Aula1_MS

Prévia do material em texto

MECÂNICA DOS SÓLIDOS
Prof. Robson Santos
prof.robson@outlook.com.br
Sugestões de aplicações para apresentações diversas. Além dos 16 slides ao lado, clicando em “novo slide” na Página Inicial, outras opções aparecerão para inclusão e facilitar sua apresentação. 
Marque onde você deseja adicionar o slide: selecione um slide existente no painel Miniaturas, clique no botão Novo Slide e escolha um layout. 
Abordagem - Módulo 1
Conceitos Fundamentais;
Leis de Newton;
Escalares e Vetores;
Trigonometria;
Produto Escalar;
Vetor Cartesiano.
Operações
Decomposição
Componentes
Notação Módulo-ângulo
Conceitos Fundamentais
Espaço: Região geométrica relativa a um sistema de coordenadas.
Comprimento: Descrição da dimensão do sistema físico em uma dimensão.
Tempo: Quantificação da sucessão de eventos.
Massa: Quantidade de matéria ou inércia do corpo.
Força: Estímulo exercído por um corpo em outro.
Ponto Material: Corpo com dimensões despresíveis.
Corpo Rígido: Combinação de várias partículas com posições constantes.
Força Concentrada: Efeito de carga em um ponto do corpo.
Leis de Newton
Princípio da Inércia: Um corpo em repouso ou em MRU tende a permanecer nesse estado. Somatório das forças é zero.
Princípio Fundamental da Dinâmica: A resultante da força que age sobre um corpo é dada pelo produto da massa do corpo pela sua aceleração (F = m.a)
Princípio da Ação e Reação: Na interação entre dois corpos, cada um exerce sobre o outro forças de igual módulo, igual direção, mas em sentidos opostos.
Escalares e Vetores
Escalar: Qualquer quantidade física, positiva ou negativa, que pode ser completamente especificada por sua intensidade.
Vetor: Qualquer quantidade física que precisa de uma intensidade, uma direção e um sentido para tornar sua descrição completa.
	Escalar	Vetor
	Massa	Força
	Tempo	Campo Elétrico
	Temperatura	Torque
Vetores - Operações
Vetor Soma: S = A + B
Regra do Paralelogramo: R² =A² + B² + 2.A.B.cosθ
Subtração de Vetores: S = A + (-B)
Decomposição e componentes de um vetor
Notação Módulo-Ângulo
Módulo de "u" é dado por:
Ângulo de "u" é dado por:
Trigonometria
Produto Escalar
Utilizado quando necessário calcular o ângulo entre componentes de uma força, paralela ou perpendicular.
A aplicação de uma força oblíqua em um barra, gera mutuamente esforços de tração ou compressão (componente paralela) e flexão (componente perpendicular). Análise bidimensional.
Produto Escalar
Vetor Cartesiano
Vetor Cartesiano
Abordagem - Módulo 2
Equilíbrio de um ponto material;
Vetores Cartesianos (3-d);
Resultantes de um Sistema de Forças;
Produto Vetorial;
Formulação Vetorial Cartesiana;
Equilíbrio de um ponto material
Deve-se ser satisfeita a 1ª Lei de Newton para que haja equilíbrio.
ΣF = 0
Ao analisar se as condições de equilíbrio são satisfeitas, é sugerido a utilização do diagrama de corpo livre:
Desenha-se o contorno do ponto material;
Mostra-se todas as forças que nele atuam;
Identifica-se cada uma das forças.
Vetores Cartesianos (3-D)
Com o intuito de simplificar a análise, representa-se os vetores na forma cartesiana. Onde o vetor é escrito na forma de suas componentes retangulares.
A = Ax + Ay + Az
A = A' + Az
A' = Ax + Ay
Vetores Cartesianos (3-D)
Vetor unitário
Vetores cartesianos
unitários
Representação de
Vetor Cartesiano
Direção do vetor cartesiano
É dada pelos ângulos diretores coordenados (α,β,γ)
Direção do vetor cartesiano
Determinar a intensidade e os ângulos diretores coordenados de F1 = {60i-50j+40k}N e F2=(-40i-85j+30k}N. Esquematize cad força em um sistema de referência x,y,z.
Direção do vetor cartesiano
O cabo da extremidade da lança do guincho exerce uma força de 250 lb sobre a lança, como mostrado. Expresse F como vetor cartesiano.
Condições de equilíbrio de um ponto material no espaço
Para que um ponto material esteja em equilíbrio é necessário que a força resultante que atua sobre ele seja nula, matematicamente, escrevemos:
FR = 0
ΣFx = 0
ΣFy = 0
ΣFz = 0
Produto Vetorial
Formulação Vetorial Cartesiana
Dados os pontos A(-1, 2, 3), B(3, -2, 1) e C(-4, 0, 5). Determine o produto vetorial entre os vetores (AB) e AC).
MECÂNICA DOS SÓLIDOS
Prof. Robson Santos
prof.robson@outlook.com.br
Sugestões de aplicações para apresentações diversas. Além dos 16 slides ao lado, clicando em “novo slide” na Página Inicial, outras opções aparecerão para inclusão e facilitar sua apresentação. 
Marque onde você deseja adicionar o slide: selecione um slide existente no painel Miniaturas, clique no botão Novo Slide e escolha um layout.