Qual o diâmetro da tubulação para o sistema de escoamento ilustrado na figura, sabendo que o manômetro indica um desnível de 6 cm, o diâmetro do or...

Para determinar o diâmetro da tubulação, podemos utilizar a equação de Torricelli para escoamento de fluidos em orifícios. A fórmula é dada por: v = √(2gh) Onde: v é a velocidade do fluido no orifício, g é a aceleração da gravidade, h é a diferença de altura entre os pontos de medição. No caso, temos uma diferença de altura de 6 cm (ou 0,06 m) indicada pelo manômetro. Considerando a aceleração da gravidade como 9,8 m/s², podemos calcular a velocidade do fluido no orifício: v = √(2 * 9,8 * 0,06) v ≈ 1,96 m/s A velocidade do fluido no orifício é igual à velocidade média do escoamento na tubulação. Podemos utilizar a equação da continuidade para relacionar as áreas do orifício (A1) e da tubulação (A2) com as velocidades correspondentes: A1 * v = A2 * V2 Sabemos que o diâmetro do orifício é 4 cm (ou 0,04 m). Podemos calcular a área do orifício: A1 = π * (0,04/2)² A1 ≈ 0,00126 m² A área da tubulação é dada por: A2 = π * (d/2)² Substituindo os valores conhecidos na equação da continuidade, podemos determinar o diâmetro da tubulação (d): 0,00126 * 1,96 = π * (d/2)² Simplificando a equação, temos: 0,00126 * 1,96 = (π/4) * d² 0,00247 = 0,7854 * d² d² ≈ 0,00314 d ≈ √0,00314 d ≈ 0,056 m Convertendo o diâmetro para centímetros, temos: d ≈ 5,6 cm Portanto, a alternativa correta é a letra a) 6 cm.