calculo 3 M

Prévia do material em texto

14/09/2021 13:46 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 1/3
Quest.: 1
Seja uma família de curvas dada pela equação . Determine a equação das trajetórias ortogonais à família
dada:
Quest.: 2
Seja um recipiente com, inicialmente, de água e de sal. Insere-se, no recipiente, uma solução (água
salgada), com uma concentração de de sal por litro de água, a uma taxa fixa de . A solução é
misturada completamente e tem uma saída do tanque com uma taxa de . Determine a quantidade de sal
no recipiente após 50 minutos:
Quest.: 3
Determine a solução para a equação diferencial , com pertencente ao intervalo .
Quest.: 4
Resolva a equação diferencial linear não homogênea .
Quest.: 5
Determine o raio e o intervalo de convergência, respectivamente, da série de potência 
Disciplina: EEX0025 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III Período: 2021.2 - F (G) / SM
1.
2.
3.
4.
5.
y = Ce−x
y2 − 2x = K, K real
2y2 − x = K, K real
y2 + 2x = K, K real
x2 − 2y = K, K real
y − 2x = K, K real
5.000l 100kg
1kg 20L/min
20L/min
100exp(−4)
1000exp(−1)
900exp(−1)
900exp(−2)
1000exp(−2)
4y ′′ + 4y = 8secx x (0, )π2
y = acosx + bsenx + 2ln(sen(x))cosx + 2x sen(x), a e b reais.
y = acosx + bxsenx + 2ln(x)cosx + x sen(x), a e b reais.
y = acosx + bsenx + 2ln(cos(x))cosx + 2x sen(x), a e b reais.
y = axcosx + bxsenx + 2ln(cos(x))cosx + x sen(x), a e b reais.
y = axcosx + bsenx + 2ln(x)cosx − x sen(x), a e b reais.
y ′′ + 3y ′ + 2y = 2x2 + 8x + 3
y = ae−x + be−2x + x2 + x − 1, a e b reais.
y = ae−x + be−x + x2 − 2x + 5, a e b reais.
y = 2axex + be−2x + x2 + x + 1, a e b reais.
y = axe−x + be−2x + x2 + x + , a e b reais.52
y = ae−x + bxe−2x + x2 + 2x, a e b reais.
Σ∞1 (x − 5)
k(k + 1)!
javascript:alert('Quest%C3%A3o com o c%C3%B3digo de refer%C3%AAncia 202006934429.')
javascript:alert('Quest%C3%A3o com o c%C3%B3digo de refer%C3%AAncia 202006934356.')
javascript:alert('Quest%C3%A3o com o c%C3%B3digo de refer%C3%AAncia 202006934795.')
javascript:alert('Quest%C3%A3o com o c%C3%B3digo de refer%C3%AAncia 202006934819.')
javascript:alert('Quest%C3%A3o com o c%C3%B3digo de refer%C3%AAncia 202006936645.')
14/09/2021 13:46 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 2/3
Quest.: 6
Marque a alternativa que apresenta a série de Taylor para a função centrada em .
Quest.: 7
Determine a transformada de Laplace da função g(t) = t2 cos t, sabendo que
ℒ [ cos t] =
Quest.: 8
Determine a equação algébrica na variável de Laplace que auxiliará no cálculo da equação diferencial 2y'' + 3y' + y
= 0 sabendo que y(0) = 1 e y'(0) = 1.
Quest.: 9
Um objeto com massa de 2 kg está em queda livre em um ambiente cuja constante de proporcionalidade da
resistência do ar é de k Ns2/m. O objeto sai do repouso. Determine o valor de k sabendo que ele atinge uma
velocidade máxima de 80 m/s.
6.
7.
8.
9.
0,15
0,25
0,35
0 e [5]
1 e (1, 5)
0 e [−5]
∞ e [5]
∞ e (−∞, ∞)
f(x) = lnx x = 1
f(x) = (x − 1) + (x − 1)2 + (x − 1)3 + (x − 1)412
1
6
1
24
f(x) = (x − 1) + (x − 1)2 + (x − 1)3 + (x − 1)4
f(x) = (x − 1) − (x − 1)2 + (x − 1)3 − (x − 1)412
1
6
1
24
f(x) = (x − 1) − (x − 1)2 + (x − 1)3 − (x − 1)4
f(x) = (x − 1) − (x − 1)2 + (x − 1)3 − (x − 1)412
1
3
1
4
s
s2+1
2s(s2+3)
(s2−1)3
s(s2+3)
(s2−1)3
2(s2−3)
(s2−3)
2s(s2−3)
(s2+1)3
s(s2−3)
(s2+1)3
2s−1
(2s2−3s+1)
2s−1
(2s2+3s+1)
2s
(2s2+3s+1)
2s+2
(2s2−3s+1)
2s+2
(2s2+3s+1)
javascript:alert('Quest%C3%A3o com o c%C3%B3digo de refer%C3%AAncia 202006936646.')
javascript:alert('Quest%C3%A3o com o c%C3%B3digo de refer%C3%AAncia 202006939201.')
javascript:alert('Quest%C3%A3o com o c%C3%B3digo de refer%C3%AAncia 202006999274.')
javascript:alert('Quest%C3%A3o com o c%C3%B3digo de refer%C3%AAncia 202006939209.')
14/09/2021 13:46 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 3/3
Quest.: 10
Seja um sistema massa-mola na vertical preso a um amortecedor com constante de amortecimento c = 32. A mola
tem constante elástica de k e o corpo preso a ela tem massa de 4 kg. O sistema está em equilíbrio com um
espaçamento da mola de 0,4 m. Após esticar o corpo e largar o mesmo em um esticamento da mola total de 0,8 m,
ele entrará em movimento. Marque a alternativa verdadeira relacionada a k sabendo que o movimento será do tipo
amortecido crítico.
1.00
0,50
10.
k = 32
k > 64
k = 64
k < 64
k < 32
javascript:alert('Quest%C3%A3o com o c%C3%B3digo de refer%C3%AAncia 202006954277.')