Responda às perguntas sobre Matemática Financeira: Pergunta 1: Uma loja vende, no regime de capitalização simples, um eletrodoméstico por R$ 1.500,...

Pergunta 1: Para calcular a taxa de juros anual cobrada no regime de capitalização simples, podemos utilizar a fórmula: J = P * i * n Onde: J = juros P = capital inicial i = taxa de juros n = tempo em anos No caso, temos: P = 1500 J = 1800 - 200 = 1600 n = 1 Substituindo os valores na fórmula, temos: 1600 = 1500 * i * 1 Dividindo ambos os lados por 1500, encontramos: i = 1600 / 1500 i = 1,0667 Portanto, a taxa de juros anual cobrada é de aproximadamente 6,67%. Pergunta 2: Para calcular o tempo necessário para um capital de R$ 1.000,00 render um montante de R$ 1.610,51 a juros compostos, podemos utilizar a fórmula: M = P * (1 + i)^n Onde: M = montante P = capital inicial i = taxa de juros n = tempo em anos No caso, temos: P = 1000 M = 1610,51 i = 10% = 0,10 Substituindo os valores na fórmula, temos: 1610,51 = 1000 * (1 + 0,10)^n Dividindo ambos os lados por 1000, temos: 1,61051 = (1,10)^n Aplicando logaritmo em ambos os lados, encontramos: log(1,61051) = log(1,10)^n n * log(1,10) = log(1,61051) n = log(1,61051) / log(1,10) n ≈ 3,02 Portanto, o capital de R$ 1.000,00 deve ser aplicado por aproximadamente 3,02 anos para resultar em um montante de R$ 1.610,51. Pergunta 3: Para calcular o valor de resgate de uma aplicação à taxa composta, podemos utilizar a fórmula: M = P * (1 + i)^n Onde: M = montante P = capital inicial i = taxa de juros n = tempo em meses No caso, temos: P = 37000 i = 4,1% = 0,041 n = 60 dias = 2 meses Substituindo os valores na fórmula, temos: M = 37000 * (1 + 0,041)^2 M ≈ 37000 * 1,083681 M ≈ 40079,97 Portanto, o valor de resgate da aplicação após 60 dias é de aproximadamente R$ 40.079,97. Pergunta 4: A taxa de capitalização anual proporcional à taxa de 3% ao mês pode ser calculada utilizando a fórmula: i = (1 + taxa mensal)^12 - 1 No caso, temos: taxa mensal = 3% = 0,03 Substituindo o valor na fórmula, temos: i = (1 + 0,03)^12 - 1 i ≈ 0,425 Portanto, a taxa de capitalização anual proporcional à taxa de 3% ao mês é igual a aproximadamente 42,5%. Pergunta 5: Desculpe, mas não foi fornecida uma lista de termos para associar. Pergunta 6: Para calcular o valor de cada parcela com desconto de 20%, podemos utilizar a fórmula: Valor da parcela = (Valor à vista * (1 - desconto)) / número de parcelas No caso, temos: Valor à vista = R$ 1.200,00 Desconto = 20% = 0,20 Número de parcelas = 3 Substituindo os valores na fórmula, temos: Valor da parcela = (1200 * (1 - 0,20)) / 3 Valor da parcela = (1200 * 0,80) / 3 Valor da parcela = 960 / 3 Valor da parcela = R$ 320,00 Portanto, o valor de cada parcela é de R$ 320,00.