam o jornal A? 
a) 35 
b) 50 
c) 81 
d) 131 
e) 491 
DIAGRAMAS DE VENN 
Uma prova continha dois problemas: 30 alunos 
acertaram somente um problema, 22 alunos acertaram 
o segundo problema, 10 alunos acertaram os dois 
problemas e 17 alunos erraram o primeiro problema. 
Nesse contexto, assinale V ou F. 
 
( ) 10 alunos erraram os dois problemas. 
( ) 23 alunos erraram o segundo problema. 
( ) 18 alunos acertaram somente o primeiro problema. 
 
DIAGRAMAS DE VENN 
(CESPE) A partir de uma amostra de 1.200 candidatos a 
cargos em determinado concurso, verificou-se que 600 deles 
se inscreveram para o cargo A, 400 se inscreveram para o 
cargo B e 400, para cargos distintos de A e de B. Alguns que se 
inscreveram para o cargo A também se inscreveram para o 
cargo B. 
 
A respeito dessa situação hipotética, julgue o item subsecutivo. 
 
Menos de 180 candidatos se inscreveram no concurso para os 
cargos A e B. 
Certo Errado 
 
EXERCÍCIO 
(CESPE) Determinada faculdade oferta, em todo semestre, três 
disciplinas optativas para alunos do quinto semestre: Inovação e 
Tecnologia (INT); Matemática Aplicada (MAP); Economia do Mercado 
Empresarial (EME). Neste semestre, dos 150 alunos que possuíam os 
requisitos necessários para cursar essas disciplinas, foram registradas 
matrículas de alunos nas seguintes quantidades: 
70 em INT; 
45 em MAP; 
60 em EME; 
25 em INT e MAP; 
35 em INT e EME; 
30 em MAP e EME; 
15 nas três disciplinas. 
Com base nessas informações, julgue o item que se segue. 
Os dados disponíveis são insuficientes para se determinar a quantidade 
de alunos que não efetuaram matrícula em nenhuma das três disciplinas. 
Certo Errado 
 
EXERCÍCIO 
(CESPE) Determinada faculdade oferta, em todo semestre, três 
disciplinas optativas para alunos do quinto semestre: Inovação e 
Tecnologia (INT); Matemática Aplicada (MAP); Economia do 
Mercado Empresarial (EME). Neste semestre, dos 150 alunos que 
possuíam os requisitos necessários para cursar essas disciplinas, 
foram registradas matrículas de alunos nas seguintes quantidades: 
70 em INT; 
45 em MAP; 
60 em EME; 
25 em INT e MAP; 
35 em INT e EME; 
30 em MAP e EME; 
15 nas três disciplinas. 
Com base nessas informações, julgue o item que se segue. 
A quantidade de alunos que se matricularam apenas na disciplina 
MAP é inferior a 10. 
Certo Errado 
 
EXERCÍCIO 
(CESPE) 
 
 
 
 
 
 
 
A tabela acima apresenta o resultado de uma pesquisa, da qual 
participaram 1.000 pessoas, a respeito do uso de meios de transporte 
na locomoção entre as cidades brasileiras. Com base nessa tabela, 
julgue o item seguinte. 
No mínimo, 650 pessoas, entre as pesquisadas, utilizam os dois meios 
de transporte em suas viagens. 
Certo Errado 
 
EXERCÍCIO 
resposta viaja de avião? viaja de ônibus? 
sim 850 800 
não 150 200 
(CESPE) Uma pesquisa realizada com um grupo de turistas que visitaram, em 
Fortaleza, a praia do Futuro (PF), o teatro José Alencar (TJA) e a catedral 
Metropolitana (CM) apresentou as seguintes informações: 
• 70 turistas visitaram a PF; 
• 80 turistas visitaram o TJA; 
• 70 turistas visitaram a CM; 
• 30 turistas visitaram apenas a PF; 
• 50 turistas visitaram a CM e o TJA; 
• 25 turistas visitaram a PF e a CM; 
• 20 turistas visitaram esses três pontos turísticos; 
• cada um dos turistas visitou pelo menos um dos três pontos turísticos. 
Com base nessas informações, julgue o item a seguir. 
O grupo é formado por mais de 125 turistas. 
Certo Errado 
 
