ALC - P4 - Interpretação Geométrica de Sistemas Lineares 2x2

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ROTEIRO DE PRÁTICA 
Tema Interpretação Geométrica de Sistemas Lineares 2x2 Semana nº 07 
Local onde 
acontecerá a 
prática 
• Laboratório de Informática Disciplina (s) 
Álgebra Linear 
Computacional 
Pontuação 
Data da última 
atualização 
08/01/2020 
I. Instruções e observações 
 
LEIA COM ATENÇÃO AS SEGUINTES INSTRUÇÕES E OBSERVAÇÕES 
1. A atividade prática será realizada no Laboratório de Informática, no dia indicado pelo professor. 
2. É importante o conhecimento prévio do conteúdo sobre resolução de Sistemas Lineares 2x2. 
3. É imprescindível ter o roteiro da prática em mãos, pois as respostas serão escritas nesse roteiro e ao final da 
aula será entregue ao professor. 
4. Essa atividade deve ser realizada, preferencialmente, em dupla. 
II. Materiais 
Descrição Quantidade 
Software GeoGebra - 
Roteiro da prática Um por equipe 
Régua Um por equipe 
III. Introdução 
Sistemas lineares correspondem a um conjunto de equações lineares (por exemplo: �� � �� � �� � � 	 0� que 
precisam ser consideradas simultaneamente. 
A importância do estudo desse tema se justifica pelo grande número de vezes que tais entes matemáticos 
aparecerem na resolução de problemas do dia a dia de um profissional das Engenharias/Ciências. Por exemplo: 
 um engenheiro civil estruturalista precisa resolver sistemas lineares quando deseja determinar as reações 
que uma laje provoca quando submetida a um carregamento. 
 um engenheiro eletricista utiliza esses conhecimentos quando precisa determinar a intensidade da corrente 
elétrica que passa por cada trecho de um circuito elétrico formado por mais de uma malha. 
 um cientista da computação necessita resolver sistemas lineares para obtenção de coeficientes que 
parametrizam um determinado sistema computacional. 
Nessa atividade, você utilizará o software GeoGebra (https://www.geogebra.org/) para estudar a relação entre a 
posição relativa de um par de retas e o conjunto solução do sistema linear formado pelas equações de tais retas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
IV. Objetivos de Aprendizagem 
 
 Ao término desta atividade o aluno deverá ser capaz de resolver, representar graficamente e classificar quanto à 
solução, sistemas de equações lineares com duas equações e duas incógnitas. 
 Utilizar o software GeoGebra para esboço de retas. 
 
 V. Experimento 
 
1. Resolva, usando os métodos da substituição e da adição, cada um dos sistemas abaixo. Para cada um deles, 
utilize o software GEOGEBRA para esboçar o lugar geométrico de cada um dos pares de equações. Por fim, 
classifique cada sistema a partir de sua solução. 
 
A) �
2� � � 	 
4� � � 	 
1 
 
Substituição Adição 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Classificação 
Sistema Possível e Determinado (SPD) ( ) 
Sistema Possível e Indeterminado (SPI) ( ) 
Sistema Impossível (SI) ( ) 
 
 
B) �
3� � � 	 
1
3� � � 	 4 
 
Substituição Adição 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Classificação 
Sistema Possível e Determinado (SPD) ( ) 
Sistema Possível e Indeterminado (SPI) ( ) 
Sistema Impossível (SI) ( ) 
 
 
C) � 5� � � 	 2 10� � 2� 	 4 
 
Substituição Adição 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Classificação 
Sistema Possível e Determinado (SPD) ( ) 
Sistema Possível e Indeterminado (SPI) ( ) 
Sistema Impossível (SI) ( ) 
 
 
 
2. Usando o GeoGebra, decida se cada um dos sistemas a seguir é SPD, SPI ou SI. 
 
A) �
21� 
 18� 	 37� � 6� 	 
3 
SPD ( ) 
SPI ( ) 
SI ( ) 
 
B) ��2 � 2� 	 
42� 
 7� 	 6 
SPD ( ) 
SPI ( ) 
SI ( ) 
 
C) �8� 
 3� 	 
1 
16� � 6� 	 2 
SPD ( ) 
SPI ( ) 
SI ( ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
VI. Avaliação da prática 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Descrição Atende Não atende 
1 Participação da equipe na atividade 
2 Resolução dos sistemas 
3 Esboço das retas 
4 Classificação dos sistemas 
VII. Referências 
 
 ANTON, Howard. Álgebra linear com aplicações. 10. Porto Alegre Bookman 2012 1 recurso online ISBN 
9788540701700. 
 
 LIPSCHUTZ, Seymour. Álgebra linear. 4. Porto Alegre Bookman 2011 1 recurso online (Schaum). ISBN 9788540700413.