A2 Calculo I Heslley

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Local: AUDITÓRIO - EAD - Auditório / Andar / Polo Barra da Tijuca / POLO UVA BARRA MARAPENDI - RJ
Acadêmico: EAD-IL10012-20201A
Aluno: HESLLEY CUNHA SANTOS BEZERRA
Avaliação: A2-
Matrícula: 20191302129
Data: 27 de Março de 2020 - 08:00 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 8,50/10,00
1  Código: 30782 - Enunciado:  Expressar uma função racional (quociente de polinômios) como
uma soma de frações mais simples constitui uma técnica de integração chamada de frações
parciais. Essas frações mais simples são fáceis de integrar. Determine a integral  dx
 a) 
 b) 
 c) 
 d) 
 e) 
Alternativa marcada:
d) 
Justificativa: Resposta correta:   Distratores:   Errada, porque não há expoente no módulo de
x+2.   Errada, porque seria necessário colocar em forma de frações parciais.    Errada, porque
faltou o coeficiente 6, associado a uma das frações parciais.   Errada, porque faltou o coeficiente 6
e o expoente da segunda parcela está errado.
1,50/ 1,50
2  Código: 30793 - Enunciado:  O processo de diferenciação de uma função pode ser facilitado
quando utilizamos algumas estratégias algébricas, como a regra do produto, a regra do quociente
e a regra da cadeia, entre outras. Para cada função distinta que precisamos diferenciar será
necessário mobilizar conhecimento acerca das várias estratégias, para que se possa escolher a
mais adequada para o caso em estudo. Algumas vezes, é possível determinar a derivada de uma
função por meio de diferentes estratégias de cálculo.  Marque a alternativa que apresenta a
derivada da função  .
 a) .
 b) .
 c) .
 d) .
 e) .
Alternativa marcada:
d) .
Justificativa: Resposta correta:  Distratores:,  Errada, porque, apesar de a regra do produto
indicar sinal de adição, dependendo da função, o sinal será negativo.    Errada, porque faltou a
parcela referente à constante, falha que pode ter tido origem no mau uso da regra do produto. 
Errada, porque a última parcela tem expoente 2 no denominador. O erro pode ter ocorrido na
derivação de 1/x.   Errada, talvez porque a regra do produto tenha sido usada de forma incorreta.
1,00/ 1,00
3  Código: 30818 - Enunciado:  A derivada pode ser entendida como taxa de variação instantânea e,
geometricamente, como a inclinação da reta tangente a uma curva em um ponto dessa curva.
Determinar a equação da reta tangente à curva é um dos problemas que o cálculo diferencial
resolve. Em pontos que estão na vizinhança do ponto para o qual temos a derivada, o
comportamento da reta tangente à curva é muito próximo do comportamento da própria curva.
Portanto, determinar a reta tangente à curva em um ponto pode ser útil, por exemplo, para
aproximar valores da função com uma equação mais simples. A figura a seguir mostra uma
tangente à cuva   no ponto .   Marque a alternativa que apresenta a equação da reta tangente à
f(x) no ponto onde a = 1.
 a) .
 b) .
 c)   .
 d) .
 e) .
Alternativa marcada:
b) .
Justificativa: Resposta correta: Distratores:  Errada, pois essa é a equação da derivada e não a da
reta, cuja inclinação é a derivada.   Errada, porque a reta não passa por (1,0) e porque a equação
de reta deve ser usada, não a exponencial.   Errada, porque a reta não passa por (1,0).   Errada,
porque e é o coeficiente angular, e não o coeficiente linear.
1,50/ 1,50
4  Código: 34737 - Enunciado: O conceito de derivada nos permite avaliar o comportamento de
uma função, por exemplo, seu ponto de máximo, ou de mínimo; podendo ser aplicado a
diferentes contextos, como aqueles destinados a estudar receita, custos e lucro.Dada a função ,
em milhares de reais, que descreve o valor da receita em função do número de unidades
vendidas , o valor da receita máxima será de:
 a) R$ 12,50.
 b) 2,5 unidades.
 c) R$ 12.500,00.
 d) R$ 2.500,00.
 e) R$ 12.500.000,00.
Alternativa marcada:
d) R$ 2.500,00.
Justificativa: Resposta:  R$ 12.500,00. Correta, porque: DistratoresR$ 12,50 . Errada, porque o
valor dado pela função R(x) está em milhares de reais.R$ 12.500.000,00. Errada, porque o valor da
R(x) não foi dada em milhões de reais, mas em milhares de reais.R$ 2.500,00. Errada, porque esse
seria o valor de x que maximiza a receita (multiplicado por 1000)  e ele foi dado em unidades;
além disso, o solicitado é o valor da receita máxima.2,5 unidades. Errada, porque o que foi
solicitado é a receita máxima e não o valor de x que maximiza a receita. 
