Simulado Cálculo Diferencial e Integral III

Prévia do material em texto

06/10/2021 23:05 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/?p0=101544840&user_cod=2608377&matr_integracao=202001656472
 
 
Teste seu conhecimento acumulado
 
Disc.: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III 
 
Acertos: 5,0 de 10,0
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Seja a equação diferencial . Marque a alternativa que apresenta valores para
 e de forma que a equação diferencial seja de segunda ordem, linear e homogênea:
 
 
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Obtenha a solução geral da equação diferencial :
 
 
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
 
u(x, z)x′′ − 2x′ + 2z2 = z2v(x, z)
u(x, z) v(x, z)
u(x, z) = z2 e v(x, z) = z
u(x, z) = z2 e v(x, z) = x3
u(x, z) = 0 e v(x, z) = x3
u(x, z) = x e v(x, z) = z
u(x, z) = x e v(x, z) = 0
u(x, z) = z2 e v(x, z) = x3
= 2yx
dy
dx
y = x2 + k, k real
y = kex
2
, k real
y = 2ex
2
+ k, k real
y = sen(x2) + k, k real
y = kln(x2), k real
y = kex
2
, k real
 Questão1
a
 Questão2
a
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
06/10/2021 23:05 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/?p0=101544840&user_cod=2608377&matr_integracao=202001656472
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Determine a solução geral da equação diferencial .
 
 
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Resolva a equação diferencial .
 
 
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Marque a alternativa correta em relação às séries .
É divergente.
É condicionalmente convergente.
 É absolutamente convergente.
Nada se pode concluir quanto à sua convergência.
É convergente porém não é absolutamente convergente.
 
 
Explicação:
A resposta correta é: É absolutamente convergente.
 
y ′′ + 4y = 10ex
y = acos(2x) + bxsen(2x) + 2x
y = aexcos(2x) + bexsen(2x) + 2ex
y = aex + bxe2x + 2cos(2x)
y = acos(2x) + bsen(2x) + x2
y = acos(2x) + bsen(2x) + 2ex
y = acos(2x) + bsen(2x) + 2ex
y ′′ + 4y ′ + 13y = 0
ae−2x + bxe−2x,  a e b reais.
ae−2xcos(3x) + be−2xsen(3x),  a e b reais.
ae−3x + be−2x,  a e b reais.
acos(3x) + bsen(3x),  a e b reais.
acos(2x) + bsen(2x),  a e b reais.
ae−2xcos(3x) + be−2xsen(3x),  a e b reais.
Σ∞
1
( )
n
8n2+5
1+16n2
 Questão3
a
 Questão4
a
 Questão5
a
06/10/2021 23:05 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/?p0=101544840&user_cod=2608377&matr_integracao=202001656472
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Determine o raio e o intervalo de convergência, respectivamente, da série de potência 
 
 
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Sabendo que a transformada de Laplace da função f(t) vale sendo n um número inteiro, obtenha a
transformada de Laplace de e3t f(t).
 
 
 
 
Explicação:
A resposta certa é:
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Obtenha a transformada de Laplace da função g(t)=
 
Σ∞1
(x+4)k
(k+1)!
 e ( − 1, ]1
2
1
2
0 e [ ]1
2
∞ e (−∞, ∞)
1 e ( − , ]1
2
1
2
 e ( − , ]1
2
1
2
1
2
∞ e (−∞, ∞)
1
(s2+4)(n+1)
s−4
(s2−6s+26)(n+1)
s−4
(s2−6s+13)(n+4)
s
(s2−6s+13)(n+1)
4
(s2+6s+26)(n+1)
1
(s2−6s+13)(n+1)
1
(s2−6s+13)(n+1)
sen(2t)
t
 Questão6
a
 Questão7
a
 Questão8
a
06/10/2021 23:05 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/?p0=101544840&user_cod=2608377&matr_integracao=202001656472
ln(2s)
 - arctg 
arctg(s)
arctg + 
 
 
Explicação:
A resposta certa é: - arctg 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Um objeto com massa de 2 kg está em queda livre em um ambiente cuja constante de proporcionalidade da
resistência do ar é de k Ns2/m. O objeto sai do repouso. Determine o valor de k sabendo que ele atinge uma
velocidade máxima de 80 m/s.
0,35
 0,25
1.00
0,50
0,15
 
 
Explicação:
A resposta certa é:0,25
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja um circuito RC em série com resistência de 100Ω e capacitor de 1F. A tensão é fornecida por meio de
uma fonte contínua de 50V ligada em t = 0s. Determine a corrente no capacitor após 2 s.
 0,25 e -
0,25 e-
0,5 e -
0,25 e -1
0,5 e -
 
 
Explicação:
A resposta certa é:0,25 e -
 
 
 
π
2
( )s2
( )22
π
2
π
4
π
2
( )s
2
1
50
1
100
1
50
1
100
1
50
 Questão9
a
 Questão10
a