MATEMÁTICA E LÓGICA - SIMULADO 2021 2

Prévia do material em texto

1a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Numa classe de 30 alunos, 16 gostam de Matemática e 20, de Análise Textual. O 
número de alunos desta classe que gostam de Análise Textual e de Matemática é: 
 
 
exatamente 18 
 
exatamente 16 
 
exatamente 10 
 no mínimo 6 
 
no máximo 16 
Respondido em 06/10/2021 22:36:07 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Um curso de extensão pode ser realizado escolhendo três 
disciplinas distintas, dentre as sete distintas disponíveis. 
Quantos cursos diferentes podem ser oferecidos? 
 
Assinale a alternativa CORRETA. 
 
 55 
 45 
 30 
 25 
 35 
Respondido em 06/10/2021 22:36:32 
 
Explicação: 
Como a ordem não importa trata-se da combinação de 7 tomadas 3 a 3 . 
C(7,3) = 7! / (3! .(7-3)! ) = 7!/ (3! . 4!) = 7x6x5x 4! / 3x2 x 4! = 7x6x5/ 3x2 = 7x5 
=35 . 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
1. O número de relações de A = {a, b, c} para B = {1, 2} é: 
 
 
e) 62 
 
a) 32 
 d) 26 
 b) 3 . 2 
 
c) 23 
Respondido em 06/10/2021 22:38:37 
 
Explicação: 
As possíveis relações de A para B são os possíveis subconjuntos de pares 
ordenados resultantes produro cartesiano A x B . 
O produto cartesiano A x B gera : n(A) x n(B) = 3 x 2 = 6 pares ordenados (x,y) . 
Qualquer subconjunto desse conjunto de pares ordenados é uma relação. A em B. 
Sabemos que o número total de subconjunto possíveis em um conjunto é calculado como 
2n , sendo n = número de elementso do conjunto. 
Neste caso o número de elementos é n = 6 pares ordenados. Então o número de 
relações possíveis é 26 = 64 . 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Sejam f e g funções de R em R, definidas por: f(x) = 3x - 1 e g(x) = 5x - 1. A função 
f(g(x)) é: 
 
 
15x + 4 
 
15 x - 6 
 
15x + 2 
 15x - 4 
 
15x - 2 
Respondido em 06/10/2021 22:39:46 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Assinale a ÚNICA alternativa que identifica o tipo de proposição que não contêm 
nenhuma outra proposição como parte integrante de si mesma - ou seja, que não 
possui nenhum conectivo como "não é verdade que", "e", "ou", "se ... então" (ou 
"implica") e "se e somente se" (ou "equivale a"): 
 
 
conectivo 
 proposição simples 
 
predicado 
 
proposição composta 
 
sentença aberta 
Respondido em 06/10/2021 22:40:20 
 
Explicação: 
O enunciado apresenta a definição de predicado simples, conforme indicado em BROCHI, p. 
129. 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Considere a proposição p: "Alice é professora de matemática". Sua negação será: 
 
 
Alice será professora de matemática 
 
Alice pode ser professora de matemática 
 
Alice é professora de matemática 
 Alice não é professora de matemática 
 
Alice foi professora de matemática 
Respondido em 06/10/2021 22:41:03 
 
Explicação: 
A negação será dada por ~p ou "Alice não é professora de matemática" 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
x2-6x+9 é equivalente a 
 
 (x-3)2 
 
(x-6)2 
 
3(x-1)2 
 
(x+3)2 
 
(x-9)2 
Respondido em 06/10/2021 22:46:56 
 
Explicação: 
x2-6x+9=(x+3)2 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta corretamente o conjunto verdade para a 
sentença "x + 4 < 6", dado que o conjunto universo é U=NU=N 
 
 {0, 1} 
 V={x∈R|x≥2}V={x∈R|x≥2} 
 
nenhuma das alternativas anteriores 
 V={x∈R|x≤2}V={x∈R|x≤2} 
 V={x∈Z|x≤2}V={x∈Z|x≤2} 
Respondido em 06/10/2021 22:47:47 
 
Explicação: 
Dica: atenção para o conjunto universo. O conjunto-verdade é um subconjunto de U. 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
No estudo de cálculo de predicados, quando se tem a sentença " ∃X , ∀Y , (x+y) ∈ Q ", 
se faz a seguinte leitura: existe x, tal que para todo y, a soma x+y é um valor racional. 
Nesse caso, o alcance do QUANTIFICADOR UNIVERSAL é: 
 
 (x+y) ∈ Q 
 
∀Y , (x+y) 
 
(x+y) = Q 
 
~(x+y) ⇔ Q 
 
∃X , ∀Y 
Respondido em 06/10/2021 22:48:13 
 
Explicação: 
Numa expressão ∀x P(x) diz-se que P(x) é o alcance do quantificador ∀x, ∀ é o símbolo do 
quantificador universal e x é a variável alvo da quantificação universal que deve ser 
quantificada. 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Assinale a ÚNICA alternativa que NÃO apresenta um método de demonstração utilizado 
em Lógica Matemática: 
 
 
forma condicional 
 
prova direta 
 
redução ao absurdo 
 redução ao infinito 
 
indução finita 
Respondido em 06/10/2021 22:48:41 
 
Explicação: 
Os métodos de prova direta, indução finita, redução ao absurdo e forma condicional são 
usualmente empregados para demonstração em Lógica Matemática.