EXERCÍCIO 
Numa pequena cidade com 400 residências, 60% 
delas têm água encanada, 45% dispõem de sistema 
de esgoto e 5% não têm água encanada nem esgoto. 
Nessas condições, é verdade que : 
 
a) 60 residências têm água encanada e esgoto. 
b) 120 residências não têm água encanada. 
c) 200 residências têm água encanada mas não esgoto. 
d) 160 residências têm esgoto mas não água encanada. 
e) 360 residências têm água encanada ou esgoto. 
DIAGRAMAS DE VENN 
Revisão Lógica 
Exercícios 
Segundo a lógica aristotélica, as proposições têm como uma de 
suas propriedades básicas poderem ser verdadeiras ou falsas, 
isto é, terem um valor de verdade. Assim sendo, a oração “A 
Terra é um planeta do sistema solar”, por exemplo, é uma 
proposição verdadeira e a oração “O Sol gira em torno da Terra”, 
por sua vez, é uma proposição comprovadamente falsa. Mas 
nem todas as orações são proposições, pois algumas orações 
não podem ser consideradas nem verdadeiras e nem falsas, 
como é o caso da oração: 
a) O trigo é um cereal cultivável de cuja farinha se produz pão. 
b) Metais são elementos que não transmitem eletricidade. 
c) Rogai aos céus para que a humanidade seja mais compassiva. 
d) O continente euroasiático é o maior continente do planeta. 
e) Ursos polares são répteis ovíparos que vivem nos trópicos. 
 
Exercícios 
Das alternativas apresentadas, assinale a única que contém uma 
proposição lógica. 
a) Ser um perito criminal ou não ser? Que dúvida! 
b) Uma atribuição do perito criminal é analisar documentos em 
locais de crime. 
c) O perito criminal também atende ocorrências com vítimas de 
terrorismo! 
d) É verdade que o perito criminal realiza análises no âmbito da 
criminalística? 
e) Instruções especiais para perito criminal. 
 
Exercícios 
A implicação é um tipo de relação condicional que pode ocorrer 
entre duas proposições e desempenha um importante papel nas 
inferências em geral. Esta relação é adequadamente descrita por 
meio da expressão 
a) “Isto ou aquilo”. 
b) “Isto e aquilo”. 
c) “Não isto ou não aquilo”. 
d) “Se isto então aquilo”. 
e) “Nem isto e nem aquilo”. 
 
Exercícios 
Em uma implicaçãodo tipo “Se A, então B”, dizemos que A é 
o antecedente e B é o consequente. Considere a seguinte 
implicação: 
• Se José é promotor, então José é o acusador dos réus. 
Assim, pode-se afirmar corretamente que 
a) o antecedente é “José é o acusador dos réus”. 
b) o antecedente e o consequente são “José é o acusador dos 
réus”. 
c) o antecedente e o consequente são “José é promotor”. 
d) o antecedente é “José é promotor”. 
e) o consequente é “José é promotor”. 
 
Exercícios 
Na tabela a seguir, P e Q são duas sentenças, e as letras V e F 
representando, respectivamente, os significados Verdadeiro e Falso. 
 
 
 
 
 
 
 
Considerando os símbolos ¬ (negação), ∧ (conjunção) e ∨ 
(disjunção), as expressões condizentes com (1), (2) e (3) são, 
respectivamente, 
a) P∨Q, P∧Q e ¬P. b) P∧Q, P∨Q e ¬Q. 
c) ¬P, P∨Q e P∧Q. d) ¬Q, ¬P e P∧Q. 
e) ¬Q, P∧Q e P∨Q. 
 
Exercícios 
Dizer - "Se você não olha nos meus olhos, então eu não me sinto 
um ser humano." - é o mesmo que dizer: 
a) sinto-me um ser humano ao olhar nos seus olhos. 
b) se me sinto um ser humano, então você olha nos meus olhos. 
c) se você olha nos meus olhos, então eu fico feliz. 
d) o olhar e o sentir são a mesma coisa. 
e) eu olho nos seus olhos e você se sente um ser humano. 
 
Exercícios 
Se uma pessoa corre e escorrega, então ela não ganha 
velocidade. 
A afirmação que corresponde à negação dessa afirmação é: 
a) uma pessoa corre e escorrega, e ela ganha velocidade. 
b) se uma pessoa não corre e não escorrega, então ela ganha 
velocidade. 
c) uma pessoa ganha velocidade se ela escorrega. 
d) uma pessoa não ganha velocidade se ela não escorrega e 
corre. 
e) se uma pessoa corre ou escorrega, então ela não ganha 
velocidade. 
 
Exercícios 
Os casacos de inverno são confeccionados com cores escuras ou são 
feitos com peles de animais. 
A negação dessa afirmação é: 
a) os casacos de inverno são confeccionados com cores escuras ou não 
são feitos com peles de animais. 
b) os casacos de inverno não são confeccionados com cores escuras e 
não são feitos com peles de animais. 
c) os casacos de inverno não são confeccionados com cores escuras ou 
não são feitos com peles de animais. 
d) os casacos de inverno são confeccionados com cores escuras e não 
são feitos com peles de animais. 
e) os casacos de inverno não são confeccionados com cores escuras e 
são feitos com peles de animais. 
 
Em um estacionamento há 100 veículos dos quais 20 
veículos são de cor preta e 30 veículos são da marca M. 
Desses 30 veículos da marca M, 6 são de cor preta. Assinale 
a alternativa que indica o número de veículos nesse 
estacionamento que não são de cor preta nem são da marca 
M. 
a) 56. 
b) 50. 
c) 44. 
d) 36. 
e) 20. 
 
Exercício