Mostre que o subgrupo trivial {1} de um grupo G, formado pelo elemento neutro da operação de grupo, é normal em G.

Estruturas Algébricas

•

Maria Do Socorro Gouveia Eef

Karla Raiane

29/04/2023

Respostas

Ed

29.04.2023

Para mostrar que o subgrupo trivial {1} de um grupo G é normal em G, precisamos verificar se para todo elemento g em G, temos que g{1}g^-1 está contido em {1}. Como {1} é um subgrupo trivial, ele contém apenas o elemento neutro da operação de grupo. Portanto, g{1}g^-1 = {1} para todo g em G, o que significa que {1} é normal em G.

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Perguntas dessa disciplina

Qual das seguintes afirmações é verdadeira sobre subgrupos gerados por um subconjunto de um grupo G?

Admilson Lima

Mostre que, se G não possui subgrupos não triviais, então G tem ordem prima.

Mih

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Lista 3 -MAT 131(Leis de composição Interna e Grupos)

UFV

Bruna Lisboa

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RESOLUÇÃO (99)98525-8486 a) Considere o conjunto . Mostre que G é um subgrupo de que é o grupo dos números reais excuindo o zero, munido da operação usual de multiplicação.

UNINTER

valda1867

2 pág.

RESOLUÇÃO (99)98525-8486 b) Considere o conjunto . Mostre que J é um subgrupo de que é o grupo dos números complexos, munido da operação usual de soma.

UNINTER

valda1867