Imagine um sistema telefônico onde tem-se 10 chegadas por minuto e IC = 6 segundos seguindo uma distribuição exponencial negativa. λ = 10 chegadas ...

a) Para calcular a probabilidade de que o intervalo entre duas chegadas seja de 45 segundos, podemos usar a fórmula da distribuição exponencial negativa. Dado que λ = 10 chegadas/minuto, podemos converter para chegadas/segundo dividindo por 60. Portanto, λ = 10/60 = 1/6 chegadas/segundo. A fórmula para a distribuição exponencial negativa é dada por F(x) = 1 - e^(-λx), onde x é o tempo desejado. Substituindo os valores na fórmula, temos: F(45) = 1 - e^(-(1/6)*45) = 1 - e^(-45/6) ≈ 0,7500 Portanto, a probabilidade de que o intervalo entre duas chegadas seja de 45 segundos é aproximadamente 0,7500. b) Para calcular a probabilidade de que o intervalo entre duas chegadas seja maior que 15 segundos, podemos usar a mesma fórmula da distribuição exponencial negativa. F(x) = 1 - e^(-λx) Substituindo os valores na fórmula, temos: F(15) = 1 - e^(-(1/6)*15) = 1 - e^(-15/6) ≈ 0,0821 Portanto, a probabilidade de que o intervalo entre duas chegadas seja maior que 15 segundos é aproximadamente 0,0821.