Usando a transformada da integral de f(t), obtenha a transformada de Laplace de f(t) = cos (8t) sabendo que a transformada de sen (8t) vale

Para obter a transformada de Laplace de f(t) = cos(8t), podemos usar a propriedade da transformada de Laplace da função cosseno. A transformada de Laplace de cos(at) é s / (s^2 + a^2), onde s é a variável complexa. Dado que a transformada de Laplace de sen(8t) é 8 / (s^2 + 64), podemos usar a propriedade da transformada de Laplace da derivada para encontrar a transformada de Laplace de cos(8t). A derivada de cos(8t) em relação a t é -8 sen(8t). Aplicando a propriedade da derivada na transformada de Laplace, temos: L{cos(8t)} = -8 * L{sen(8t)} = -8 * (8 / (s^2 + 64)) = -64 / (s^2 + 64) Portanto, a transformada de Laplace de f(t) = cos(8t) é -64 / (s^2 + 64).