0,00/ 1,50
5  Código: 30792 - Enunciado:  A derivada, uma das ideias fundamentais em cálculo, é utilizada
para resolver uma ampla gama de problemas que envolvem tangentes e taxas de variação.
Algumas derivadas são apresentadas em tabelas, asim como algumas integrais, mas os
estudantes e profissionais que utilizam o cálculo diferencial cotidianamente as tem na
memória. Marque a alternativa que apresenta as derivadas primeira e segunda da função  :
 a) .
 b) .
1,00/ 1,00
 c) .
 d) .
 e) .
Alternativa marcada:
e) .
Justificativa: Resposta correta: Distratores:   Errada, porque a constante está se somando a e^x e
a derivda de constante adicionada a outra função é zero.  Errada, porque, como as derivadas de
constantes são iguais a zero, não há 2 em nenhuma das derivadas.   Errada, porque, mesmo na
primeira derivada, a derivada da constante adicionada a e^x é zero.  Errada, porque a constante
está se somando a e^x e a derivada de constante adicionada a outra função é zero.
6  Código: 34755 - Enunciado: A ideia de limite de uma função é aplicada com o objetivo de
explicar o comportamento de uma função nas proximidades de determinados valores. Uma
função f(x) tem um limite L quando x tende ao valor  l. 
Marque a alternativa que apresenta o resultado de   
 a) .
 b) .
 c) -3.
 d) 0.
 e) 2.
Alternativa marcada:
c) -3.
Justificativa: Resposta correta:-3. Correto, porque:  Distratores:0. Errada, porque zero é para
onde a variável x deve tender, mas não necessariamente o valor do limite.. Errada, porque um
número que tende a zero elevado a qualquer número real tenderá a zero e não a infinito.-. Errada,
porque um número que tende a zero elevado a qualquer número real tenderá a zero e não a
menos infinito.2. Errada, porque um número que tende a zero elevado nas potências  3 e 2 não
tenderá a 1, e sim a zero. 
1,00/ 1,00
7  Código: 34748 - Enunciado: O fluxo líquido de investimento é definido como a taxa de variação
instantânea de M (em milhares de reais) em relação ao instante t (em meses). O montante M  no
instante t  pode ser modelado a partir de uma função M(t).A Financeira Especulex tem seu fluxo
líquido de investimento aproximado por uma função  em milhares de reais.Marque a alternativa
que apresenta uma função que retorna o montante da formação de capital da empresa
Especulex.
 a) 
 b) 
 c) 
 d) + C
 e) 
Alternativa marcada:
a) 
1,50/ 1,50
Justificativa: Resposta correta:. Correta, porque:Distratores:. Errada, porque essa seria a
derivada segunda da função M(t), pois a f(t) = M ' (t). + C .  Errada, porque adicionou uma
constante no que seria a derivada segunda e não a primitiva (integral) da f(t) que é a M(t).. Errada,
porque a variável t não pode ser usada para representar a constante de integração, pois é a
variável de integração. . Errada, porque não dividiu por (0,5 +1), necessário no processo de
integração da f(t).
8  Código: 30794 - Enunciado:  O processo de diferenciação de uma função pode ser facilitado
quando utilizamos algumas estratégias algébricas, como a regra do produto, a regra do quociente
e a regra da cadeia, entre outras. Para cada função distinta que precisamos diferenciar será
necessário mobilizar conhecimento acerca das várias estratégias, para que se possa escolher a
mais adequada para o caso em estudo. Algumas vezes, é possível determinar a derivada de uma
função por meio de diferentes estratégias de cálculo.  Marque a alternativa que apresenta a
derivada da função  .
 a) .
 b) .
 c) .
 d) .
 e) .
Alternativa marcada:
e) .
Justificativa: Resposta correta: Distratores:     Errada, porque não se elevou a funçãodo
denominador ao quadrado.    Errada, talvez porque se tenha utilizado a fórmula do quociente
com sinal positivo entre as parcelas do denominador.    Errada, porque colocou-se a função u no
denominador da fórmula, e não a função v (do numerador).   Errada, porque colocou-se a função
u no denominador da fórmula, e não a função v (do numerador). Faltou ainda elevá-la ao
quadrado.
1,00/ 1,00