em relação a um ponto de origem.Dado o ponto em coordenadas retangulares 0, 2√3, –2, encontre suas coordenadas esféricas.?

Geometria Analítica

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Assism

27/05/2023

💡 1 Resposta

Ed

27.05.2023

Para encontrar as coordenadas esféricas de um ponto, precisamos das coordenadas retangulares do ponto. No caso, temos as coordenadas retangulares do ponto P como (0, 2√3, -2). Para encontrar as coordenadas esféricas, usamos as seguintes fórmulas: ρ = √(x² + y² + z²) θ = arctan(y/x) φ = arccos(z/ρ) Substituindo as coordenadas retangulares do ponto P, temos: ρ = √(0² + (2√3)² + (-2)²) = √16 = 4 θ = arctan((2√3)/0) = π/2 (observe que x = 0, então usamos a tangente de π/2) φ = arccos((-2)/4) = arccos(-1/2) = 2π/3 Portanto, as coordenadas esféricas do ponto P são (4, π/2, 2π/3).

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