EXERCÍCIOS - MATEMÁTICA FINANCEIRA- RESPOSTAS

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EXERCÍCIO AVALIATIVO
Aluna: Daniela Dias Matrícula: 0023668
1. Uma aplicação especial rende 1,5% ao mês em regime de juros compostos. Certa pessoa deseja aplicar a quantia de R$ 620,00 durante 2 anos. Determine o montante gerado por essa aplicação.
Resposta:
Vp = 620
N= 2 anos → 24 meses
i = 1,5% → 1,5/100 → 0,015
Vf = Vp * (1 + i)n
Vf = 620 * (1 + 0,015)24
Vf = 620 * 1,01524
Vf = 620 * 1,429503
Vf = 886,29
O montante gerado será de R$ 886,29.
2. Um capital de R$ 1 000,00 é aplicado a juros mensais de 4% ao mês, gerando um montante de R$ 1 731,68. Determine o tempo de aplicação desse capital.
Resposta:
Vp = 1 000
Vf= 1 731,68
i = 4% = 4/100 = 0,04
Vf = Vp * (1 + i)n
1 731,68 = 1 000 * (1 + 0,04)n
1 731,68 / 1 000 = 1,04n
1,731680 = 1,04n
1,04n = 1,731680  
log1,04t = log1,731680
n * log1,04 = log1,731680
n = log1,731680 / log1,04
n= 0,2384 / 0,0170
n= 14
O tempo de aplicação do capital foi de 14 meses.
3. Um investidor aplicou R$ 2 200,00 e após 7 meses verificou que o montante gerado era de R$ 2 492, 62. Calcule a taxa de aplicação desse capital.
Resposta:
Vf = 2 492,62
Vp = 2 200
n = 7
Vf = Vp * (1 + i)n
2 492,62 = 2 200 * (1 + i)7
2 492,62 / 2 200 = (1+ i)7
1,13 = (1 + i)7
1 + i = 1,018
i = 1,018 – 1
i = 0,018
0,018 * 100% = 1,8%
A taxa de aplicação do capital foi de 1,8% ao mês
4. Uma aplicação financeira rende 2% a juros compostos. Determine o tempo mínimo necessário para que o capital dobre de valor.
Resolução:
Dados:
1000= Vp
I= 2%
N ?
Vf=2000
1000 CHS PV
2 i
2000 FV
N= 35 períodos
5. (UFMG) A quantia de R$ 15.000,00 é emprestada a uma taxa de juros de 10% ao mês. Aplicando-se juros compostos, o valor que deverá ser pago para a quitação da dívida, três meses depois, é: 
a) R$ 20.000,00 b) R$ 19.965,00 c) R$ 18.510,00 d) R$ 17.320,00 e) R$ 16.666,00
Vf=Vp*(1+i)ⁿ
Vf=15000*(1+0,10)³
Vf=15000*(1,10)³
Vf=15000*1,331
Vf=19.965,00
6. Aplicou-se o capital de R$ 8.000,00 durante 9 meses. Sabendo-se que o mesmo esteve aplicado a juros compostos, a uma taxa nominal de 80% ao ano e que as capitalizações ocorreram a cada trimestre, os juros dessa aplicação correspondem a: 
a) R$ 5.824,00 
b) R$ 3.290,00 
c) R$ 5.345,00 
d) R$ 8.240,00 
e) R$ 4.300,00
J = VP[(1+i)^n - 1]
VP = 8000
i = 0,2 ao trimestre
n = 9 m = 3 t
J = 8000*[(1+0,2)³ - 1]
J = 8000*[(1,2)³ - 1]
J = 8000*(1,728 - 1)
J = 8000 * 0,728
J = R$ 5.824
7. (CESPE) Na capitalização composta: 
a) o montante é constante. 
b) o juro produzido por período é constante. 
c) só o capital aplicado inicialmente rende juros, ao fim de cada período. 
d) uma taxa mensal de 15% é equivalente a uma taxa bimestral de 30%. 
e) o juro produzido ao fim de cada período renderá juro nos períodos seguintes.
