Se a urna contivesse 10 bolinhas numeradas de 1 a 10, e duas fossem sorteadas simultaneamente sem reposição, qual a probabilidade de que a soma dos...

Para calcular a probabilidade de que a soma dos números observados seja 8, precisamos determinar quantos pares de números possíveis resultam nessa soma e dividir pelo número total de pares possíveis. Podemos ter os seguintes pares de números que somam 8: (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3) e (6, 2). Portanto, temos 5 pares possíveis. O número total de pares possíveis é dado por C(10, 2), que representa a combinação de 10 elementos tomados 2 a 2, sem reposição. Podemos calcular isso usando a fórmula C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), onde n é o número total de elementos e k é o número de elementos que estamos escolhendo. Assim, temos C(10, 2) = 10! / (2! * (10-2)!) = 10! / (2! * 8!) = (10 * 9) / (2 * 1) = 45. Portanto, a probabilidade de que a soma dos números observados seja 8 é 5/45, que corresponde à alternativa a) 1/9.