POTÊNCIAÇÃO E RADICIAÇÃO INTRODUÇÃO PT 1

Prévia do material em texto

PROF: WANDERSON DE OLIVEIRA
INTRODUÇÃO A POTENCIAÇÃO E A RADICIAÇÃO PARTE 1
POTÊNCIAS 
Definição: Potência de grau n de um número A é o produto de n fatores iguais a A. 
= A ∗ A ∗...∗ A 
 n vezes 
A é a base da potência e n é o expoente da potência, que determina seu grau. Assim: 
2³ = 2 * 2 * 2 = 8 ∴ 2³ = 8 
= (- 1) * (- 1) * (- 1) * (- 1) = 1 ∴ = 1 
 POTENCIAÇÃO: CASOS PARTICULARES
A) A POTÊNCIA DE EXPOENTE 1 (1º GRAU) É IGUAL À BASE: 1 
= A = 2 
B) TODA POTÊNCIA DE 1 É IGUAL A 1: 
 1² = 1 1³ = 1
C) TODA POTÊNCIA DE 0 É IGUAL A 0: 
 0² = 0 0³ = 0
 D) TODA POTÊNCIA DE EXPOENTE PAR É POSITIVA: 
 = 16 = 16 (- 3)² = 9 3² = 9 
E) TODA POTÊNCIA DE EXPOENTE ÍMPAR TEM O SINAL DA BASE:
 3³ = 27 (- 3)³ = - 27 = 32 = - 32
Potências de 10 
Efetuam-se as potências de 10 escrevendo à direita da unidade tantos zeros quantas forem as unidades do expoente. 
EXEMPLOS: 
A) 10² = 100 
B) = 10 000 000 
C) 200 = 2 * 100 = 2 * 10² 
D) 4000 = 4 * 10³ 
E) 300 000 = 3 * 
F) 3 * = 300 000 000
MULTIPLICAÇÃO DE POTÊNCIAS DE MESMO GRAU (SEMELHANTES) 
Multiplicam-se as bases e conserva-se o expoente comum. 
Realmente: 2² * 7² = 2 * 2 * 7 * 7 = (2 * 7)² 
Exemplo: 3³ * 5³ = 3 * 3 * 3 * 5 * 5 * 5 = (3 * 5)³ = 15³ = 3 375 
RADICAIS
Definição: Denomina-se raiz de índice n (ou raiz n-ésima) de A, ao número ou expressão que, elevado à potência n reproduz A. 
OBS: Representa-se a raiz pelo símbolo 
 : Onde N -ÍNDICE DA RAIZ 
 A – RADICANDO
 - RADICAL
Assim: a) = 4 porque 4² = 16
 b) = 2 porque 2³ = 8 
 c) = 3 porque 34 = 81