EP01_GP_Questões

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Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
 
 
Geometria Plana – EP01 
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Prezado(a) aluno(a), bem vindo(a) ao Curso de Licenciatura em Matemática da 
UFF/UNIRIO/CEDERJ/UAB. Você agora é parte de uma Universidade pública, que lhe oferece 
formação de excelente qualidade. 
Para obter informações, instruções de como estudar e a programação semanal consulte regularmente 
o Guia da Disciplina Geometria Plana e seu Cronograma. Segue exemplo da Aula 1 distribuída em duas 
semanas, cujo livro texto: Geometria Básica - Volume 1 - Módulo 1, Autores: Dirce U. Pesco e Roberto 
G. T. Arnaut. 
 
 
- Toda segunda-feira estará disponível na Plataforma o arquivo dos Exercícios Programados (EP), que 
são exercícios para complementar os do conteúdo daquela semana contidos no livro texto. 
- Na semana seguinte será disponibilizado o Gabarito do EP para que compare a sua solução. É 
importante tentar resolver a questão antes de ver a solução no Gabarito. 
- Para tirar dúvidas com o tutor presencial no seu Polo, verifique os horários de atendimento da 
disciplina no seu Polo. 
- Utilize a Sala de Tutoria para incluir questões indicando e explicando onde ocorre a sua dúvida. 
- Consulte regularmente na Plataforma o Fórum “Avisos”, o Calendário de provas AD e AP que estão 
disponíveis em: http://graduacao.cederj.edu.br/ 
Bom estudo e Sucesso!! Conte sempre com nosso auxílio e estímulo. 
 
Agnaldo Esquincalha, Flávia Soares e Roberto Arnaut. 
 
 
 
 
 
 
 
Geometria Plana EP01 2 
 
Prezado(a) aluno(a), 
 
O conteúdo da Semana 1 encontra-se na Aula 1: Conceitos Básicos. 
Orientações: 
- Antes de resolver os exercícios verifique se sua figura corresponde aos dados do enunciado. 
- Observe que alguns exercícios, tanto no livro texto quanto nos EPs e ADs, o enunciado possui figuras e 
em outros não. 
- Procure criar o hábito de representar suas próprias figuras antes de verificar a figura da resposta. 
- Faça um resumo do conteúdo abordado por aula. 
- Observe como deve ser a justificativa na solução do Gabarito do EP01. 
- Preencher somente os valores na figura não é justificativa. 
- Utilize a Sala de Tutoria para postar suas dúvidas com a solução parcial. 
 
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ERRATA - em Aula 1: 
- página 17 - Gabarito do Exercício Proposto 1 - Resposta correta é 21. 
- página 27 - Enunciado do Exercício Proposto 3. Qual é a medida de um ângulo que excede o seu 
complemento em 69°? 
 
Definição: Retas paralelas (Símbolo: //) 
Duas retas são paralelas se, e somente se, são coincidentes ou são coplanares e não tem ponto em comum. 
 
Na semana 1, você deve ter : 
1) Feito a leitura das páginas 11 a 27, Aula 1. 
2) Após leitura, sem olhar no material didático, ser capaz de exemplificar as palavras relacionadas com o 
conteúdo da disciplina na semana. Por exemplo: retas, ângulos, perímetro, bissetriz, etc. 
3) Retornado ao texto e conferido com a sua lista, acrescentando as demais palavras. Relembre e anote 
suas definições e exemplos. 
4) Anotado e observado as notações para retas, semirretas, plano, segmento, ângulo, etc. 
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Exercício 1: 
Quantos ângulos existem na figura? 
 
 
 
 
Geometria Plana EP01 3 
 
Exercício 2: Na figura, três retas se interceptam no mesmo 
ponto. 
Dados 
 𝑎 = 85° e 𝑒 = 30° , 
 
determine as medidas dos ângulos 𝑏, 𝑐, 𝑑 e 𝑓. 
 
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Exercício 3: Considere a figura ao lado. Complete 
a) 𝑚(𝑆�̂�𝑅) + 𝑚(𝑄�̂�𝑂) = 𝑚(. . . . . . ) 
b) 𝑚(𝑅�̂�𝑄) + 𝑚(. . . . . . ) = 𝑚(𝑅�̂�𝑃) 
c) 𝑚(𝑃𝑂𝑄) + 𝑚(𝑃𝑂𝑆) = 𝑚(. . . . . . ) 
d) 𝑚(𝑆�̂�𝑄) − 𝑚(𝑆�̂�𝑂) = 𝑚(. . . . . . ) 
e) 𝑚(𝑅𝑂𝑄) = 180 ° − 𝑚(. . . . . ) 
f) 𝑚(𝑆𝑂) + 𝑚(𝑂𝑄) = 𝑚(. . . . . ) 
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Exercício 4: Qual a medida de um ângulo sabendo-se que a medida do seu suplemento é 39° a mais 
que o dobro da medida do seu complemento? 
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Exercício 5: O dobro da medida de um ângulo é 30° a menos que cinco vezes a medida do seu 
suplemento. Qual a medida do ângulo? 
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Exercício 6: Se em um plano a medida do ângulo 𝐵�̂�𝐷 é 65° e a medida do ângulo 𝐷�̂�𝐶 é 32°, qual o valor 
da medida do ângulo 𝐶�̂�𝐵. 
Logo, 𝑚(𝐶�̂�𝐵) = 65° + 32° = 97° ou 𝑚(𝐶�̂�𝐵) = 65° − 32° = 33° 
Obs: Ângulos consecutivos ou adjacentes. O que difere a definição deles? 
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Exercício 7: No desenho DA é a bissetriz do ângulo 𝐶�̂�𝐵. 
Determine o valor da medida do ângulo 𝐷�̂�𝐸 sabendo 
que 𝐶�̂�𝐵 + 𝐸�̂�𝐵 = 120° e 𝐶�̂�𝐵 − 𝐸�̂�𝐵 = 80°. 
 
 
 
 
 
Geometria Plana EP01 4 
 
Exercício 8: Considere duas retas 𝐴𝐵 ⃡ e 𝐶𝐷 ⃡ que e interceptam no ponto O conforme a figura. 
 
Mostre que os ângulos opostos 𝐴�̂�𝐶 e 𝐷�̂�𝐵 são 
congruentes. 
 
 
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Exercício 9: Efetue as operações: 
a) 38° 27’ 25” + 123°30’ 50’’ = 
b) 90° – 31°20’40’’ = 
c) 3 × (71°31’40”) = 
d) 78°10’20” ÷ 4 = 
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Exercício 10: 𝐴�̂�𝐷 é um ângulo raso. As semirretas 𝑂𝐵 e 𝑂𝐶 decompõem esse ângulo em três outros 
tais que 𝑚(𝐵�̂�𝐶) = 𝑚(𝐶�̂�𝐷) e 𝑚(𝐴�̂�𝐵) = 
𝑚(𝐵�̂�𝐶)
3
. Encontre um valor aproximado para 𝑚(𝐴�̂�𝐵). 
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