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9 - A derivada direcional é uma taxa de variação que nos diz qual é o valor de aumento ou decrescimento da função em uma dada direção a partir de u...

9 - A derivada direcional é uma taxa de variação que nos diz qual é o valor de aumento ou decrescimento da função em uma dada direção a partir de um ponto. Considere, então, a seguinte situação: A temperatura em cada ponto de uma placa retangular é determinada por meio da função . Assinale a alternativa que corresponde à taxa de variação da temperatura no ponto na direção do vetor .


a)
b)
c)

Essa pergunta também está no material:

ATIVIDADE 2 - CÁLCULO APLICADO - VÁRIAS VARIÁVEIS
10 pág.

Cálculo de Duas Variáveis Universidade SalvadorUniversidade Salvador

💡 1 Resposta

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A derivada direcional da função f(x,y) no ponto P na direção do vetor v é dada por: Dv f(P) = ∇f(P) . v Onde ∇f(P) é o gradiente de f no ponto P. Assim, para encontrar a taxa de variação da temperatura no ponto P na direção do vetor v, é necessário calcular o gradiente de T no ponto P e, em seguida, calcular o produto escalar entre o gradiente e o vetor v. Portanto, a alternativa correta não foi fornecida na pergunta. É necessário fornecer as alternativas para que eu possa ajudá-lo a escolher a resposta correta.

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