MÉTODOS MATEMÁTICOS PARA APOIO A DECISÃO SIMULADO 1

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Disc.: MÉTODOS MATEMÁTICOS PARA APOIO A DECISÃO   
	Aluno(a): 
	
	Acertos: 
	12/10/2021
		1a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Assinale a alternativa que não corresponde a uma vantagem obtida por meio da utilização de modelos:
		
	 
	Maior dispêndio de recursos, tanto financeiros quanto de tempo, para a análise do problema.
	
	Analisar cenários que seriam impossíveis de serem analisados na realidade.
	
	Tornar o processo decisório mais criterioso e com menos incertezas.
	
	Explicitar objetivos.
	
	Ganhar conhecimento e entendimento sobre o problema investigado.
	Respondido em 12/10/2021 12:47:45
	
	Explicação:
A resposta certa é:Maior dispêndio de recursos, tanto financeiros quanto de tempo, para a análise do problema.
	
		2a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Fonte: adaptado de Cesgranrio, Concurso Petrobrás (2012), cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior.
Uma fábrica de móveis produz mesas, escrivaninhas e cadeiras de madeira, e todos esses produtos passam pelo setor de carpintaria. Se o setor de carpintaria se dedicasse apenas à fabricação de mesas, 1000 unidades seriam produzidas por dia; se o setor se dedicasse apenas à fabricação de escrivaninhas, 500 unidades seriam produzidas por dia; se o setor de carpintaria se dedicasse à fabricação de apenas cadeiras, seriam produzidas 1500 cadeiras por dia.
Cada cadeira contribui em R$ 100,00 para o lucro da empresa, cada escrivaninha contribui em R$ 400,00, e cada mesa contribui em R$ 500,00 para o lucro da fábrica de móveis.
Considere as seguintes variáveis inteiras como variáveis de decisão:
X1 = quantidade de mesas produzidas;
X2 = quantidade de cadeiras produzidas;
X3 = quantidade de escrivaninhas produzidas.
A fábrica de móveis deseja programar a sua produção de modo obter o maior lucro possível. A função objetivo desse problema é:
		
	
	Max Z=1000X1 + 500X2 + 1500X3
	
	Max Z=500X1 + 400X2 + 100X3
	
	Max Z=1000X1 + 1500X2 + 500X3
	 
	Max Z=500X1 + 100X2 + 400X3
	
	Max Z=X1 + X2 + X3
	Respondido em 12/10/2021 12:53:53
	
	Explicação:
A resposta certa é:Max Z=500X1 + 100X2 + 400X3
	
		3a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Foi desenvolvido um modelo para a análise de um problema complexo. Sabe-se que todas as variáveis de decisão desse modelo estão livres para assumir valores fracionais. Desse modo, pode-se afirmar que esse modelo é:
		
	 
	Não inteiro
	
	Não linear
	
	Determinístico
	
	Estocástico
	
	Dinâmico
	Respondido em 12/10/2021 12:54:48
	
	Explicação:
A resposta certa é:Não inteiro
	
		4a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Fonte: Adaptado de Cesgranrio - Concurso Petrobrás/2012, cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior
Considere o seguinte problema de programação linear:
Maximize  Z = x1 + 2x2
Sujeito a:
 x1 + 2x2 ≤ 8
-x1 + x2 ≤ 16
 x1 ≥ 0, x2 ≥ 0
O valor ótimo da função objetivo deste problema é:
		
	
	18
	 
	8
	
	40
	
	10
	
	20
	Respondido em 12/10/2021 13:05:00
	
	Explicação:
A resposta certa é: 8
	
		5a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Um treinador necessita formar um time de nadadores para competir em uma prova olímpica de 400 metros medley. Os nadadores apresentam as seguintes médias de tempo em cada estilo:
O treinador deseja designar os nadadores para os diferentes estilos de modo a obter o menor tempo possível para completar o medley. Considere que a variável de decisão do modelo matemático para este problema é xij, que recebe o valor igual a ''1'' se decidirmos que o estilo ''i'' será alocado ao designado ''j'', sendo ''0'' se decidirmos o contrário, de tal forma:
X11= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X12= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X13 =1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X14=1, se o estilo costas é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X21= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X22= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X23= 1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X24= 1, se o estilo costas é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X31= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário.
X32= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário
.X33= 1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário.
X34= 1, se o estilo costas é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário.
X41= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
X42= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
X43= 1, se o estilo borboleta o é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
X44= 1, se o estilo costas é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
Assim, na configuração da equipe que minimiza o tempo total para completar o medley, é correto afirmar que:
		
	
	O nadador 4 é alocado para o estilo borboleta.
	
	O nadador 4 não é alocado para nenhum estilo.
	
	O nadador 4 é alocado para o estilo costas.
	
	O nadador 4 é alocado para o nado livre.
	 
	O nadador 4 é alocado para o estilo peito.
	Respondido em 12/10/2021 13:07:31
	
	Explicação:
A resposta certa é: O nadador 4 é alocado para o estilo peito.
	
