SIMULADO ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE

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1a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Seja uma urna com 8 bolinhas azuis e 4 vermelhas. Duas bolinhas são 
selecionadas ao acaso desta urna. Qual a probabilidade de que a 
primeira bolinha retirada da urna seja vermelha e que a segunda seja 
azul? 
 
 8/11 
 4/33 
 8/33 
 4/12 
 2/9 
Respondido em 09/09/2021 15:47:38 
 
Explicação: 
Se há 4 bolinhas vermelhas em uma urna de 12 bolinhas, a 
probabilidade de retirar a primeira bolinha vermelha é 4 / 12, 
que é igual a 1 / 3. Sobraram 11 bolinhas após a retirada da 
primeira bolinha vermelha, sendo que 8 dessas são azuis. Logo a 
probabilidade da segunda bolinha ser azul é 8 / 11. Para 
calcularmos a probabilidade dos dois eventos ocorrerem, 
devemos multiplicar a probabilidade da primeira bolinha ser 
vermelha (1/3) pela probabilidade da segunda ser 
azul: (1/3)*(8/11) = 8/33. 
 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Considere um conjunto de divisores positivos de 60. Escolhemos ao 
acaso um elemento desse conjunto. Qual a probabilidade desse 
elemento ser primo? 
 
 1/2 
 1/6 
 1/8 
 1/12 
 1/4 
Respondido em 09/09/2021 15:48:43 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 1/4 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Empresas, em certa região, contam com duas linhas de financiamento: 
uma com taxa de 5% a.a. e outra com taxa de 20% a.a.. Sabe-se que 
1/3 das empresas pagam juros de 5%. Destas, metade é familiar. No 
grupo de empresas que paga 20%, metade é familiar. Qual a taxa de 
juros média (em % a.a.) paga pelas empresas familiares naquela 
região? 
 
 20% 
 15% 
 12% 
 2% 
 5% 
Respondido em 09/09/2021 15:48:57 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 15% 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
A variável aleatória discreta XX assume apenas os valores 0, 1, 2, 3, 4 
e 5. A função densidade de probabilidade de XX é dada por: 
P(X = 0) = P (X = 1) = P(X = 2) = P(X = 3) = a 
P(X = 4) = P(X = 5) = b 
P(X ≥≥ 2) = 3P(X << 2) 
A variância de XX é igual a : 
 
 3 
 12 
 6 
 4 
 9 
Respondido em 09/09/2021 15:50:52 
 
Explicação: 
Podemos reescrever os valores de PP (xx<2) e PP(xx≥2): 
PP (xx<2) = PP (xx=0) + PP (xx=1) = 2aa 
PP (xx≥2) = PP (xx=2) + PP (xx=3) + (xx=4) + PP(xx=5) = 2aa + 2bb 
Com esses valores acima podemos reescrever a igualdade PP (xx≥2) = 3PP (xx<2): 
PP (xx≥2) = 2aa + 2bb= 6aa =3∗2a∗2a=3PP (xx<2) 
Então subtraímos 2a dos dois lados e podemos afirmar que: 
2bb =4aa ⇒ bb = 2aa 
Sabemos que todos os valores da função probabilidade somam uma unidade. Então 
podemos igualar a soma dos valores das probabilidades PP (xx=0), P(X=1), P(X=2), 
P(X=3), P(X=4) e P(X=5) a 1: 
∑xP(X=x)∑xP(X=x)= 4aa+ 2bb =1 
Então podemos substituir esse valor de bb na equação: 
4a + 2b= 8a = 1 ⇒ a = 1818 
b = 2a ⇒ b = 1414 
Então podemos calcular os valores esperados de XX e X2X2: 
E(X)E(X)= 1818*0+ 1818 *1+ 1818*2+ 1818*3+ 1414*4+ 1414*5= 6+8+1086+8+108 = 
3 
E(X2)E(X2) = 1818 * 0 + 1818 *1+ 1818 *4+ 1818 *9+ 1414 *16+ 1414 * 
25 = 14+32+50814+32+508=12 
Com esses dois valores podemos calcular a variância: 
Var(x)=E(X2)−E2(X)=12−9=3Var(x)=E(X2)−E2(X)=12−9=3 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Em uma população finita de tamanho N, onde existem k indivíduos com 
uma característica de interesse, ao se selecionar uma amostra aleatória 
de tamanho n sem reposição, o número de indivíduos com a 
característica na amostra (R) é uma variável aleatória com distribuição 
hipergeométrica. A probabilidade de se ter exatamente r indivíduos na 
amostra com a característica de interesse é dada por: 
 
 
I. Para N = 100, k = 20, n = 10 e r = 3, E(R) = 2 e Var(R) = 144/99. 
 
II. Para N = 100, k = 20, n = 5 e r = 3, E(R) = 1 e Var(R) = 8/10. 
 
III. Para N = 10000, k = 2000, n = 100 e r = 3, E(R) = 20 e Var(R) = 
15,84. 
 
IV. Para N = 10000, k = 1000, n = 100 e r = 3, E(R) = 10 e 
Var(R) ≅≅ 9. 
 
V. Para N = 10000, k = 2000, n = 10 e r = 0, P(R = 0) ≅≅ 0,1074. 
Estão corretas apenas as alternativas 
 
 
 I, III, e IV 
 II, III, IV e V 
 II e IV 
 I, III, IV e V 
 I e III 
Respondido em 09/09/2021 15:52:10 
 
Explicação: 
A resposta correta é: II e IV 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
A variável aleatória contínua X tem a seguinte função de densidade de 
probabilidade: 
 
Sendo k uma constante, seu valor é igual a: 
 
 3/4 
 5/24 
 2/3 
 1 
 1/12 
Respondido em 09/09/2021 15:52:23 
 
Explicação: 
Resposta correta: 5/24 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine a mediana das seguintes observações: 17, 12, 9, 23, 14, 6, 3, 18, 42, 25, 
18, 12, 34, 5, 17, 20, 7, 8, 21, 13, 31, 24, 9. 
 
 
14,5 
 
15,5 
 17 
 
13,5 
 
14 
Respondido em 09/09/2021 15:52:35 
 
Explicação: 
Resposta correta: 17 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
As medidas citadas adiante descrevem uma amostra obtida em um experimento 
aleatório. A única que mede a dispersão da amostra é: 
 
 
Média aritmética 
 Desvio-padrão 
 Mediana 
 
Média geométrica 
 
Moda 
Respondido em 09/09/2021 15:53:46 
 
Explicação: 
Resposta correta: O desvio-padrão é uma medida estatística da familia das Medidas de 
Dispersão. As demais opções de resposta são Medidas de Tendência Central. 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Uma urna contém 10 bolas numeradas de 1 a 10. Foram sacadas, 
sucessivamente e sem reposição, 2 dessas bolas. A probabilidade de a 
primeira bola ter um número par e a segunda ter um número múltiplo 
de 5 é igual a: 
 
 7/90 
 1/9 
 1/18 
 1/20 
 1/10 
Respondido em 09/09/2021 15:54:02 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 1/9. 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Um dado não viciado, com a forma de um cubo e com as faces 
numeradas de 1 até 6, foi lançado 3 vezes. Sabendo que a soma dos 
resultados obtidos foi igual a 5, qual é a probabilidade de o resultado do 
segundo lançamento do dado ter sido igual a 2? 
 
 1/6 
 1/2 
 1/5 
 1/3 
 1/18 
Respondido em 09/09/2021 15:54:34 
 
Explicação: 
A resposta correta é 1/3.