Considere dois programas rodando em paralelo em um computador. Ambos processam a mesma entrada, de tamanho n. No primeiro programa uma estrutura de...

Question

Considere dois programas rodando em paralelo em um computador. Ambos processam a mesma entrada, de tamanho n. No primeiro programa uma estrutura de dados cresce de acordo com a seguinte função: f(n) = 25+2n. Sendo n o tamanho da entrada (em número de elementos) e f(n) a quantidade de bytes ocupados na estrutura. No segundo programa, para uma mesma entrada, a estrutura de dados cresce de acordo com a seguinte formula: g(n) = n²+10. Sendo n o tamanho da entrada (em número de elementos) e g(n) a quantidade de bytes ocupados pela estrutura no segundo problema. Desconsiderando valores negativos de n, qual é o valor n para o qual a estrutura de dados dos dois programa vão ocupar o mesmo espaço de memória? Demonstra todos os cálculos realizados para chegar ao resultado

Ed · Answer

Para encontrar o valor de n em que as estruturas de dados dos dois programas ocupam o mesmo espaço de memória, igualamos as duas funções:

f(n) = g(n)

25 + 2n = n² + 10

Reorganizando a equação:

n² - 2n + 15 = 0

Agora, podemos resolver essa equação de segundo grau utilizando a fórmula de Bhaskara:

n = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Substituindo os valores:

a = 1, b = -2, c = 15

n = (-(-2) ± √((-2)² - 4 * 1 * 15)) / (2 * 1)

n = (2 ± √(4 - 60)) / 2

n = (2 ± √(-56)) / 2

Como a raiz quadrada de um número negativo não é um número real, não há solução para essa equação. Portanto, não existe um valor de n para o qual as estruturas de dados dos dois programas ocupem o mesmo espaço de memória.

Considere dois programas rodando em paralelo em um computador. Ambos processam a mesma entrada, de tamanho n. No primeiro programa uma estrutura de...

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