8. Um título com o valor de R$ 50.000 e 2 anos para o vencimento é descontado, no regime de juros compostos, com uma taxa de desconto comercial de 20% ao ano. O valor do desconto composto é
Resposta:
VF = 50.000
n = 2 anos
i = 20% a.a. = 0,2 a.a.
Dc = ?
Vp = VF (1 – i)n
Vp = 50.000 (1 – 0,2)2
Vp = 50.000 (0,8)2
Vp = 50.000 x 0,64
Vp = 32.000
Dc = Vf – Vp
Dc = 50.000 – 32.000
Dc = 18.000
9. Uma duplicata é descontada 6 meses antes de seu vencimento em um banco que adota uma taxa de desconto de 5% ao trimestre para qualquer operação de desconto. Verifica-se que o valor do desconto com a utilização do desconto racional composto supera o valor do desconto com a utilização do desconto racional simples em R$ 50,00. Caso a opção seja pela utilização do desconto comercial simples, o valor do desconto será?
Resposta:
10. Com adiantamento de dois meses do vencimento, um título de valor nominal de R$30.000,00 é descontado a uma taxa composta de 10% a.m.. A diferença entre o desconto racional composto e o desconto comercial composto será?
Resposta:
D comercial:
VP=VF(1-i)n
VP= 30.000(1-0,1)2
Vp= 24.300
D Racional:
VP=VF(1+i)n
VP=30.000(1+0.1)2
VP= 24.793
11. Qual é o tipo de sistema de amortização na qual o valor das parcelas do financiamento é sempre constante?
a) Sistema de Amortização Misto.
b) Sistema de Amortização Price.
c) Sistema de Amortização Constante (SAC).
d) Sistema de Amortização Americano.
12. Uma pessoa fez um empréstimo de R$ 5.000,00 para ser pago pelo Sistema Francês de Amortização em 4 prestações mensais iguais a R$ 1.577,00. O financiamento foi realizado com uma taxa de juros de 10% a.m. O valor do saldo devedor para a segunda prestação é de:
Resposta: R$3.923,00
13. Um crédito no valor de R$ 80.000,00 foi liberado para a compra de uma casa. Considerando a taxa de juros de 0,5% ao mês, e prazo para pagamento de 15 anos, determine o valor da prestação mensal desse financiamento utilizando o sistema Price.
Resposta:
V = 80 000
n = 15 * 12 = 180 meses
i = 0,5% = 0,005
PMT= Pv.i.(1+i)n/(1+i)n-1
PMT= 80.000*(1+0,005)180*0,005/(1+0,005)180-1
PMT= 80.000*1,005180*0,005/1,005180-1
PMT= 80.000*2,454094*0,005/2,454094-1
PMT= 80.000*0,012270/1,454094
PMT= 80.000*0,008438
PMT= 675,06
O valor das prestações será de R$ 675,06 mensais.
14. Uma geladeira é vendida, pelo pagamento à vista, por R$ 1 200,00. Caso o consumidor queira parcelar o eletrodoméstico, será cobrada uma taxa de juros no valor de 2% ao mês. Considerando que uma pessoa comprou a geladeira em 12 prestações iguais, calcule o valor das parcelas utilizando o sistema Price. 
Resposta:
PMT= Pv.i.(1+i)n/(1+i)n-1
PMT= 1.200*(1+0,02)12*0,02/(1+0,02)12-1
PMT= 1.200*1,0212*0,02/1,0212-1
PMT= 1.200*1,268242*0,02/1, 268242-1
PMT= 1.200*0,025365/0, 268242
PMT= 1.200*0,094560
PMT= 113,47
15. Uma opção de financiamento de casas ou apartamentos consiste no cálculo da prestação mensal fixa, utilizando o sistema Price. Calcule o valor de uma prestação do financiamento de R$ 100.000,00 a uma taxa mensal de 0,99%, durante 240 meses. 
Resposta:
Dados:
100.000 Vp
240 meses 
I= 0,99
100.000 CHS PV
240 N
0,99 i
PMT: 1092,73