Seja a1, … …, an uma progressão aritmética de razão r = 2, e b1, … …, bn uma progressão geométrica de razão q = 3. Se a2 = b1 e a5 = b2, então (a5 ...

Para resolver essa questão, vamos usar as fórmulas das progressões aritmética e geométrica. Sabemos que a2 = b1 e a5 = b2. Na progressão aritmética, temos que a2 = a1 + r e a5 = a1 + 4r. Na progressão geométrica, temos que b1 = a1 * q e b2 = a1 * q^2. Substituindo os valores conhecidos, temos: a1 + 2r = a1 * 3 e a1 + 8r = a1 * 9. Simplificando as equações, temos: 2r = 2a1 e 8r = 8a1. Dividindo a segunda equação por 4, temos: 2r = 2a1 e 2r = 2a1. Portanto, a1 = r. Agora, vamos calcular (a5 + b1)^2: (a5 + b1)^2 = (a1 + 4r + a1 * 3)^2 = (2a1 + 4r)^2 = (2r + 4r)^2 = (6r)^2 = 36r^2. Substituindo o valor de r, temos: 36 * 2^2 = 36 * 4 = 144. Portanto, a resposta correta é (A) 144.