APLICANDO REGRAS DE DERIVAÇÃO, DETERMINE A DERIVADA PRIMEIRA DAS FUNÇÕES A SEGUIR: (A) f(x)=x^3/3+x^2/2-x/4 (B) f(x)=-(9x^2)/2+12/x-3/x^2 (C) ...

Question

APLICANDO REGRAS DE DERIVAÇÃO, DETERMINE A DERIVADA PRIMEIRA DAS FUNÇÕES A SEGUIR: (A) f(x)=x^3/3+x^2/2-x/4   (B) f(x)=-(9x^2)/2+12/x-3/x^2    (C) f(x)=1/x^2 -4√x³     (D) f(x)=(2x³-x^4 ).(-x^3+5x²)

Ed · Answer

(A) f(x) = x^3/3 + x^2/2 - x/4

f'(x) = (d/dx)(x^3/3) + (d/dx)(x^2/2) - (d/dx)(x/4)

f'(x) = x^2 + x - 1/4

(B) f(x) = -(9x^2)/2 + 12/x - 3/x^2

f'(x) = (d/dx)(-9x^2/2) + (d/dx)(12/x) - (d/dx)(3/x^2)

f'(x) = -9x - 12/x^2 + 6/x^3

(C) f(x) = 1/x^2 - 4√x³

f'(x) = (d/dx)(1/x^2) - (d/dx)(4√x³)

f'(x) = -2/x^3 - 6x^(1/2)

(D) f(x) = (2x³ - x^4) . (-x^3 + 5x²)

f'(x) = (d/dx)(2x³ - x^4) . (-x^3 + 5x²) + (d/dx)(-x^3 + 5x²) . (2x³ - x^4)

f'(x) = (6x^2 - 4x^3) . (-x^3 + 5x²) + (-3x^2 + 10x) . (2x³ - x^4)

Lucas Sabença · Answer

A) f(x) = x^3/3 + x^2/2 - x/4f(x) = (d/dx)(x^3/3) + (d/dx)(x^2/2) - (d/dx)(x/4)f(x) = x^2 + x - 1/4(B) f(x) = -(9x^2)/2 + 12/x - 3/x^2f(x) = (d/dx)(-9x^2/2) + (d/dx)(12/x) - (d/dx)(3/x^2)f(x) = -9x - 12/x^2 + 6/x^3(C) f(x) = 1/x^2 - 4√x³f(x) = (d/dx)(1/x^2) - (d/dx)(4√x³)f(x) = -2/x^3 - 6x^(1/2)(D) f(x) = (2x³ - x^4) . (-x^3 + 5x²)f(x) = (d/dx)(2x³ - x^4) . (-x^3 + 5x²) + (d/dx)(-x^3 + 5x²) . (2x³ - x^4)f(x) = (6x^2 - 4x^3) . (-x^3 + 5x²) + (-3x^2 + 10x) . (2x³ - x^4)

APLICANDO REGRAS DE DERIVAÇÃO, DETERMINE A DERIVADA PRIMEIRA DAS FUNÇÕES A SEGUIR: (A) f(x)=x^3/3+x^2/2-x/4 (B) f(x)=-(9x^2)/2+12/x-3/x^2 (C) ...

Cálculo I

UNA

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