Dos animais atendidos em uma clínica veterinária, 80% têm a doença A, e 35% têm a doença B. Sabe-se que 90% desses animais têm, pelo menos, uma des...

Para calcular a probabilidade de um animal ter ambas as doenças A e B, podemos usar a fórmula da probabilidade condicional. Sabemos que 80% dos animais têm a doença A e 35% têm a doença B. No entanto, 90% dos animais têm pelo menos uma dessas duas doenças. Vamos chamar de P(A) a probabilidade de um animal ter a doença A e P(B) a probabilidade de um animal ter a doença B. P(A ∩ B) representa a probabilidade de um animal ter ambas as doenças A e B. Podemos usar a fórmula: P(A ∩ B) = P(A) + P(B) - P(A ∪ B) Onde P(A ∪ B) é a probabilidade de um animal ter pelo menos uma das doenças A ou B. Nesse caso, P(A ∪ B) é igual a 90%. Substituindo os valores na fórmula, temos: P(A ∩ B) = 80% + 35% - 90% P(A ∩ B) = 15% Portanto, a probabilidade de um animal ter ambas as doenças A e B é de 15%. A alternativa correta é a letra c) 15%.