Sabendo-se que a soma de 2 números vale 100, qual o valor máximo de seu produto? a) 5000 b) 10000 c) 2500 d) 1000 e) 2000

Para encontrar o valor máximo do produto de dois números cuja soma é 100, podemos usar a fórmula da média aritmética. Seja x e y os dois números, temos que (x + y)/2 = 100/2 = 50. Portanto, a média aritmética dos dois números é 50. Para maximizar o produto, os dois números devem ser iguais ou o mais próximos possível. Assim, podemos considerar x = y = 50. O produto desses dois números é 50 * 50 = 2500. Portanto, a alternativa correta é a letra c) 2500.