A duração média da carga de um caminhão em uma empresa de atacado é de 20 minutos (ou seja, μ = 3 atendimentos por hora). Considere que o processo ...

Para calcular a probabilidade usando a distribuição exponencial negativa, podemos usar a fórmula: P(X <= x) = 1 - e^(-λx) Onde λ é a taxa de chegada (no caso, 3 atendimentos por hora) e x é o tempo desejado. a) Para calcular P(X <= 10), substituímos λ = 3 e x = 10 na fórmula: P(X <= 10) = 1 - e^(-3 * 10) P(X <= 10) = 1 - e^(-30) P(X <= 10) ≈ 0,9999 Portanto, a alternativa correta é a) P(X <= 10) ≈ 0,9999. b) Para calcular P(12 < X <= 24), podemos usar a propriedade da distribuição exponencial negativa: P(12 < X <= 24) = P(X <= 24) - P(X <= 12) Substituindo λ = 3 e x = 24 na fórmula: P(X <= 24) = 1 - e^(-3 * 24) P(X <= 24) ≈ 0,9997 Substituindo λ = 3 e x = 12 na fórmula: P(X <= 12) = 1 - e^(-3 * 12) P(X <= 12) ≈ 0,9975 Agora, podemos calcular P(12 < X <= 24): P(12 < X <= 24) = 0,9997 - 0,9975 P(12 < X <= 24) ≈ 0,0022 Portanto, a alternativa correta é b) P(12 < X <= 24) ≈ 0,0022.