PROVA FACULDADE MATEMATICA

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Questão 1
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Texto da questão
Seja f uma função real definida por f(x) = ax + b com a, bÎ R e a diferente de zero, chamamos essa função de função polinomial do primeiro grau. O gráfico dessa função é uma reta. Seja uma função o primeiro grau tal que f(2) = 5 e f(5) = 11. Desta forma, assinale a alternativa que indica o valor de f(10).
Escolha uma opção:
a. 24
b. 21 
c. 20
d. 22
e. 23
Questão 2
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Texto da questão
Em uma cidade, estima-se que o número de habitantes, num raio de r km a partir do seu centro é dado por P(r) = k.22r, em que k é constante e r > 0. Se há 12800 habitantes num raio de 4 km do centro, quantos habitantes há num raio de 2 km do centro?
Escolha uma opção:
a. 1000
b. 900
c. 996
d. 820
e. 800 
Questão 3
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Texto da questão
Um subconjunto de A x A pode ser chamado simplesmente de relação binária em A. Suponha que R é uma relação de A para B. Então R é um conjunto de pares ordenados onde cada primeiro elemento pertence a A e cada segundo elemento pertence a B. Isto é, para cada par (a,b), a ∈ A e b ∈ B.  Sejam A = {1, 4, 9} e B = {–2, 2, 3}. A representação por extensão da relação R2 = {(x, y) Î A x B / y² = x}.
Escolha uma opção:
a. {(4, –2), (4, 2), (9, 3)}. 
b. {(1, –2), (4, 2), (9, 3)}.
c. {(–2, 2), (1, 2), (3, 9)}.
d. {(–2, 1), (1, 2), (3, 9)}.
e. {( –2, 4), (2, 4), (9, 3)}.
Questão 4
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Texto da questão
Em um laboratório fez-se um experimento. Verificou-se que o número de bactérias em uma cultura era dado pela expressão:
N(t) = 2000.20,5t
Onde t é dados em hora. Assinale a alternativa que indica o número de bactérias no instante 6 horas.
Escolha uma opção:
a. 32000
b. 1200
c. 16000 
d. 3200
e. 6400
Questão 5
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Texto da questão
Abaixo temos um diagrama que representa uma função f.
Desta forma, assinale a alternativa que indica o conjunto imagem de f.
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a. {0, 2, 8}
b. {2, 3, 5}
c. {0, 2, 4, 6, 8, 10}
d. {4, 6, 10} 
e. {2, 4, 3, 6, 5, 10}
Questão 6
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Texto da questão
Definimos módulo de um número real como sendo à distância desse número ao número zero. Usando os conceitos de módulo de um número real, podemos afirmar que o valor de │2 – 7│ + │3 – 4│ é:
Escolha uma opção:
a. 6 
b. 7
c. 4
d. 5
e. 8
Questão 7
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Texto da questão
Para encontrar o valor de uma expressão numérica, usamos regras que definem a ordem que as operações serão feitas. Respeitando essas regras, assinale a alternativa que indica o valor da expressão
Escolha uma opção:
a. 41 
b. 50
c. 43
d. 51
e. 52
Questão 8
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Texto da questão
Resolver uma equação é encontrar quais valores satisfazem determinada condição expressa através de uma equação. Das alternativas abaixo, qual representa a solução da equação
2(x – 7) + 1 = 5(x – 2) + 6
Escolha uma opção:
a. S = {2}
b. S = {–2}
c. S = {0}
d. S = {–3} 
e. S = {3}
Questão 9
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Texto da questão
Quando o conjunto domínio de função não é indicado de forma explicita, estaremos chamando de domínio real de uma função o maior conjunto dos números reais para os quais a sentença que determinar a regra está definida. Desta forma, assinale a alternativa que indica o domínio real da função abaixo:
Escolha uma opção:
a. Dom(f) = {xÎR/ x < 4}
b. Dom(f) = {xÎR/ x > 4}
c. Dom(f) = {xÎR/ x = 4}
d. Dom(f) = {xÎR/ x ≠ 4} 
e. Dom(f) = {xÎR/ x = 3}
Questão 10
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Texto da questão
Chama-se função exponencial a função tal que em que. O número é chamado de base da função. A função exponencial pode ser crescente ou decrescente a depender do valor da base. Seja a função f(x) = 2x – 2. Assinale a alternativa que indica o valor de f(2).
Escolha uma opção:
a. 4
b. 0
c. 1 
d. 2
e. 3
Questão 11
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Texto da questão
Seja o primeiro de inverno de 2020, no período entre 00h00min e 12h00min, a temperatura (em graus centígrados) em uma cidade foi dada em função do tempo (horas) por f(t) = t2 – 8t. Nessas condições, assinale a alternativa que indica a temperatura na cidade as 10h.
Escolha uma opção:
a. 18º C
b. 12º C
c. 20º C 
d. 14º C
e. 16º C
Questão 12
Correto
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Texto da questão
Uma função do segundo grau é aquela que pode ser resumida ao formato f(x) = ax2 + bx + c com a diferente de zero. O gráfico dessa função é uma parábola que, conforme o valor de a, tem concavidade para cima ou para baixo indicando assim um ponto mínimo ou um ponto máximo. Assinale a alternativa que indica o valor máximo da função f(x) = –x2 + 2x + 5.
Escolha uma opção:
a. 4
b. 3
c. 2
d. 6 
e. 8
Questão 13
Correto
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Texto da questão
Uma equação é chamada de exponencial quando a variável figura como expoente. Assinale a alternativa que indica a solução da equação 32x – 1 = 27.
Escolha uma opção:
a. S = {3}
b. S = {2} 
c. S = {–3}
d. S = {5}
e. S = {4}
Questão 14
Correto
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Texto da questão
Em uma turma de Administração, na disciplina de Estatística, um professor fez um levantamento entre os 60 alunos da turma, sendo 30 rapazes e 30 moças. A indagação era se a pessoa fumava ou não. Depois de levantado os dados ele chegou na seguinte conclusão: 40% dos rapazes são fumantes; 20% das moças são fumantes. Assinale a alternativa que indica a quantidade de alunos não fumantes dessa turma.
Escolha uma opção:
a. 70% 
b. 66%
c. 28%
d. 60%
e. 22%
Questão 15
Correto
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Texto da questão
A raiz de uma função é obtida resolvendo a equação f(x) = 0. Então nessas condições obtemos pontos com característica (x,0), ou seja, todo elemento do domínio da função que tem como imagem o elemento 0, é uma raiz da função.
Com base na definição acima, assinale a alternativa que indica uma das raízes da função f(x) = x3 – 2x2 + 3x – 6 .
Escolha uma opção:
a. 4
b. 2 
c. 0
d. 3
e. 1