4 prova introdução ao calculo

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1Para calcular a área de um quadrado, basta que se multipliquem dois dos seus lados entre si. Para o cálculo de área de um retângulo, temos a multiplicação da base pela altura. Sendo assim, calcule a área da figura a seguir, representando uma multiplicação de monômios. Sobre o exposto, assinale a alternativa CORRETA:
A
A área está representada por 4x² + 6.
B
A área está representada por 2x² + 2x + 6.
C
A área está representada por 2x² + 14x.
D
A área está representada por (2x + 1)(3 + 2x).
2Para resolver uma equação exponencial precisamos utilizar as propriedades de potenciação. Utilizando tais propriedades de potenciação, determinando a solução da equação a seguir, assinale a alternativa CORRETA:
A
x = - 1.
B
x = 1.
C
x = 1/2.
D
x = - 1/2.
3Calcular o logaritmo de um número consiste em descobrir qual é o número que servirá de expoente para a base cujo o resultado deve ser o logaritmando. O logaritmo possui várias aplicações na Matemática e em diversas áreas do conhecimento, como Física, Biologia, Química, Medicina, Geografia, entre outras. As propriedades do logaritmo são fundamentais para interpretarmos algumas situações do dia a dia. Sabendo que
A
- 1/4.
B
- 2.
C
4.
D
1/2.
4Da mesma maneira que realizamos operações entre números, podemos realizar operações de funções. Surge no contexto de funções a composição de duas funções. Analise a função f(x), representada no gráfico a seguir:
A
Opção IV.
B
Opção I.
C
Opção II.
D
Opção III.
5Qual o conjunto numérico que contém os números que são dízimas periódicas, isto é, um número decimal, com a parte decimal formada por infinitos algarismos que se repetem periodicamente, como por exemplo: 4,5555... e 10,878787...?
A
Conjunto dos Números Inteiros.
B
Conjunto dos Números Naturais.
C
Conjunto dos Números Periódicos.
D
Conjunto dos Números Racionais.
6Para se tornar rentável, um açougue deve ter em seu estoque x frangos por dia, de modo que satisfaça à desigualdade 3x + 80 < 5x - 20. Diante do que podemos afirmar com relação à quantidade de frango no estoque, assinale a alternativa CORRETA:
A
Ser maior que 13 unidades.
B
Ser maior que 7 unidades.
C
Ser maior que 50 unidades.
D
Ser maior que 30 unidades.
7Racionalizar uma fração cujo denominador é um radical significa determinar uma fração equivalente com denominador inteiro, ou seja, reescrever a fração eliminando do denominador os radicais. Qual das opções a seguir representa a fração equivalente a expressão:
A
Somente a opção I está correta.
B
Somente a opção II está correta.
C
Somente a opção III está correta.
D
Somente a opção IV está correta.
8O número de decibéis (d) é a intensidade de medida de um som com relação a sua potência (P), medida em watts por centímetro quadrado. Considere que a potência do som emitido pelo tráfego pesado dos veículos é de
A
O número de decibéis será de 120 W/cm².
B
O número de decibéis será de 80 W/cm².
C
O número de decibéis será de 40 W/cm².
D
O número de decibéis será de 160 W/cm².
9Numa partida de futebol, o time A converteu em gols 1/5 de todos os seus chutes a gol. Sabendo que o time A venceu e que o jogo terminou em 2 a 3, quantos foram os chutes a gol do time A?
A
15.
B
10.
C
3.
D
5.
10Uma das características da função modular é que seu conjunto imagem é sempre constituído por valores negativos. A função modular associa uma variável x real ao seu módulo. Sobre o gráfico que representa uma função modular, assinale a alternativa CORRETA:
A
Gráfico d).
B
Gráfico a).
C
Gráfico b).
D
Gráfico c).
11(ENADE, 2014) Assim como os sistemas de numeração, os números classificados como negativos, irracionais, racionais e complexos tiveram uma ordem de surgimento na linha do tempo. Esse conhecimento histórico é importante, pois, a partir dele, é possível compreender os obstáculos didáticos apresentados no processo de ensino-aprendizagem dos números.
A respeito do tema, assinale a alternativa que contém a ordem cronológica da origem dos números, na escrita atual, do conjunto { i, raiz quadrada de 2, e, - 3, 1/2}, sendo e a constante de Euler e i o número imaginário:
A
1/2, raiz quadrada de 2, -3, i, e.
B
1/2, -3, raiz quadrada de 2, e, i.
C
1/2, e, -3, raiz quadrada de 2, i.
D
-3, 1/2, raiz quadrada de 2, i, e.
12(ENADE, 2014) No século XII surgiu, na Índia, um matemático conhecido historicamente como Bháskara II. Esse matemático fez grandes avanços para a resolução da equação quadrática. Bháskara II dedicou-se a estudar Astronomia e Matemática, escreveu obras sobre aritmética e resolveu equações do tipo ax² + bx = c, utilizando o método de "completar quadrados". Atribui-se a ele o seguinte problema: "A oitava parte de um bando de macacos, elevada ao quadrado, brinca em um bosque. Além disso, 12 macacos podem ser vistos sobre uma colina. Qual o total de macacos?
Com base nessas informações, assinale a opção que representa um valor possível para o total de macacos no problema de Bháskara II:
FONTE: PITOMBEIRA, João Bosco. Revisitando uma Velha Conhecida. Departamento de Matemática. PUC-Rio. p.1 a 41, pg 24. Disponível em: http://www.bienasbm.ufba.br. Acesso em: 21 jul. 2014 (adaptado).
A
20 macacos.
B
18 macacos.
C
16 macacos.
D
76 macacos.