		6a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Um treinador necessita formar um time de nadadores para competir em uma prova olímpica de 400 metros medley. Os nadadores apresentam as seguintes médias de tempo em cada estilo:
O treinador deseja designar os nadadores para os diferentes estilos de modo a obter o menor tempo possível para completar o medley. Considere que a variável de decisão do modelo matemático para este problema é xij, que recebe o valor igual a ''1'' se decidirmos que o estilo ''i'' será alocado ao designado ''j'', sendo ''0'' se decidirmos o contrário, de tal forma:
X11= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X12= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X13 =1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X14=1, se o estilo costas é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X21= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X22= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X23= 1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X24= 1, se o estilo costas é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X31= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário.
X32= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário
.X33= 1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário.
X34= 1, se o estilo costas é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário.
X41= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
X42= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
X43= 1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
X44= 1, se o estilo costas é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
Assim, na configuração da equipe que minimiza o tempo total para completar o medley, é correto afirmar que:
		
	
	O nadador 2 é alocado para o nado livre.
	
	O nadador 2 é alocado para o estilo peito.
	 
	O nadador 2 é alocado para o estilo costas.
	 
	O nadador 2 é alocado para o estilo borboleta.
	
	O nadador 2 não é alocado para nenhum estilo.
	Respondido em 12/10/2021 14:22:28
	
	Explicação:
A resposta certa é: O nadador 2 é alocado para o estilo costas.
	
		7a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Uma confeitaria produz três tipos de bolos: de chocolate, de laranja e de limão. As quantidades de alguns ingredientes de cada tipo de bolo estão na tabela a seguir
O modelo matemático para o planejamento da produção diária de bolos, com o objetivo de maximizar o lucro da confeitaria, é dado por:
Com base nesses dados, respondonda às questões.
O lucro máximo obtido com a produção dos três tipos de bolo é de $ 160,00. Caso a disponibilidade de leiteaumentasse para 30 litros, o lucro máximo da confeitaria:
		
	
	Passaria a $ 320,00.
	
	Passaria a $ 180,00.
	
	Passaria a $ 240,00.
	
	Passaria a $ 200,00.
	 
	Não sofreria alteração.
	Respondido em 12/10/2021 13:55:19
	
	Explicação:
A resposta certa é: Não sofreria alteração.
	
		8a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Uma confeitaria produz três tipos de bolos: de chocolate, de laranja e de limão. As quantidades de alguns ingredientes de cada tipo de bolo estão na tabela a seguir
O modelo matemático para o planejamento da produção diária de bolos, com o objetivo de maximizar o lucro da confeitaria, é dado por:
Com base nesses dados, respondonda às questões.
O lucro máximo obtido com a produção dos três tipos de bolo é de $ 160,00. Caso a disponibilidade de ovos passasse a 80 unidades, o lucro máximo da confeitaria:
		
	
	Passaria a $ 220,00.
	
	Passaria a $ 200,00.
	
	Passaria a $ 170,00.
	 
	Não sofreria alteração.
	
	Passaria a $ 180,00.
	Respondido em 12/10/2021 13:55:02
	
	Explicação:
A resposta certa é: Não sofreria alteração.
	
		9a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Um fazendeiro está definindo a sua estratégia de plantio para as culturas de trigo, arroz e milho na próxima safra. A produtividade de sua terra para as culturas desejadas é: 0,3 kg/m² para o trigo; 0,4 kg/m² para o arroz; e 0,5 kg/m² para o milho. O lucro de produção é de 11 centavos por kg de trigo, 5 centavos por kg de arroz e 2 centavos por kg de milho.
O fazendeiro dispõe de 400.000m² de área cultivável, sendo que, para atender às demandas de sua própria fazenda, deve ser plantado, no mínimo, 500m² de trigo, 1000m² de arroz e 20.000m² de milho. Ainda, devido à restrição de capacidade de armazenamento dos silos da fazenda, a produção está limitada a 100 toneladas.
Adote a área a ser plantada como a variável de decisão para o modelo matemático deste problema, ou seja, xi= área em m2 a ser plantada da cultura do tipo i = (T-Trigo, A-Arroz, M-Milho). Assim, a restrição associada a área total disponível para plantio é:
		
	
	xt+xa+xm≥21.500
	
	xt≤500, xa≤1000 e xm≤20.000
	 
	xt+xa+xm≤400.000
	
	xt≥500, xa≥1000 e xm≥20.000
	
	xt+xa+xm≥421.500
	Respondido em 12/10/2021 13:43:22
	
	Explicação:
A resposta certa é:xt+xa+xm≤400.000
	
		10a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	(Adaptado de GOLDBARG; LUNA, 2005) A Tabela a seguir apresenta a proporção de cada material na mistura para a obtenção das ligas passíveis de fabricação por uma metalúrgica que deseja maximizar sua receita bruta. O preço está cotado em Reais por tonelada da liga fabricada. Também em toneladas estão expressas as restrições de disponibilidade de matéria-prima.
A variável de decisão para a modelagem deste problema é xi que indica a quantidade em toneladas produzidas da liga especial de baixa resistência (i = 1) e especial de alta resistência (i = 2). Assim, a função objetivo deste problema é:
		
	
	Max f(x) = 0,25x1 + 0,50x2
	 
	Max f(x) = 3.000x1 + 5.000x2
	
	Min f(x) = 5.000x1 + 3.000x2
	
	Min f(x) = 3.000x1 + 5.000x2
	
	Max f(x) = 5.000x1 + 3.000x2
	Respondido em 12/10/2021 14:16:42
	
	Explicação:
A resposta certa é:Max f(x) = 3.000x1 + 5.000x2